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江苏省响水中学2014-2015学年高二上学期阶段性测试数学试题


江苏省响水中学 2014—2015 学年度第一学期阶段性测试 高二数学试题 注意事项: 1.时间:160 分钟; 2.请将填空题的结果填写到答题纸的相应位置上,完成解答题时,请写出必要的步骤和演算 过程。 一、填空题(本大题共 70 分,每小题 5 分) 1.如图所示的平面区域(阴影部分)满足的不等式为______________. y Read x If x≤10 Then p←0.35x Else p←3.5+0.7(x-10) End If Print p 3 2 O 1 x (第 1 题图) (第 2 题) 2.阅读右上方的伪代码: 若输入 x 的值为 12,则 p=_____________. 3.200 辆汽车经过某一雷达测速地区,时速频率分布直方 图如右图所示,则时速不低于 60km/h 的汽车数量为 _________. 4.已知点 F 为抛物线 y ? 1 2 x 的焦点,点 A 坐标为(0, 4 -2) ,O 为坐标原点,则在线段 AF 上随机取一点 P ,则点 P 落在线段 FO 上的概率为 ___________. 5.命题: “ ?x ? R, ln x ? x ”的否定是_____________________. 6.常用逻辑用语“ x ? 2 ”是“ 必要”或“充要”)条件. 7.若 m ? n, p ? q 且 ( p ? m)( p ? n) ? 0, (q ? m)(q ? n) ? 0 , 则 m, n, p, q 从小到大的顺序是 ___________. 8.不等式 ( ) 2 x ?1 ? 1 的解集为__________. 1 1 、 “充分不 ? ”的__________________(填“必要不充分” x 2 1 2 x ?1 第 1 页 共 6 页 9.若双曲线的两准线间的距离是焦距的 2 3 ,则双曲线的离心率为_________. 5 10.若 AB 为经过抛物线 y ? 4 x 焦点的弦,且 AB ? 4 ,O 为坐标原点,则 ?OAB 的面积等 于_________. 11.椭圆 x2 y 2 1 若离心率为 e , 则 e 2 ? 2 的最小值为_______. ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 满足 a ? 3b , 2 a b e x2 12.如图是一个方程为 ? y 2 ? 1 的椭圆,则由过上、下顶点 4 和两焦点的四条直线围成图形的面积为_________. 13.代数式 1 2 的最小值为_________. ? 2 sin ? cos 2 ? 2 14.设抛物线 y ? 2 x 的焦点为 F, 过 F 的直线交该抛物线于 A, B 两点,则 AF+4BF 的最小值为_____________. 二、解答题(本大题共 90 分) 15.(本题满分 14 分) 已知 p :|1 ? x ?1 |? 2, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0(a ? 0) , ?p 是 ?q 的必要不充分条件,求实 2 数 a 的取值范围. 16.(本题满分 14 分) 如图是校园“十佳歌手”大奖赛上,七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图. (1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数,中位数; (2)求去掉一个最高分和一个最低分后,两位选手所剩数据的平均数和方差,根据结果比 较,哪位选手的数据波动小? 甲 乙 7 97664 8 32 9 9 44467 3 第 2 页 共 6 页 17.(本题满分 14 分) 有

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