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7152高中代数三角函数检查题

高中代数“三角函数”检查题 (答题时间 100 分,满分 100 分) 一、 (每小题 3 分,共 30 分)选择题 (1)设 ? ? 2 ?? ? ? ? ? 2 , 则 ? ? ? 的范围是( ) (A) ?? ? ,0? (C) ? ? (B) ?? ? , ? ? (D) ? ? ? ? ? ,0 ? ? 2 ? ? ? ?? , ? ? 2 2? ) (2)设 ? 是第二象限角,则 sin ? ? sec ? ? csc2 ? ? 1 ? ( (A)1 (B) tg 2? (C) ctg 2? ) (D) ? 1 (3)函数 y ? ? sin (A) 2?a x ?a ? 0? 的最小正周期是( a (B) 2? a (C) 2? a (D) 2? a (4)函数 y ? lg tg x 的定义域为( 2 ) (B) ? 4k? ,4k? ? (A) ? k? , k? ? ? ? ?? ?, k ? Z 4? ? ? ?? ?, k ? Z 2? (C) ?2k? ,2k? ? ? ?, k ? Z (5)函数 y ? sin? (D)第一、第三象限角所成集合 ? 5? ? ? 2x ? ( ? 2 ? ) (B)是偶函数 (D)奇偶性无法判断 ) (B)关于直线 x ? (D)关于原点对称 (A)是奇函数 (C)既不是奇函数,也不是偶函数 (6)函数 y ? 4 sin? 2 x ? (A)关于直线 x ? (C)关于 y 轴对称 (7)满足不等式 sin? x ? ? ? ?? ? 的图象( 3? 对称 ? 6 ? 对称 12 ? ? ?? 1 ? ? 的 x 的集合是( 4? 2 ) (A) ? x | 2k? ? ? ? 5? 13? ? ? x ? 2k? ? ,k ?Z? 12 12 ? ? x ? 2k? ? 7? ? ,k ?Z? 12 ? (B) ? x | 2k? ? ? ? ? 12 (C) ? x | 2k? ? ? ? ? 6 ? x ? 2k? ? 5? ? ,k ?Z? 6 ? (D) ? x | 2k? ? x ? 2k? ? ? ? ? 5? ? ? ? , k ? Z ? ? ? x | 2k? ? ? x ? ?2k ? 1?? , k ? Z ? 6 6 ? ? ? (8) 把函数 y ? cos x 的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半, 纵坐标保持不变, 然后把图象向左平移 ? 个单位长度, 得到新的函数图象, 那么这个新函数的解析式为 ( 4 ? ? ) (A) y ? cos? 2 x ? (C) y ? sin 2 x ?? ? 4? (B) y ? cos? ?x ?? ? ? ?2 4? (D) y ? ? sin 2 x ) (9)已知实数 x 满足关系式 log2 x ? 1 ? sin ? ,那么 x ? 1 ? x ? 9 的值是( (A) ? 8 (2)8 (3) ? 8 (D)与 ? 的取值有关 ( 10 ) 已知圆柱 的底面 半径长为 R ,上底 半径 OB 与 下底半 径 O1 A1 所成的 角为 ? ?0? ? ? ? 90? ?,那么圆柱的轴 O1O1 与 BA 1 且垂直于底面的平面的距离为( (A) R sin ) ? 2 (B) R ? sin 2 2 (C) R cos ? 2 (D) R ? cos 2 2 二、 (每小题 4 分,共 20 分)填空题 (1) 设集合 M ? ? x | x ? ? ? k? ? ? ? ? ? ? , k ? Z ?, N ? ? x | x ? k? ? , k ? Z ?, 则 M , N 2 4 4 ? ? ? 之间的关系为_______。 (2) 半径是 r ,圆心角是 ? (弧度)的扇形的面积为_______。 (3) 函数 y ? 2 ? 3 cos x ? (4) 函数 y ? log1 cos? 2 1 cos 2 x 的最小值为_______。 2 ?x ?? ? ? 在区间_______上是减函数。 ?3 4? 3 3 2 3 2 3 (5) 已知 0 ? ? ? ? 2 , 且 csc ? ? b, ctg ? ? c, 那么 b ? c 的值为_______。 三、 (8 分)设 sin ? ? cos ? ? m, 求 sin ? ? cos ? 的值。 四、 (12 分)求证 1 sec 2 x ? tgx ? ? 3. 3 sec 2 x ? tgx 5x ( x ? R, n 为正整数)的一个周期,求 n 五、 (14 分)已知 3? 是函数 f ? x ? ? cos nx ? sin n 的值。 六、 (第(1)小题 8 分,第(2) , (3)小题各 4 分,共 16 分) 已知函数 y ? log1 ? sin 2 x ?. (1)求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数; (2)判断它的奇偶性; (3)判断它的周期性。 ?1 2 2? ? ? 高中代数“三角函数”检查题 参考答案 一、 (1)A (7)A (2)D (8)D (3)D (9)B (4)C (10)C (2) (5)B (6)B 二、 (1) M ? N . (3) ? 1 2 r a. 2 1 9? 3? ? ? . (提示:配方,注意 cos x ? 3 ) (4) ? 6k? ? ,6k? ? ??k ? Z ? , 2 4 4? ? 2 2 (5)1 (提示: b 3 ? csc2 ? , c 3 ? ctg 2? ) 三、 ? 2 ? m2 . 当且仅当 ? ? ?2k? ? ? ? ? 4 ,2k? ? 5? ? , k ? Z 时,原式 ? 2 ?

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