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山西省吕梁学院附属高级中学2014-2015学年高二下学期第三次月考数学(理)试题 Word版缺答案

2015 高二数学下学期第三次月考试题 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合要求的) 1.从 20 名男同学,10 名女同学中任选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学 又有女同学的概率为( ) A. 9 2 9 B. 1 0 2 9 C. 2 0 2 9 D. 1 9 2 9 2. 样本中共有 5 个个体,其值分别为 a,0,1,2,3,若该样本的平均值为 1,则该样本的方 差为 A 6 5 B 6 5 n C 2 D 2 1? ? 3 3.设 ? 3 x ? ? 的展开式的各项系数的和为 P,所有二项式系数的和为 S,若 P+S=272,则 n x? ? 为( ) A.4 B.5 C .6 4.若随机变量η 的分布列如下: D.8 1 0.3 2 0.1 3 0.1 0 ?2 ?1 0.1 0.2 0.2 P 则当 P(? ? x) ? 0.8 时,实数 x 的取值范围是( ) A.x≤2 B.1≤x≤2 ? C.1<x≤2 ) D.1<x<2 5. (1 ? x3 )(1 ? x)10 的展开式中, x 5 的系数是( A. ?297 B. ?252 C.297 D.207 2 6.若由一个 2*2 列联表中的数据计算得 k =4.013,那么有( )把握认为两个变量有关系 A.95% B.97.5% C.99% D.99.9% 7.已知 x 与 y 之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 ? =bx+a 必过 则 y 与 x 的线性回归方程为 y A.点 ?2,2? B.点 ?1.5,4? C.点 ?1,2? D.点 ?1.5,0? 8.已知随机变量 Z 服从正态分布 N(0, ? ) ,若 P(Z ? 2 )=0.023,则 P( ? 2 ? Z ? 2 )= A 0.477 B 0.954 C 0.625 D 0.977 2 9.若在二项式 ( x ? 1) 的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 10 A. 4 10 B. 4 11 1 8π C. 5 11 D. 6 11 ) 10.正态总体的概率密度函数为 f ( x) ? e ? x2 ( x?R ) 8 ,则总体的平均数和标准差分别为( A.0,2 B.0,4 C.0,2 D.0,8 ,, 2) B(2,, 3) C (3,, 4) D(4, 5) ,则 y 与 x 之 11.在一次试验中,测得 ( x, y ) 的四组值分别是 A(1 间的回归直线方程为( A. y ? x ? 1 ) C. y ? 2 x ? 1 D. y ? x ? 1 B. y ? x ? 2 12.已知ξ 的分布列如下: ? 1 1 4 2 1 3 3 1 6 4 1 4 P 并且 ? ? 2? ? 3 ,则方差 D? ? ( A. 179 36 ) C. 299 72 B. 143 36 D. 227 72 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把最简单结果填在题后的横线上.) 13.设随机变量ξ 的概率分布列为 P(? ? k ) ? c 1 , 2, 3 ,则 P(? ? 2) ? , k ? 0, k ?1 . . 14.已知随机变量 X 服从正态分布 N (0,? 2 ) 且 P(?2 ≤ X ≤ 0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ? 15.已知 100 件产品中有 10 件次品,从中任取 3 件,则任意取出的 3 件产品中次品数的数学 期望为 . 16.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响,有下列结论: ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; 3 ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 ×0.1; ③他至少击中目标 1 次的概率是 1 ? (0.1)4 . 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号) . 三、解答题(本大题共 6 小题,70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一 些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验 的结果: 16 14 12 8 转速 x(转/秒) 11 9 8 5 每小时生产有缺点的零件数 y(件) 2 假设 y 对 x 有线性相关关系, 求回归直线方程; b = ? ( xi ? x)( yi ? y ) ? ? ( xi ? x) ,a = y ? b x i ?1 i ?1 ? n n ? ? ? x ? cos ? 18.在直角坐标系中,曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数),M 是曲线 C1 上的动点, ? y ? 1 ? sin ? 点 P 满足 OP ? 2OM , (1)求点 P 的轨迹方程 C 2 ; (2)在以 D 为极点,X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 ? ? 同于原点的点 A,B 求 AB ? 3 与曲线 C1 , C 2 交于不 19.已知曲线 C1 的参数方程是 ? ? ?x ? 2cos (?为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为 ?y ? 3sin? 极轴建立坐标系,曲线 C 2 的坐标系方程是 ? ? 2 ,正方形 ABCD 的顶点都在 C 2 上,且 ? A, B, C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 (2, ) 3 ( 1 ) 求 点 A, B, C , D 的 直 角 坐 标 ; ( 2 ) 设 P 为 C1 上 任 意 一 点 , 求 PA ? PB ? PC ? PD 的取值范围。 20. 奖器有 10 个小球,其中 8 个小球上标

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