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锐角三角函数第二课时


人教版九年级数学下册

分别求出图中∠A,∠B的正弦值.

1 sinA= 3
3 sinB= 3

3 sinA= 2

10 sinA= 10

sinB= 2

3 10 sinB= 10

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变 量x和y,并且对于x的每一个确定的值, y都 有唯一确定的值与其对应,那么我们称y是x 的________ 函数

1,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯 一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数. cosA,______ tanA 也是A的函数. 同样地,_____

正弦 、_______ 余弦 、_______ 正切 都叫 2,锐角A的_______ 做∠A的锐角三角函数.

练一练

1、在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2, 1 2 5 则cosA=________ ,tanA=_________. 5 2
2、在Rt△ABC中,各边都扩大四倍,则锐角A 的各三角函数值( A ) A.没有变化 B.分别扩大4倍 1 C.分别缩小到原来的 D.不能确定 4

例如图,在RT△ABC中,∠C=90,AB=10,BC=6,求 sinA,cos A,tan A的值
B

6

C A

例 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, 3 BC=6,sinA= ,求cosA、tanB的值.
5

B 6 A C

练一练 1、Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12, 那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( B)

A. sinA=

5 13
12




12 B.sinA = 13

C.tanA= 13

D. cosA= 5
12

2、如图:P是∠的边OA上一点, 且P点的坐标为(3,4),则 cos α 、tan α 的值. cosα=
3 5

tanα=

4 3

1、Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=2, BC=1,那么cosB的值为( A )
1 A、 2
3 B、 2 3 C、 3

D、 3
4 5

2、在Rt?ABC中,∠C=90°,如果cosA = 那么tanB的值为( D )
3 A、 5

5 B、 4

3 C、 4

4 D、 3

3、在?ABC中,∠C=90°,a,b,c分 C 别是∠A、∠B、∠C的对边,则有 A 、b= a?tanA B、b= c?sinA

C、 a= c?cosB

D、c= a?sinA

4、已知在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分 别是∠A,∠B,∠C的对边,如果b=5a, 1 那么∠A的正切值为________.

5

如图,PA是圆O切线,A为切点,PO交圆O于点B, PA=8,OB=6,求sin∠APO,cos∠APO, tan∠APO的值.

在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB, cosB,tanB.

A

B D
rldmm8989889

C

四、归纳小结
对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一 确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同 cosA tanA也是A的函数. 样地,_____ ,______

正弦 余弦 正切 锐角A的_______ 、_______ 、_______ 都叫做 ∠A的锐角三角函数.


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