tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

18学年高中数学基本初等函数Ⅱ复习课一任意角的三角函数及三角恒等变换学案新人教B版41802243230

复习课(一) 任意角的三角函数及三角恒等变换 三角函数的定义 (1)题型多以选择题、填空题为主,一般难度较小.主要考查三角函数的定义的应用, 多与求三角函数值或角的大小有关. (2)若角 α 的终边上任意一点 P(x,y)(原点除外),r=|OP|= x +y ,则 sin α = , cos α = ,tan α = (x≠0). 2 2 y r x r y x ?π ? [典例] 已知角 α 的终边过点 P(-3cos θ ,4cos θ ),其中 θ ∈? ,π ?,则 sin α ?2 ? =________,tan α =________. [解析] ∵θ ∈? ?π ,π ?,∴cos θ <0,∴r= x2+y2= 9cos2θ +16cos2θ =-5cos ? ?2 ? y 4 y 4 θ ,故 sin α = =- ,tan α = =- . r 5 x 3 4 4 [答案] - - 5 3 [类题通法] 利用三角函数定义求函数值的方法 当已知角的终边所经过的点或角的终边所在的直线时, 一般先根据三角函数的定义求这 个角的三角函数值,再求其他.但当角经过的点不固定时,需要进行分类讨论. 求与正切函数有关问题时,不要忽略正切函数自身的定义域. [题组训练] 5π ? ? 5π 1.已知角 α 的终边上一点的坐标为?sin ,cos ?,则角 α 的最小正值为( 6 6 ? ? A. C. 5π 6 5π 3 B. D. 2π 3 11π 6 ) 解析:选 C 由三角函数的定义知: 1 5π π 3 cos -cos - 6 6 2 tan α = = = =- 3. 5π π 1 sin sin 6 6 2 又 sin 5π 5π >0,cos <0. 6 6 5π 所以 α 是第四象限角,因此 α 的最小正值为 . 3 2.已知角 θ 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos 2θ =( 4 A.- 5 C. 3 5 ) 3 B.- 5 D. 4 5 解析:选 B 在角 θ 的终边上任取一点 P(a,2a)(a≠0). 则 r =|OP| =a +(2a) =5a . 2 2 2 2 2 a2 1 所以 cos θ = 2= , 5a 5 2 2 3 2 cos 2θ =2cos θ -1= -1=- . 5 5 3.若 θ 是第四象限角,则点 P(sin θ ,tan θ )在第________象限. 解析:因 θ 是第四象限角,则 sin θ <0,tan θ <0, ∴点 P(sin θ ,tan θ )在第三象限. 答案:三 同角三角函数间的基本关系及诱导关系 (1)题型既有选择题、填空题,又有解答题.主要考查三角函数式的化简与求值,利用 公式进行恒等变形以及基本运算能力. sin α 2 2 (2)①牢记两个基本关系式 sin α +cos α =1 及 =tan α , 并能应用两个关系式 cos α 进行三角函数的求值、化简、证明. π ②诱导公式可概括为 k · ±α (k∈Z)的各三角函数值的化简公式.记忆规律是:奇 2 2 π 变偶不变,符号看象限.其中的奇、偶是指 的奇数倍或偶数倍,变与不变是指函数名称的 2 变化. 2+ [典例] 已知 1+ 值. 2+tan θ [解] 法一:由已知 =-4, 1-tan θ ∴2+tan θ =-4(1-tan θ ), 解得 tan θ =2. ∴(sin θ -3cos θ )(cos θ -sin θ ) =4sin θ cos θ -sin θ -3cos θ = = 4sin θ cos θ -sin θ -3cos θ 2 2 sin θ +cos θ 4tan θ -tan θ -3 8-4-3 1 = = . 2 tan θ +1 4+1 5 2 2 2 2 2 θ -π π -θ =-4,求(sin θ -3cos θ )·(cos θ -sin θ )的 2+tan θ 法二:由已知 =-4, 1-tan θ 解得 tan θ =2. 即 sin θ =2,∴sin θ =2cos θ . cos θ ∴(sin θ -3cos θ )(cos θ -sin θ ) =(2cos θ -3cos θ )(cos θ -2cos θ ) =cos θ = 2 cos θ 1 1 = 2 = . 2 sin θ +cos θ tan θ +1 5 2 2 [类题通法] 三角函数式的求值、化简、证明的常用技巧 (1)化弦:当三角函数式中三角函数名称较多时,往往把三角函数化为弦,再化简变形. (2)化切:当三角函数式中含有正切及其他三角函数时,有时可将三角函数名称都化为 正切,再变形化简. (3)“1”的代换:在三角函数式中,有些会含有常数 1,常数 1 虽然非常简单,但有些 三角函数式的化简却需要利用三角函数公式将“1”代换为三角函数式. [题组训练] 3 1.若 sin(π -α )=- 2 A.- 3 C. 6 6 3π ? 5 ? ?π ? 且 α ∈?π , ?,则 sin? +α ?=( 2 3 ? ? ?2 ? B.- D. 2 3 6 6 ) 解析:选 A sin(π -α )=sin α =- 3π ? 5 ? ,又 α ∈?π , ?, 2 ? 3 ? ?π ? 2 所以 sin? +α ?=cos α =- 1-sin α ?2 ? =- 1-- 52 2 =- . 3 3 ) 2.如果 tan θ =2,那么 1+sin θ cos θ = ( A. C. 7 3 5 4 B. D. 7 5 5 3 1+sin θ cos θ 解析:选 B 1+sin θ cos θ = 1 = = sin θ +cos θ +sin θ cos θ 2 2 sin θ +cos θ tan

推荐相关:

18学年高中数学基本初等函数Ⅱ复习课一任意角的三角函....doc

18学年高中数学基本初等函数Ⅱ复习课一任意角的三角函数及三角恒等变换学案新人教B版41802243230 - 复习课(一) 任意角的三角函数及三角恒等变换 三角函数的定义 (1...

2017_2018学年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ复习课一任....doc

2017_2018学年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ复习课一任意角的三角函数及三角恒等变换学案新人教B版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中数学...

...任意角的三角函数及三角恒等变换学案新人教B版必修4....doc

高中数学第一章基本初等函数(Ⅱ)复习课(一)任意角的三角函数及三角恒等变换学案新人教B版必修4_数学_高中教育_教育专区。复习课(一) 任意角的三角函数及三角恒等...

18学年高中数学第一章基本初等函数(Ⅱ)1.2任意角的三角....doc

18学年高中数学第一章基本初等函数()1.2任意角的三角函数学案新人教B版必修4 - 1.2.1 三角函数的定义 预习课本 P14~17,思考并完成以下问题 (1)任意角...

18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ章末复习课学案....doc

18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ章末复习课学案新人教B版41802243213 - 第一单元 基本初等函数(Ⅱ) 学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握同角...

18学年高中数学第一单元基本初等函数(Ⅱ)1.2.1三角函数....doc

18学年高中数学第一单元基本初等函数()1.2.1三角函数的定义学案新人教B版必修4 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 1.2.1 学习目标 三角函数的定义 1...

2017-2018学年高中数学第一单元基本初等函数(Ⅱ)章末复....doc

2017-2018学年高中数学第一单元基本初等函数()章末复习课学案新人教B版必修4 - 第一单元 基本初等函数() 学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握...

18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ1.2.3同角三角函....doc

18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ1.2.3同角三角函数的基本关系式学案新人教B版41802243192 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯...

...复习课(一) 任意角的三角函数及三角恒等变换.doc

2016新课标三维人教B版数学必修4 复习课(一) 任意角的三角函数及三角恒等变换_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2016新课标三维人教B版数学必修4 复习课(一) ...

...高中数学第一章基本初等函数II12任意角的三角函数12....doc

【最新】高中数学第一章基本初等函数II12任意角的三角函数124诱导公式第1课时学案新人教B版_数学_高中教育_教育专区。【最新】高中数学第一章基本初等函数II12任意...

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.....doc

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式第2课时学案新人教B版必修 - 第二课时 基础知识 1.会借助单位圆的直观性探索正 弦、 余弦和...

...数学第一章基本初等函数Ⅱ1.2任意角的三角函数1.2.2....doc

2018学年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线同步过关提升特训新人教 - 1.2.2 单位圆与三角函数线 课时过关能力提升...

高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ章末复习课学案新人教B....doc

高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ章末复习课学案新人教B版必修4(数学教案) - 第一单元 基本初等函数(Ⅱ) 学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握同角...

高中数学第一章基本初等函数II12任意角的三角函数121三....doc

高中数学第一章基本初等函数II12任意角的三角函数121三角函数的定义课堂探究学案新人教B版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章基本初等函数II12任意角的...

高中数学第一章基本初等函数II1-2任意角的三角函数1-2-....doc

高中数学第一章基本初等函数II1-2任意角的三角函数1-2-4诱导公式课堂探究学案新人教B版必修4 - 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的...

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.....doc

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式预习导航学案新人教B版必修4 - 高中 精品 教案 试卷 1.2.4 诱导公式 预习导航 课程目标 1....

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.....doc

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课堂探究学案新人教B版必修4 - 高中 精品 教案 试卷 1.2.2 单位圆与三角函数线 ...

新高中数学第一章基本初等函数II1-2任意角的三角函数1-....doc

高中数学第一章基本初等函数 II1-2 任意角的三角函数 1-2-4 诱导 公式预习导航学案新人教 B 版必修 4 诱导公式预习导航 课程目标 1. 掌握诱导公式, 并会...

...数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1....doc

推荐高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂探究学案新人教B版必修4 - 1.2.1 三角函数的定义 课堂探究 探究一 三角函数的...

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.....doc

高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂探究学案新人教B版必修4 - 高中 精品 教案 试卷 1.2.1 三角函数的定义 课堂探究 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com