tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学基本初等函数练习题

第二章 基本初等函
一、选择题 1.对数式 log 错误!未找到引用源。(2+错误!未找到引用源。)的值是( A.-1 B.0


).

C.1

D.不存在 ).

2.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a x 与 y=loga x 的图象是(

3 .如果 0<a<1,那么下列不等式中正确的是( ).

A.(1-a)错误!未找到引用源。>(1-a)错误!未找到引用源。 B.log1-a(1+a)>0 C.(1-a)3>(1+a)2 D.(1-a)1+a>1

4.函数 y=loga x,y=logb x,y=logc x,y=logd x 的图象 如图所示,则 a,b,c,d 的大小顺序是( A.1<d<c<a<b B.c<d<1<a<b C.c<d<1<b<a D.d<c<1<a<b 5.已知 f(x6)=log2 x,那么 f(8)等于( A.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6.如果函数 f(x)=x2-(a-1)x+5 在区间错误!未找到引用源。上是减函数,那么实 数 a 的取值范围是( ). ). B.8 C.18 ).

A. a≤2


B.a>3

C.2≤a≤3 ).

D.a≥3

7.函数 f(x)=2 x-1 的定义域、值域是( A.定义域是 R,值域是 R C.定义域是 R,值域是(-1,+∞) 8.已知-1<a<0,则( ).

B.定义域是 R,值域为(0,+∞) D.定义域是(0,+∞),值域为 R

A.(0.2)a<错误!未找到引用源。<2a
引用源。<(0.2)
a

B.2a <错误!未找到

C.2a<(0.2)a<错误!未找到引用源。
源。<(0.2) <2
a a

D.错误!未找到引用

9.已知函数 f(x)=错误!未找到引用源。是(-∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范 围是( ). B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。

A.(0,1)

D.错误!未找到引用源。 10.已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( A.(0,1) 二、填空题 11.满足 2-x>2x 的 x 的取值范围是 . . B.(1,2) C.(0,2) ).

D. [2,+∞)

12.已知函数 f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则 f(3)与 f(4)的大小关系为 13.错误!未找到引用源。的值为_____.

14.已知函数 f(x)=错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的值为_____. 15.函数 y=错误!未找到引用源。的定义域为 .

16.已知函数 f(x)=a-错误!未找到引用源。 ,若 f(x)为奇函数,则 a=________. 三、解答题 17.设函数 f(x)=x2+(lg a+2)x+lg b,满足 f(-1)=-2,且任取 x∈R,都有 f(x)≥ 2x,求实数 a,b 的值. 18.已知函数 f (x)=lg(ax2+2x+1) . (1)若函数 f (x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若函数 f (x)的值域为 R,求实数 a 的取值范围. 19.求下列函数的定义域、值域、单调区间:

(1)y=4x+2x+1+1; (2)y=错误!未找到引用源。. 20.已知函数 f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中 a>0,a≠1. (1)求函数 f(x)-g(x)的定义域; (2)判断 f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由; (3)求使 f(x)-g(x)>0 成立的 x 的集合.

参考答案
一、选择题 1.A 解析: log 错误!未找到引用源。(2+错误!未找到引用源。)=log 错误!未找到引用源。 (2-错误!未找到引用源。) 1,故选 A. 2.A 解析:当 a>1 时,y=loga x 单调递增,y=a x 单调递减,故选 A. 3.A 解析:取特殊值 a=错误!未找到引用源。,可立否选项 B,C,D,所以正确选项是 A. 4.B 解析:画出直线 y=1 与四个函数图象的交点,它们的横坐标的值,分别为 a,b,c,d 的值,由图形可得正确结果为 B. 5.D 解析:解法一:8=(错误!未找到引用源。)6,∴ f(错误!未找到引用源。6)=log2 错误!
未找到引用源。=错误!未找到引用源。.
- -

解法二:f(x6)=log2 x,∴ f(x)=log2 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。log2 x,f(8)=错误!未找到引用源。log28=错误!未找到引用源。. 6.D 解析:由函数 f(x)在错误!未找到引用源。上是减函数,于是有错误!未找到引用源。 ≥1,解得 a≥3. 7.C 解析:函数 f(x)=2 x-1=错误!未找到引用源。-1 的图象是函数 g(x)=错误!未找


到引用源。图象向下平移一个单位所得,据函数 g(x)=错误!未找到引用源。 定义域和值

域,不难得到函数 f(x)定义域是 R,值域是(-1,+∞). 8.B 解析:由-1<a<0,得 0<2a<1,0.2a>1,错误!未找到引用源。>1,知 A,D 不正 确. 当 a=-错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。<错
误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,知 C 不正确.

∴ 2a<错误!未找到引用源。<0.2a. 9.C 解析:由 f(x)在 R 上是减函数,∴ f(x)在(1,+∞)上单减,由对数函数单调性,即 0 <a<1 ①,又由 f(x)在(-∞,1]上单减,∴ 3a-1<0,∴ a<错误!未找到引用源。 ②, 又由于由 f(x)在 R 上是减函数,为了满足单调区间的定义,f(x)在(-∞,1]上的最小值 7a-1 要大于等于 f(x)在[1,+∞)上的最大值 0,才能保证 f(x)在 R 上是减函数. ∴ 7a-1≥0,即 a≥错误!未找到引用源。③.由①②③可得错误!未找到引用源。≤a <错误!未找到引用源。,故选 C. 10.B 解析:先求函数的定义域,由 2-ax>0,有 ax<2,因为 a 是对数的底,故有 a>0 且 a≠1,于是得函数的定义域 x<错误!未找到引用源。.又函数的递减区间[0,1]必须在 函数的定义域内,故有 1<错误!未找到引用源。,从而 0<a<2 且 a≠1. 若 0<a<1,当 x 在[0,1]上增大时,2-ax 减小,从而 loga(2-ax)增大,即函数 y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递增的,这与题意不符. 若 1<a<2,当 x 在[0,1]上增大时,2-ax 减小,从而 loga(2-ax)减小,即函数 y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的. 所以 a 的取值范围应是(1,2),故选择 B. 二、填空题 11.参考答案:(-∞,0). 解析:∵ -x>x,∴ x<0. 12.参考答案:f(3)<f(4). 解析:∵ f(3)=log0.5 8,f(4)=log0. 5 5,∴ f(3)<f(4). 13.参考答案:错误!未找到引用源。.

解析:错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 ·错误!未找到引用源。=错误!
未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

14.参考答案:错误!未找到引用源。. 解析:错误!未找到引用源。=log3 错误!未找到引用源。=-2,错误!未找到引用源。 =f(-2)=2-2=错误!未找到引用源。. 15.参考答案:错误!未找到引用源。. 解析:由题意,得 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ∴ 所求函数的定义域为错误!未找到引用源。 . 16.参考答案:a=错误!未找到引用源。. 解析:∵ f(x)为奇函数, ∴ f(x)+f(-x)=2a-错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=2a-错误!未 找到引用源。=2a-1=0, ∴ a=错误!未找到引用源。 . 三、解答题 17.参考答案:a=100,b=10. 解析:由 f(-1)=-2,得 1-lga+lg b=0 ①,由 f(x)≥2x,得 x2+xlg a+lg b≥0 (x∈R).∴Δ =(lg a)2-4lg b≤0 ②. 联立①②,得(1-lg b)2≤0,∴ lg b=1,即 b=10,代入①,即得 a=100. 18.参考答案:(1) a 的取值范围是(1,+∞) ,(2) a 的取值范围是[0,1]. 解析:(1)欲使函数 f(x)的定义域为 R,只须 ax2+2x+1>0 对 x∈R 恒成立,所以有错
误!未找到引用源。

,解得 a>1,即得 a 的取值范围是(1,+∞);

(2)欲使函数 f (x)的值域为 R,即要 ax2+2x+1 能够取到(0,+∞) 的所有值. ①当 a=0 时,a x 2+2x+1=2x+1,当 x∈(-错误!未找到引用源。,+∞)时满足要 求; ②当 a≠0 时,应有错误!未找到引用源。? 0<a≤1.当 x∈(-∞,x1)∪(x2,+∞)时满足要 求(其中 x1,x2 是方程 ax 2+2x+1=0 的二根). 综上,a 的取值范围是[0,1]. 19.参考答案:(1)定义域为 R.令 t=2x(t>0),y=t2+2t+1=(t+1)2>1, ∴ 值域为{y | y>1}.

t=2x 的底数 2>1,故 t=2x 在 x∈R 上单调递增;而 y=t2+2t+1 在 t∈(0,+∞)上单 调递增,故函数 y=4x+2x 1+1 在(-∞,+∞)上单调递增. (2)定义域为 R.令 t=x2-3x+2=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。错误!
未找到引用源。.


∴ 值域为(0,错误!未找到引用源。]. ∵ y=错误!未找到引用源。在 t∈R 时为减函数, ∴ y=错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。-∞,错误!未找到引用源。上单 调增函数,在错误!未找到引用源。,+∞错误!未找到引用源。为单调减函数. 20.参考答案:(1){x |-1<x<1}; (2)奇函数; (3)当 0<a<1 时,-1<x<0;当 a>1 时,0<x<1. 解析:(1)f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x),若要式子有意义,则 -1<x<1,所以定义域为{x |-1<x<1}. (2)设 F(x)=f(x)-g(x),其定义域为(-1,1),且 F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=- [loga(1+x)-loga(1-x)] = -F(x),所以 f(x)-g(x)是奇函数. (3)f(x)-g(x)>0 即 loga(x+1)-loga(1-x)>0 有 loga(x+1)>loga(1-x). x+1>0 1-x>0 x+1<1-x x+1>0 1-x>0 即

当 0<a<1 时,上述不等式

解得-1<x<0;

当 a>1 时,上述不等式

x+1>0 1-x>0 x+1>1-x

解得 0<x<1.


推荐相关:

必修一基本初等函数单元练习题(含答案).doc

必修一基本初等函数单元练习题(含答案) - 《函数》周末练习 一、选择题(本大题

高一数学基本初等函数部分练习题.doc

高一数学基本初等函数部分练习题 - 高一数学基本初等函数部分练习题(2) 一、选

高一数学《基本初等函数》测试题.doc

高一数学基本初等函数测试题 - 1 高一数学基本初等函数测试题 一、选择

高一数学必修1第二章基本初等函数练习题.doc

高一数学必修1第二章基本初等函数练习题 - 高一数学第二章测试题 一、选择题 1

高一数学基本初等函数同步练习资料.doc

高一数学基本初等函数同步练习资料 - 第二章 基本初等函 一、选择题 1.对数式

高中数学必修1 基本初等函数单元测试题(含答案).doc

高中数学必修1 基本初等函数单元测试题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数单元测试题 数学周练试题(三) 一、选择题: (每题 5 分,共 50...

高一数学基本初等函数知识点与练习.doc

高一数学基本初等函数知识点与练习 - 基本初等函数 一、知识点 (一) 指数函数

高一数学基本初等函数期末复习题.doc

高一数学基本初等函数期末复习题 - 高一数学《基本初等函数》期末复习题 一、填空

高一数学必修一第二章基本初等函数综合练习题及答案.doc

高一数学必修一第二章基本初等函数综合练习题及答案 - 高一数学(必修 1)第二章 基本初等函数 [综合训练] 一、选择题 1.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a...

高中数学必修一第二章基本初等函数练习题及答案.doc

高中数学必修一第二章基本初等函数练习题及答案 - 高中数学必修一第二章基本初等函

高一数学 必修一 第二章 基本初等函数练习题.pdf

高一数学 必修一 第二章 基本初等函数练习题_数学_高中教育_教育专区。高一数学 一、选择题 必修一 第二章 基本初等函数练习题姓名: 班级: 1.下列函数与有相同...

高一数学基本初等函数经典复习题.pdf

高一数学基本初等函数经典复习题 - 基本初等函数 复习题 1、 下列函数中,在区

高一数学必修1《第二章-基本初等函数》单元测试题(含答案).doc

高一数学必修1《第二章-基本初等函数》单元测试题(含答案) - 高一数学单元测试题 第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 一.选择题. (每小题 5 分,共 50...

高一基本初等函数练习题.doc

高一基本初等函数练习题 - 基本初等函数 运算: 如果 x ? a(n ? 1,

高中数学必修一第二章基本初等函数经典练习题..doc

高中数学必修一第二章基本初等函数经典练习题. - 基本初等函数练习题 1.已知

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含....doc

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)[1] - 必修 1 第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 一.选择题. (每小题 5 分,共 50...

高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1.doc

高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1 - 必修 1 第二章 基本初等函数(1

高一数学基本初等函数练习题.doc

高一数学基本初等函数练习题 - 《基本初等函数(Ⅰ)》单元检测 基本初等函数(

高中必修一基本初等函数的练习题及答案..doc

高中必修一基本初等函数练习题及答案. - 反群要塞紫幻瑰尖 暂达讥涂揪单 冒烧

高一数学基本初等函数练习题.doc

高一数学基本初等函数练习题 - 基本初等函数(2) 一、选择题: 1、 1 lo

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com