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疲劳统计基础概念


The Two Basic Approaches
疲劳是指在反复循环载荷作用下的材料退化。对于金属主要指出现小裂纹。小裂 纹的联合形成大裂纹,最终导致零件的折断或者性能严重衰退。 估计裂纹出现寿命的两种方法:应力-寿命方法和应变-寿命方法。 根据失效模式选择分析方法: 静态失效:结构变形大 低周疲劳:在应力集中区域存在大的塑性变形 高周疲劳:几乎没有塑性变形 应力-寿命方法主要适用于应力低于或者不很高出材料弹性极限的工况。 应变-寿命方法主要用于出现材料屈服的工况,应力水平高于材料屈服强度。

Figure 1: Failure Modes are Different for Static Failure, Low Cycle Fatigue, and High Cycle Fatigue.

Concepts in Common

Figure 2: Constant Amplitude Load History.

Figure 3: Variable Amplitude Load History.

Figure 4: Proportional Multiple Channel Load History.

Figure 5: Non-Proportional Multiple Channel Load History.

Fatigue Life and Fatigue Damage
疲劳寿命:结构承受载荷至失效所经历的载荷循环数。 疲劳损伤:失效的损伤值等于 1(累积损伤限),即所有载荷循环造成的损伤是 1,其中一个循环造成的损伤称为部分损伤。 Miner 线性累积损伤准则:总损伤是单个循环造成的部分损伤的线性累积。 累积损伤限:通常设为 1,可以调整为小于 1(偏保守),或大于 1。

Loading and Local Stresses

Figure 7: Load Applied to a Component Induces a Nominal Stress and a Local Stress at the Notch. 名义应力:

伪应力(缺口应力): 应力集中系数 . 影响系数

Figure 8: Pseudo Stress for Non-Proportional Loading.

设臵影响系数:Geometric Work Sheet,

Damage Based Methods
基于疲劳的数据缩减方法之间的关系:

Data

Reduction

Rate Independent Counting Methods

Figure 10: Derivation of Counting Methods.

Data Preprocessing
Peak/Valley Filtering

Figure 11: Stress-Time History.

Figure 12: Peak-Picked Stress-Time History. Hysteresis Filtering

Figure 13: Hysteresis Filter. Discretization 把载荷幅值范围分成 N 个等间隔区间(bin),默认值 N=100。

Rainflow Cycle Counting

Figure 14: Illustration of a Hysteresis Loop. 雨流计数最重要的优势是与疲劳损伤的一致性。

雨流计数始于 1967 年(Endo)。1969 年出现程对计数法(De Jonge)。1986 年 Clormann/Seeger 发表了一个变型。还有其它雨流计数的标准方法,如 ASTM[ASTM E1049-85]和 SAE[SAE AE-10]。 LMS Durability Technologies GmbH 开发了四点雨流计数法,与法国 AFNOR 标准相同。 The 4-Point Algorithm

Figure 15: The 4-Point Algorithm.

Figure 16: Schematic of From-to Matrix Construction.

Load Histograms
载荷直方图显示载荷循环的幅值和次数,可以显示在 SN 图上。

Figure 17: Time History.

Figure 18: Cumulative Cycle Count.

Life Curves
为了进行 what-if 分析,LMS 定义了寿命曲线和设计点概念。 Calculate Fatigue Life 设计点(Design point)的默认值是载荷水平(load level)1,载荷水平为 k 是 把载荷放大 k 倍。 Back Calculation of Load Levels 给定数据块的次数,求载荷幅值。把设计点的未知量设为 Load Level 即可。

Consecutive Load Histories (Test Schedules)
Introduction 试验计划由若干信号段编制而成,通常是 5 至 50 段信号,重复编排。 Fatigue Background

疲劳损伤依赖于载荷顺序。处理顺序效应的方法有两种:精确法,近似法。 LMS Durability Implementation 在 Method Parameters 中,选项 Calculate TSD Exact 为 TRUE(checked)是 精确法,FALSE(unchecked)是传统法。只对时间历程信号。

Non-Local and Surface Effects
基础疲劳寿命数据是用抛光的试验样件进行旋转弯曲试验得到的。 实际零件的表 面粗糙度,尺寸,载荷类型,以及平均应力水平等因素,都会影响疲劳寿命。

The Fatigue Notch Factor
只用弹性应力集中系数 会导致过于保守的结果。

随着作用载荷的升高, 有缺口和无缺口零件的疲劳寿命差别将减小。因为局部塑 性变形会降低局部应力。 因此引入疲劳缺口系数:

Figure 19: Comparison Between the Fatigue Behavior of an Unnotched Component Compared to a Notched Component.

What are Size Effects?
Technological Size Effects Quenched and Tempered Steel:

硬度分布取决于直径,而表面的耐久性极限取决于表面硬度。

Figure 20: Hardness Profile in Tempered or Quenched Steel. High Strength Steel: 非金属杂质颗粒的大小,形状和分布影响疲劳寿命。表面越大,出现杂质颗粒的 概率越大。

Figure 21: Stress Distribution in High Strength Steel Due to Non-Metallic Inclusions. Size Effect of Surface Treatment 表面强化的相对深度取决于零件尺寸,并且影响内层的预应力。

Figure 23: Different Pre-Stresses at the Inner Layer After Surface Treatment.

How to Account for Size Effects
有很多方法,通常是用修正系数调整耐久性极限。 Stress Gradients Statistical Size Effect Macroscopic Yielding Neuber? Approach to Microyielding s Summary Concept Correction factor Stress gradient

Adjustment for macro-yielding

Weakest-link concept

Neuber’s approach to micro-yielding

Surface Effects

表面粗糙度越大,疲劳寿命越短。表面刮痕充当应力集中。

Figure 30: Correction Factors Due to Surface Roughness. 表面修正系数为

.

The Statistical Nature of Fatigue
疲劳试验结果的分散性, 源自材料属性、 零件尺寸、 工作载荷和制造误差的不同。 客户使用情况的差异是最大的。 在中、 高周区域疲劳寿命差别系数为 2 并非异常。

Figure 31: The Likelihood of Weak Components Subjected to High Loads is Minimized in a Probabilistic Design Approach. SN 曲线的臵信度通常取 10%, 50%, 和 90%的失效概率。 分散度指标是失效概率 90%和 10%对应的载荷比:

Property Influencing Fatigue Typical Scatter Manufacturing geometry Material: controlled Material: welded Applied loads 1.02 1.15 1.45 2.00

Figure 32: S-N Curve of a Material as Determined from Test Data for the 10%, 50%, and 90% Failure Probability Levels.


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