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数学一级学科硕士研究生培养方案

数学一级学科硕士研究生培养方案
(0701) 适用专业:070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、 070104 应用数学、070105 运筹学与控制论、070120 数学教育 一、培养目标
培养适应国家和地方经济与社会发展需要的学术型、应用型高层次数学专门人才。 具体要求是: 1.树立爱国主义和集体主义思想,具有公民意识和社会责任感,具有良好的道德品质和强烈的 事业心,能立志为祖国的建设和发展服务。 2.掌握系统而坚实的数学基础理论和专门知识;具有从事数学科学研究的创新意识和独立从事 实际工作的专门技术水平;具有使用第一外国语进行国际交流的能力,能够熟练地阅读本学科的外 文文献,并具有初步撰写外文科研论文的能力。 3.主要为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备;培养高校和中学需要的从事教学、科研 等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才。 4.具有健康的体魄和较强的心理素质。

二、研究方向
1.基础数学专业 奇点理论,李代数及其应用,同调代数,低维拓扑,非交换几何,算子理论及算子代数。 2.计算数学专业 微分方程数值解, 数值代数,数值逼近,分形几何。 3.概率论与数理统计专业 应用概率,生物统计,生物信息,教育与心理测量,金融与经济统计,机器学习。 4.应用数学专业 常微分方程理论及应用,泛函微分方程理论及应用,随机微分方程理论及应用,偏微分方程理 论及应用,生物数学。 5.运筹学与控制论专业 分布参数系统控制理论及应用,集中参数系统控制理论及应用。 6.数学教育专业 数学教育心理,数学课程,数学教学,数学教师专业发展。

三、修业年限
实行弹性学制,基本学制为 3 年,其中生源为跨专业、同等学力的研究生原则上学制要延长一 年。 凡修满最低学分、学习成绩优秀者,经本人申请、指导教师同意与学院教授委员会讨论通过, 并顺利通过学位论文答辩,可以提前毕业(最低修业年限不得少于 2 年) 。

四、毕业学分和授予的学位
毕业时总学分不少于 33 学分, 其中课程总学分要求不少于 27 学分, 必修环节总学分 6 学分 (学 术活动 1 学分,教学实践 1 学分,文献阅读 1 学分,学位论文 3 学分) 。硕士研究生在规定修业年限 内修满规定学分,通过思想品德考核,学位论文答辩,符合《中华人民共和国学位条例》有关规定,

达到我校学位授予标准,授予理学硕士学位。

五、培养方式
1.硕士研究生培养以课程学习和应用技能培养为主,以科学研究为辅。坚持“宽口径,厚基础, 重应用”的培养原则。 2.硕士研究生培养采取导师负责与集体培养相结合的方式,导师是硕士研究生培养的第一责任 人,每个硕士研究生导师组要由 3~5 人组成,配合导师,充分发挥其集体培养优势。 3.研究生导师应在同研究生本人商量的基础上根据研究生的实际情况和就业意愿为其“量体裁 衣”制定个性化的个人学习和研究计划。个人学习和研究计划在入学后 5 个月内完成并交学院备案。 4. 研究生选课必须在导师指导下进行, 每学期开学填写选课单, 由导师签字同意后选课才有效。 5.硕士研究生教学形式应灵活多样,提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法,把课 堂讲授、交流研讨、案例分析等有机结合,促进学生的自主性学习和研究性学习,加大对研究生创 新能力的培养。 6.有计划地聘请国内外专家来我院授课, 或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部 分课程。提倡与国内外著名高校和科研院所互相承认学分,联合培养研究生。 7.论文工作环节需对硕士进行系统、全面的研究训练,培养综合运用知识发现问题、分析问题 和解决问题的能力。 8.硕士研究生培养实行学分制。

六、课程学习 (一)课程设置与学分要求
1.必修课(不少于 16 学分) (1)公共基础课(7 学分) 马克思主义理论课 基础外国语课 泛函分析 非线性泛函分析 代数学 代数拓扑学 微分拓扑学 高等概率论 高等随机过程 数值分析一 数值分析二 数学课程与教学论 2.发展方向选修课(至少 11 学分) (1)专业方向课(至少 6 学分,必选;允许跨专业选课) 基础数学专业: 李超代数 同调代数 60 学时 60 学时 3 学分 3 学分 Ⅳ学期 Ⅱ学期 60 学时 80 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 3 学分 4 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 Ⅱ学期 Ⅰ、Ⅱ学期 Ⅰ学期(必修) Ⅱ学期 Ⅰ学期 Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅱ学期

(2)学科基础课(9 学分,按一级学科开设)

注:每名硕士研究生至少从以上课程中选择 3 门课程作为必修课,其中“泛函分析”为必修课。

李代数 黎曼几何 算子理论及算子代数 奇点理论 计算数学专业: 计算代数几何 最优化计算 发展微分方程数值解 迭代与差分方程 矩阵计算 分形几何 信息科学中的计算选讲 概率论与数理统计专业: 现代统计学 统计计算 多元统计分析 非参数统计推断 离散数据分析 随机分析 应用数学专业: 定性理论 稳定性理论 泛函微分方程 动力系统 索伯列夫空间 双曲型方程 非线性发展方程 运筹学与控制论专业: 椭圆型方程 抛物型方程 最优控制理论 线性系统理论 数学教育专业: 数学教育研究导论 数学教育心理学 数学教育测量与评价

60 学时 60 学时 60 学时 60 学时

3 学分 3 学分 3 学分 3 学分

Ⅱ学期 Ⅲ学期 Ⅱ学期 Ⅲ学期

60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时

3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分

Ⅰ学期 Ⅲ学期 Ⅲ学期 Ⅲ学期 Ⅱ学期 Ⅱ学期 Ⅳ学期

60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时

3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分

Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅲ学期 Ⅲ学期 Ⅳ学期 Ⅳ学期

60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时 60 学时

3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分 3 学分

Ⅱ学期 Ⅱ学期 Ⅲ学期 Ⅳ学期 Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅳ学期

60 学时 60 学时 60 学时 60 学时

3 学分 3 学分 3 学分 3 学分

Ⅱ学期 Ⅲ学期 Ⅲ学期 Ⅲ学期

40 学时 40 学时 40 学时

2 学分 2 学分 2 学分

Ⅰ学期 Ⅱ学期 Ⅱ学期

数学方法论 数学教育哲学 科研院所修读部分课程。 (2) 公共选修课(任选)

40 学时 40 学时

2 学分 2 学分

Ⅲ学期 Ⅳ学期

学院要求各系有计划地聘请国内外专家来我院集中授课,或派出硕士研究生到其他名牌高校或

研究生院组织开设,由教师教育系列、公共管理系列、科技与社会发展前沿系列等选修课程组 成。 (3) 跨院校、跨学科课程(数学教育专业研究生在下列课程中选修 4 学分,其他专业任选) 现代教育学原理导论 教育科学研究方法 发展与教育心理学 3.必修环节(6 学分) (1)学术活动 提交 2 份学术报告听后感。考查合格记 1 学分 (2)教学实践 1 学分 硕士研究生都要参加学院组织的教学实践活动,为低年级本科生讲授习题、批改作业等。由主 讲教师负责对硕士研究生参加教学实践情况进行考查,考查合格记 1 学分。 (3)文献阅读 1 学分 文献阅读以讨论班的形式进行,主要是学生报告,导师组成员现场指导。要阅读的内容必须是 与即将要做的论文密切相连的系列内容,由导师组和研究生本人商量后制定。第四学期和第五学期 必须开设每周一次的讨论班。 此外,数学教育专业在确定硕士生录取名单后将必读经典文献目录发给拟录取的每位硕士生。 每位硕士生必须在第 2 学期期末之前至少提交二份书面文献阅读报告。 其他各专业的 (4)开题报告和学位论文 4.补修课程 生源为同等学力或跨学科的硕士研究生,必须在导师指导下确定 2-3 门本学科的本科生主干课 程作为补修课程。补修课程不列入培养方案,但要列入硕士研究生个人培养计划,只记成绩,不计 学分。 3 学分 1 学分 40 学时 40 学时 40 学时 2 学分 2 学分 2 学分 Ⅰ学期 Ⅰ学期 Ⅱ学期

(二)教学方式
硕士研究生教学形式应灵活多样,提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法,把课堂 讲授、交流研讨、案例分析等有机结合,促进学生的自主性学习和研究性学习,加大对研究生创新 能力的培养。

(三)考核方式
学院统一要求所有学科基础课都要指定教材、教学大纲,并进行严格的闭卷考试。具体要求详 见《东北师范大学研究生课程考核与管理办法》 。

七、学位论文
硕士研究生课程学习成绩合格,完成各项必修环节,方可进入学位论文撰写阶段。学位论文是 为了培养硕士研究生独立思考、勇于创新的精神和从事科学研究或担负专门技术工作的能力。学位 论文必须是科研论文。硕士研究生应在导师指导下独立完成硕士学位论文工作。我院原则上不要求

硕士研究生答辩前应公开发表学术论文。 1.研究计划 硕士生应在导师指导下,尽早初拟论文选题范围,并在入学后 5 个月内制定研究计划,提交给 学院备案。 2.开题报告 硕士研究生的开题报告应于第五学期完成,开题报告的时间与论文通讯评阅的时间间隔不应少 于 6 个月。开题报告的审查重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报 告必须公开进行。 3.论文进展报告 硕士生在撰写论文过程中,应定期向导师组作进展报告,并在导师组的指导下不断完善论文。 进展报告至少进行 1 次。 4.论文评阅与答辩 硕士生学位论文必须由导师认可,并经过导师组认定合格后,方可进行答辩。学位论文答辩在 第六学期末(或以后)进行。 论文答辩应从论文选题与综述、研究设计、论文的逻辑性和规范性、工作量等方面重点考查论 文是否使硕士生受到了系统、完整的研究训练。 论文答辩未通过者,应修改论文,并再次申请答辩,两次答辩的时间间隔不得少于半年。答辩 的具体要求详见《东北师范大学学位授予工作细则》。 完成学位论文工作各个环节,并通过论文答辩后记 3 学分。

八、实践活动
1. 研究生除了参加必修环节中的学术实践和教学实践外还可根据个人培养需要参加学院和学校 组织的实习等其他实践活动。 2.学院提倡教师要发挥课堂教学的实践教育功能,在课堂教学中通过实际问题引导学生学会处 理复杂问题,提高解决实际问题的能力。

附:数学教育专业经典文献目录
1. Bishop, A. J. Second International Handbook of Mathematics Education. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers,2003 2.弗赖登塔尔. 作为教育任务的数学 3. 王策三. 教学论稿 4. 格劳斯主编. 数学教与学研究手册 5. 马忠林主编.数学课程论 6. 丁尔升,唐复苏.中学数学课程导论 7.克鲁切茨基. 中小学数学能力心理学 8. 李士锜. PME:数学教育心理 9. 喻平. 数学教育心理学 10. 徐利治. 数学方法论选讲 11. G.波利亚.怎样解题 12. G.波利亚.数学与猜想 13. M.克莱因.古今数学思想 14. 亚历山大洛夫等. 数学──它的内容、方法和意义

15. COMAP申大维等译. 数学的原理与实践 16. 李文林. 数学史概论 17. 雅克〃阿达玛. 数学领域中的发明心理学 18 R.柯朗. 什么是数学 19. 郑毓信. 数学教育哲学 20. 夏基松、郑毓信. 西方数学哲学


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