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吉林一中2017-2018学年高二下学期期末数学理试卷 Word版含答案

吉林一中 2017-2018 学年高二年级下学期期末数学理试卷 数学理测试试卷 考试范围:XXX;考试时间:100 分钟;人:XXX 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短 信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一 二 三 总分 一、单项选择(注释) 1、抛物线 y ? 2 x 2 的准线方程是( A. x ? ) 1 2 B. y ? 1 8 C. y ? ? 1 2 D. y ? ? 1 8 2、双曲线 A、2 x2 y 2 ? ? 1 的两条渐进线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( ) a 2 b2 B、 3 C、 2 D、 3 2 3、 在平面直角坐标系 xoy 中, 抛物线 C: y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F, M 是抛物线 C 上的点, 若?OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切,且该圆面积 9?,则 p=( A.2 B. 2 C.3 D. 3 ) D. ?0, ??? ) 4、函数 f ( x) ? ? x 3 ? ax 在 [0,??) 上是减函数,则 a 的取值范围是( A. ? ??,0? B. ? ??,0? C. ? 0, ??? 5、已知 f ?x ? 是可导的函数,且 f ??x ? ? f ?x ? 对于 x ? R 恒成立,则( A、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) ) B、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) C、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) D、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) 6、若曲线 y ? x 4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为 ( A. 4 x ? y ? 3 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0 7、已知 a ? 1 ,则 lim A. B. x ? 4 y ? 5 ? 0 D. x ? 4 y ? 3 ? 0 ) 1? ax ?( x ??? 2 ? 3a x 1 3 C. ) D.不存在 1 2 B. ? 1 1 或? 2 3 8、已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 , a 2 25 ) 则△ ABF 2 的周长为( (A)10 (B)20 (C)2 41 (D) 4 41 ). 9、若 a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λ b)⊥a,则实数 λ 的值为( A.-1 B.0 C.1 D.-2 10、过双曲线 x2 y2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左焦点 F ?? c,0? 作圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的切线,切点 2 a b 1 OF ? OP ,则双曲线 2 为 E ,延长 FE 交抛物线 y 2 ? 4cx 于点 P , O 为原点,若 OE ? 的离心率为( A. ) B. ? ? 3? 3 3 1? 5 2 C. 5 2 D. 1? 3 2 11、已知函数 f ( x) ? e x ? a ln x 的定义域是 D ,关于函数 f ( x) 给出下列: ①对于任意 a ? (0, ??) ,函数 f ( x) 是 D 上的减函数; ②对于任意 a ? (??, 0) ,函数 f ( x) 存在最小值; ③存在 a ? (0, ??) ,使得对于任意的 x ? D ,都有 f ( x) ? 0 成立; ④存在 a ? (??, 0) ,使得函数 f ( x) 有两个零点. 其中正确的序号是( ) A.①② B.②③C.②④ D.③④ 12、 已知椭圆 C1 : x2 y 2 y2 2 ? ? 1( a > b > 0) C : x ? ? 1 有公共的焦点,C1 的一条 与双曲线 1 a 2 b2 4 ) 渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点, 若 C1 恰好将线段 AB 三等分, 则 ( (A) a 2 ? 13 2 (B) a 2 ? 13 (C) b 2 ? 1 2 (D) b2 ? 2 评卷人 得分 二、填空题(注释) 13、双曲线 8kx2 ? ky 2 ? 8 的一个焦点为 (0,3) ,则 k 的值为______________。 14、若不等式| ax3 ? ln x |≥1 对任意 x ? (0,1] 都成立,则实数 a 取值范围是__________. 15、设 A、B 为在双曲线 面 积的最小值为______ 16、设曲线 y ? 评卷人 上两点,O 为坐标原点.若 OA 丄 OB,则Δ AOB 2 ? cos x ? 在点 ( , 2) 处切线与直线 x ? ay ? 1 ? 0 垂直,则 a ? sin x 2 三、解答题(注释) 得分 17 、在平面直角坐标系中 , 已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为 F (? 3, 0), 且过 D( 2, 0). (1)求该椭圆的标准方程; (2)若 P 是椭圆上的动点,点 A(1,0) ,求线段 PA 中点 M 的轨迹方程 18、一物体沿直线以速度 v(t ) ? 2t ? 3 ( t 的单位为:秒, v 的单位为:米/秒)的速度作变速 直线运动,求该物体从时刻 t=0 秒至时刻 t=5 秒间运动的路程? 19、 已知椭圆的两个焦点分别为 F 1 (0, ?2

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