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高中数学必修3教案§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布习题


(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试 估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个 小组内?请说明理由。 典例分析: 例 1 在某小学 500 名学生中随机抽样得到 100 人的身高如下表(单位 cm) : (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计该校学生身高小于 134cm 的人数约为多 少? 0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 身高区间 人 数 [122,126) [126,130) [130,134) 2 8 9 0.008 0.004 o 次数 频率/组距 身高区间 人 数 [134,138) [138,142) [142,146) 18 28 15 90 100 110 120 140 150 身高区间 人 数 [146,150) [150,154) [154,158) 10 6 4 例 2:为了了解高一学生的体能情况,某校抽 取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试, 将所得 数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中 从左到右各小长方形面积之比为 2:4:17:15: 9:3,第二小组频数为 12. 目标检测 1.一个容量为 10 的样本的最大值 140,最小值 是 51,组距为 10,则可分成 组。 2.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某 组 的 频 数 和 频 率 分 别 是 50 和 0.25 , 则 n= . 3.设样本容量为 40,把数据分成四组,若第一 小组的频率为 0.1,则第二小组的频率为 0.4; 第四小组的频率为 0.2,则第三小组的频数 是 。 4.200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布 直方图如下图所示, 则时速在 ?50,60 ? 的汽车大约 有________辆. 频率/组距 0.04 0.03 0.02 0.01 第4题 5.如下图是总体的一个样本频率分布直方图, 且 第5 题 在[15,18)内的频数为 8. (1)求样本的容量; (2)若在[12,15)内小矩形面积为 0.06,求样 本在内[12,15)的频数; (3)求样本在[18,33)内的频率. 频率/组距 4 75 7.有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的 1.00ppm(即百分之一)时就会对人体产生危害, 在 30 条鱼的样本中发现汞的含量是: 0.07,0.24,0.95,0.98,1.02,0.98,1.37,1.40, 0.39,1.02,1.44,1.58,0.54,1.08,0.61,0.72, 1.20,1.14,1.62,1.68,1.85,1.20,0.81,0.82, 0.84,1.29,1.26,2.10,0.91,1.31 (1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶 图; (2)描述一下汞含量的分布特点; 0 40 50 60 70 80 时速 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 2 5 8 1 4 7 0 3 数据 6.下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分 的茎叶图,据图可知( ) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分 甲 50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 2

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