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人教A版高中数学必修四1.3 《三角函数的诱导公式》一课一练1


1.3 一、选择题 三角函数的诱导公式 1.如果|cosx|=cos(x+π ) ,则 x 的取值集合是( ) A.- C. π π +2kπ ≤x≤ +2kπ 2 2 B.- 3π π +2kπ ≤x≤ +2kπ 2 2 3π π +2kπ ≤x≤ +2kπ 2 2 19π )的值是( ) 6 B.- D. (2k+1)π ≤x≤2(k+1)π (以上 k∈Z) 2.sin(- A. 1 2 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 3.下列三角函数: ①sin(nπ + 4π π π π ) ;②cos(2nπ + ) ;③sin(2nπ + ) ;④cos[ (2n+1)π - ] ; 3 6 3 6 ⑤sin[ (2n+1)π - 其中函数值与 sin A.①② C.②③⑤ π ] (n∈Z) . 3 π 的值相同的是( ) 3 B.①③④ D.①③⑤ 10 3π π ,且 α ∈(- ,0) ,则 tan( +α )的值为( ) 5 2 2 4.若 cos(π +α )=- A.- C.- 6 3 6 2 B. D. 6 3 6 2 5.设 A、B 、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A.cos(A+B)=cosC C.tan(A+B)=tanC B.sin(A+B)=sinC D.sin A? B C =sin 2 2 6.函数 f(x)=cos πx (x∈Z)的值域为( ) 3 A.{-1,- C.{-1,- 1 1 ,0, ,1} 2 2 3 3 ,0, ,1} 2 2 B.{-1,- D.{-1,- 1 1 , ,1} 2 2 3 3 , ,1} 2 2 二、填空题 7.sin ( 2 π π 2 -x)+sin ( +x)=_________. 3 6 8.若 α 是第三象限角,则 1 ? 2 sin( π ? ? ) cos( π ? ? ) =_________. 9.sin 1°+sin 2°+sin 3°+…+sin 89°=_________. 三、解答题 10.求值:sin(-660°)cos420°-tan330°cot(-690°) . 2 2 2 2 11.证明: 2 sin( π ? ? ) ? cos? ? 1 tan(9 π ? ? ) ? 1 ? . tan(π ? ? ) ? 1 1 ? 2 sin2 ? 1 1 12.已知 cosα = ,cos( α +β )=1,求证:cos(2α +β )= . 3 3 13. 化简: 1 ? 2 sin 290? cos 430? . sin 250? ? cos 790? 14、求证: tan(2 π ? ? ) sin(?2 π ? ? ) cos(6 π ? ? ) =tanθ . cos(? ? π ) sin(5 π ? ? ) 15. 求证: (1)sin( (2)cos( 3π -α )=-cosα ; 2 3π +α )=sinα . 2 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4 .B 5.B 6.B 二、填空题 7.1 8.-sinα -cosα 三、解答题 10. 3 +1. 4 9. 89 2 11.证明:左边= ?2 sin? cos? ? ? cos2 ? ? sin2 ? =- (sin? ? cos? ) 2 sin? ? cos? ? , (cos? ? sin? )(cos? ? sin

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