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四川省资阳中学2019届高三上学期入学数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年四川省资阳中学高三(上)入学数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、 选择题 (12×5=60) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 成,金榜定题名。 1.若集合 P={x|4<x<10},Q={x|3<x<7},则 P∪Q 等于( ) A.{x|3<x<7} B.{x|3<x<10} C.{x|3<x<4} D.{x|4<x<7} 2.已知 i 为虚数单位,a∈R,若 为纯虚数,则复数 z=2a+ i 的模等于( ) A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.72 B.80 C.86 D.92 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是( ) A.﹣ B.0 C. D. 5.现有 5 人参加抽奖活动,每人依次从装有 5 张奖票(其中 3 张为中奖票)的箱子中不放 回地随机抽取一张, 直到 3 张中奖票都被抽出时活动结束, 则活动恰好在第 4 人抽完结束的 概率为( A. B. ) C. D. 6.若函数 f(x)=sin(2x+φ) (﹣π<φ<0)为偶函数,则函数 f(x)在区间 的取值范围是( A.[﹣1,0] B. ) C. D.[0,1] 上 7.已知 P 为△ABC 内一点,且满足 ,记△ABP,△BCP,△ACP 的面积 依次为 S1,S2,S3,则 S1:S2:S3 等于( ) A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:1 D.3:1:2 8.已知等差数列{an}中,若 a3+3a6+a9=120,则 2a7﹣a8 的值为( A.24 B.﹣24 C.20 D.﹣20 ) 9.若一组数据 2,4,6,8 的中位数、方差分别为 m,n,且 ma+nb=1(a>0,b>0) ,则 + 的最小值为( A.6+2 B.4 ) C.9 D.20 +x0=e,q: ,若圆 C1:x2+y2=a2 与圆 C2: (x﹣b)2+(y 10.设 p:? x0∈(0,+∞) ,e ﹣c)2=a2 相切,则 b2+c2=2a2.那么下列为假的是( ) A.¬q B.¬p C. (¬p)∨(¬q) D.p∧(¬q) 11.若直线 l:y=﹣ +m 与曲线 C:y= 是( A. ) B. (1, ) C. (1, +1) D. (2, +1) 有且仅有三个交点,则 m 的取值范围 12.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)= f(x) ,当 x∈[0,2)时,f(x) = 函数 g(x)=x3+3x2+m.若? s∈[﹣4,2) ,? t ∈[﹣4,﹣2) ,不等式 f(s)﹣g(t)≥0 成立,则实数 m 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣12] B. (﹣∞,﹣4] C. (﹣∞,8] D. (﹣∞, ] ) 二、填空题(5×4=20) 13.由直线 x= ,y=x,曲线 y= 所围成封闭图形的面积为 . 9 2 3 11 14. =a0+a1 (x2+1) (x﹣2) (x﹣1) +a2 (x﹣1) +a3 (x﹣1) +…+a11 (x﹣1) , 则 a1+a2+a3+…+a11 的值为 . 15.有下列四个: ①“若 xy≠﹣1,则 x≠1 或 y≠﹣1”是假; ②“? x∈R,x2+1>1”的否定是“? x∈R,x2+1≤1” ③当 a1,a2,b1,b2,c1,c2 均不等于 0 时,“不等式 a1x2+b1x+c1>0 与 a2x2+b2x+c2>0 解 集相同”是“ ”的充要条件; ④“全等三角形相似”的否是“全等三角形不相似”,其中正确的序号是 (写出你认为正确的所有序号) 16.如图平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 的离心率 . ,A1,A2 分 别是椭圆的左、右两个顶点,圆 A1 的半径为 a,过点 A2 作圆 A1 的切线,切点为 P,在 x 轴的上方交椭圆于点 Q.则 = . 三、解答题(17-21 题每题 12 分,选做题 10 分,共 70 分) 17.已知向量 =(2sinx, cosx) , =(﹣sinx,2sinx) ,函数 f(x)= ? . (Ⅰ)求 f(x)的单调递增区间; (II)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且 f(C)=1,c=1,ab=2 ,且 a>b,求 a,b 的值. 18.体育课上,李老师对初三(1)班 50 名学生进行跳绳测试.现测得他们的成绩(单位: 个)全部介于 20 到 70 之间,将这些成绩数据进行分组(第一组: (20,30],第二组: (30, 40],…,第五组: (60,70]) ,并绘制成如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求成绩在第四组的人数和这 50 名同学跳绳成绩的中位数; (Ⅱ) 从成绩在第一组和第五组的同学中随机抽出 3 名同学进行搭档训练, 设取自第一组的 人数为 ξ,求 ξ 的分布列及数学期望. 19.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,且 AC=BD,平面 PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面 AEC; (Ⅱ)在△PAD 中,AP=2,AD=2

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