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浙江省绍兴市第一中学2015届高三模拟考试数学(文)试题


绍兴一中 2015 年高三数学文科模拟卷 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为 120 分钟,试卷总分为 150 分。请考生将所有试 题的答案涂、写在答题纸上。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知全集为 U ? R ,集合 M ? {x x2 ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {y y ? x2 ?1} , 则 M ?( CUN ) ( A ) B. {x ?1 ? x ? 1} C. {x 1 ? x ? 3} D. {x 1 ? x ? 3} ( A ) 为 A. {x ?1 ? x ? 1} 2. 已知条件 p : x ? 1 ,条件 q : A.充分不必要条件 1 ? 1 ,则 ? p 是 q 成立的 x B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.已知两条互不重合的直线 m, n ,两个不同的平面 ? , ? ,下列命题中正确的是( C ) A.若 m // ? , n // ? , m // n ,则 ? // ? C.若 m ? ? , n ? ? , m ? n ,则 ? ? ? B. 若 m ? ? , n // ? , m ? n ,则 ? ? ? D. 若 m ? ? , n // ? , m // n ,则 ? // ? ?x ? y ? 2 ? 0 ? 4.实数 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值的最优解不唯一,则实 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 数 a 的值为 ( D ) 1 1 A. 或 ?1 B. 2 或 C. 2 或 1 D. 2 或 ?1 2 2 p p 1 5.已知函数 y ? 2sin( x ? )cos( x ? ) 与直线 y ? 相交,若在 y 轴右侧的交点自左向右依次记 2 2 2 为 M1 , M 2 , M 3 , A. 6? 2 2 ,则 M 1 M 13 等于( A ) B. 7? C. 12? D.13? 6.过双曲线 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 左焦点 F1 ,倾斜角为 30? 的直线交双曲线右支于点 P , 2 a b 若线段 PF1 的中点在 y 轴上,则此双曲线的离心率为( D ) A. 3 3 B. 5 C.3 D. 3 2 2 7. 若等差数列 {an } 满足 a1 ? a10 ? 10 ,则 S ? a10 ? a11 ? ... ? a19 的最大值为( B ) A.60 B.50 C. 45 D.40 -1- 8. 定义在 (1,??) 上的函数 f ( x) 满足下列两个条件: ⑴ 对任意的 x ? (1,??) 恒有 f (2 x) ? 2 f ( x) 成立; ⑵ 当 x ? (1, 2] 时, f ( x) ? 2 ? x ;记函数 g ( x) ? f ( x) ? k ( x ? 1) ,若函数 g ( x) 恰 有两个零点,则实数 k 的取值范围是 A. ?1,2? B. ? , 2 ? ?3 ? ( C ) C. ?4 ? ?4 ? ,2 ? ? ?3 ? D. ? , 2 ? ?4 ?3 ? ? 二、填空题:本大题共 7 小题,前 4 小题每题 6 分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分。 9.已知函数 f ( x) ? ? 2 ? ?? x , x ? 0 ,则 f ?

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