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2015必修五解三角形应用举例


如图, △ACD 是等边三角形, △ABC 是等腰直角三角形, ∠ACB=90°,BD 交 AC 于 E,AB=2. (1)求 cos∠CBE 的值; (2)求 AE.

在地面上某处,测得塔顶的仰角为θ ,由 此处向塔走 30 米,测得塔顶的仰角为 2θ,再向塔走 10 3 米,测得塔顶的仰角为 4θ,试求角θ的度数.

要测量河对岸两个建筑物 A、B 之间的距离,

选取相距 3 km 的 C、D 两点,并测得∠ACB=75° ,∠ BCD=45° , ∠ADC=30° , ∠ADB=45° , 求 A、 B 之间的距离.

如图所示, 海中小岛 A 周围 38n mile 内有暗礁, 一船正向南航行,在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°,航行 30n mile 后,在 C 处测得小岛在船的南偏东 45°,如果此船不 改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?

已知 A 船在灯塔 C 北偏东 80°处,距离灯塔 C 2km, B 船在灯塔 C 北偏西 40°,A、B 两船的距离为 3km, 求 B 到 C 的距离.


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