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1^2+2^2+3^2+ …… + n^2


12 +22 +32 + …… + 2 = 1+2*1+2+3*2+3+……+n(n-1)+n = (1+2+3+……+n) + 3{1*2*(3-0)+3*2*(4-1)+……+n(n-1)[(n+1)-(n-2)]} = (1+2+3+……+n) + 3[1*2*3+4*3*2-1*2*3+……+(n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2)] = 2n(n+1) + 3(n+1)n(n-1) = 6n(n+1)(2n+1) ∴ 12 +22 +32 + …… + 2 = 6n(n+1)(2n+1)
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