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2013届高考数学第二轮复习专练习题8


高三特长班数学总复习——集合、简易逻辑及不等式(2) x?3 1、不等式 <0 的解集为 x?2

(A)? x ?2 ? x ? 3?

(B)? x x ? ? 2?

(C)? x x ? ?2或x ? 3? (D)

? x x ? 3?
2、若 A= ?x | x ?1 ? 0? ,B= ?x | x ? 3 ? 0? ,则 A ? B = (A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) (C)(-1,3) (D)(1,3)

3、设 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x2 ? 4}, 则 P ? Q ? (A) {x | ?1 ? x ? 2} (D) {x | ?2 ? x ? 1} 4、设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? ?U B ? (
{ A. x | 0 ? x ? 1} { B. x | 0 ? x ? 1} { C. x | x ? 0}

(B) {x | ?3 ? x ? ?1} (C) {x |1 ? x ? ?4}


{ D. x | x ? 1}

则实数 a 的取值 5、 A ? ?x||x-a|<1,x ? R?, B ? ?x |1 ? x ? 5, x ? R?.若A ? B ? ?, 范围是 (A) ?a | 0 ? a ? 6?
(C) ?a | a ? 0, 或a ? 6? 6、若集合 A.{1,2,3} B. {1,2} C. {4,5}

(B) ?a | a ? 2, 或a ? 4?
(D) ?a | 2 ? a ? 4? ,则 是

D. {1,2,3,4,5}

7、设集合 S ={ x | x ? 5 } T ={ x | ( x ? 7)(x ? 3) ? 0 }.则 S ? T = , A.{ x |-7< x <-5 } B. { x | 3< x <5 } C.{ x | -5 < x <3} D. { x | -7< x <5 }
.

8、设不等式 x2 ? x ? 0 的解集为 M,函数 f ( x) ? ln(1? | x |) 的定义域为 N, 则M ?N 为 (A)[0,1) (B) (0,1) (C)[0,1] (D) (-1,0]

9、已知全集 U ? R ,则正确表示集合 M ? {?1,0,1} 和 N ? ? x | x 2 ? x ? 0? 关 系的韦恩(Venn)图是

10、 已知全集 U ? R , 集合 M ? {x ?2 ? x ?1 ? 2} 和 N ? {x x ? 2k ?1, k ? 1,2,?} 的关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示的集合的 元素共有

A. 3 个 个

B. 2 个

C. 1 个

D. 无穷多

11、函数 f ? x ? ? log 2 ? 3x ? 1? 的值域为 A.

?0,???

B.

?0, ?? ? ?

C.

?1, ???

D.

?1, ?? ? ?

12、函数 y ? 16 ? 4x 的值域是 (A) [0, ??) (C) [0, 4) 13、设 a ? log3 2, b ? ln 2, c ? 5? 则
1 2

(B) [0, 4] (D) (0, 4)

(A) a ? b ? c (B) b ? c ? a 14、下列命题中的假命题是 ... A. ?x ? R,lg x ? 0

(C) c ? a ? b (D) c ? b ? a

B.

?x ? R, tan x ? 1

C.

?x ? R, x3 ? 0

D.

?x ? R,2x ? 0

15、 x ? 2k? ? ? k ? Z ? ”是“ tan x ? 1 ”成立的 “
4

?

(A)充分不必要条件. (C)充分条件. 16、 a>0”是“ a >0”的 “ (A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件. (D)既不充分也不必要条件.

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

17、设 ?an ? 是首项大于零的等比数列,则“ a1 ? a2 ”是“数列 ?an ? 是递 增数列”的 (A)充分而不必要条件 件 (C)充分必要条件 必要条件 18、函数 f ( x) ? x2 ? mx ?1 的图像关于直线 x ? 1 对称的充要条件是 (A) m ? ?2
1 x 1 y

(B)必要而不充分条

(D)既不充分也不

(B) m ? 2

(C) m ? ?1

(D) m ? 1

19、下列命题是真命题的为 A.若 ? ,则 x ? y B.若 x2 ? 1 ,则 x ? 1

C.若 x ? y ,则 x ? y D.若 x ? y ,则 x2 ? y2 20、已知 a , b 是实数,则“ a ? 0 且 b ? 0 ”是“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 件 21、设 x ? R, 则“x ? 1”是“x 3 ? x” 的
.

B.必要而不充分条件

.

D.既不充分也不必要条

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 充分也不必要条件 22、命题“存在 x0 ? R, 2 x ? 0”的否定是
0
.

D 既不

(A)不存在 x0 ? R, 2 x >0
0

(B)存在 x0 ? R, 2 x ? 0
0

(C)对任意的 x?R, 2 x ? 0 23、下列 4 个命题
1 1 p1 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? ( ) x 2 3

(D)对任意的 x ? R, 2 x >0

p2 : ?x ? (0,1), log1/2x>log1/5x
1 p3 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? ㏒ 1/2x 2 1 1 p4 : ?x ? (0, ), ( ) x ? ㏒ 1/3x 3 2

其中的真命题是 (A) p1, p3
24、不等式 2 x
2

( B) p1, p4
?

(C) p2 , p3

(D) p2 , p4

?2 x?4

1 的解集为设 x 是实数,则“x>0”是“|x|>0”的 A 2

(A)充分而不必要条件 (C)充要条件

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

25、已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件。现有下列命题:① s 是 q 的充要条件; ② p 是 q 的充分条件而不是必要条件; r 是 q 的必要条件而不是充分 ③ 条件;④ ?p是?s 的必要条件而不是充分条件;⑤ r 是 s 的充分条件而

不是必要条件,则正确命题序号是() A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤

26、不等式

2? x ? 0 的解集是 x?4

27 、 设 U= ?0,1,2,3? , A= ?x ?U x 2 ? mx ? 0? , 若 ?U A ? ?1, 2 , 则 实 数 ? m=_________. 28 、 设 集 合 A={-1,1,3} , B={a+2,a2+4},A ∩ B={3} , 则 实 数 a=___________. 29、函数 f ( x) =lg( x -2)的定义域是 .

30、某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动, 8 人对这两项 运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数 为 .

31、若 A ? ? x ? R x ? 3? , B ? ? x ? R 2 x ? 1? ,则 A ? B ? 32、已知集合 A ? ?x | x ? 1? , B ? ?x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取 值范围是______________________ 33 、 设 全 集
U ? A ? B ? x ? N * | lg x ? 1

?

?





A ? CU B ? ?m | m ? 2n ? 1, n ? 0,1,2,3,4?,则集合 B=__________.

34、设集合 A=(x∣log2x<1), B=(X∣

X ?1 <1), 则 A ? B = X ?2


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