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吉林省吉林市2015届高三第三次模拟考试数学理科试卷含答案

2015 年吉林市普通高中高三复习第三次调研测试卷 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 24 小题,共 150 分,考试时间 120 分 钟。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 ? ,? , ? , ? } ,集合 B ? { x | x ? ?, x ? N? } ,则图中阴影部 1.设全集 U ? N? ,集合 A ? { ?, 分所表示的集合是 (A) { ? } U ?} (B) { ? , A B ?} (C) { ? , ? , 2.已知 i 为虚数单位,则 ?} (D) { ? , ? , ?-i ? ?? i (A) ? ? (B) ? ? (C) ?? ? (D) ?? ? 3.已知 ? 是第四象限角,且 tan ? ? ? (A) ? ? ? (B) ? ? ? ? ,则 sin? ? ? ? (C) ? (D) ? ? 1 ?y ? ? ? 4.已知实数 x、 y 满足 ?? x ? y ? ? ? ? ,则目标函数 z ? ? x - y 的最大值为 ?? x ? y ? ? ? ? ? (A)-4 (B)1 (C)2 (D)3 5. 已知随机变量ξ服从正态分布 N(1,σ ),若 P(ξ>3)=0.023,则 P(-1≤ξ≤3)等于 (A)0.977 6. (B)0.954 (C)0.628 (D)0.477 2 ? ? ? ( ? ? x ? ? x ) dx 等于 (A) ? ? (B) e ?e ? x ?x ? ? ,② y ? y e ?e ? x (C) ?x ? -? ? x ?x (D) ? -? ? 7.现有三个函数:① y ? y ,③ y ? e ?e 的图象(部分)如下: e x ? e? x y O x O x O x 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 (A)①②③ (B)③①② (C)②①③ (D)③②① 8.已知执行如下左图所示的程序框图,输出的 S ? ? ? ? ,则判断框内的条件可以是 (A) k ? ? ? 开始 (B) k ? ? ? (C) k ? ? ? (D) k ? ? ? k=1 S=1 k = k+1 S = 3S+2 否 输出 S 结束 是 2 (第 8 题图) (第 9 题图) 9.一个几何体的三视图如上右图,则其表面积为 (A)20 (B)18 (C) ?? ? ? ? (D) ? ? ? ? ? 10.边长为 4 的正方形 ABCD 的中心为 O,以 O 为圆心,1 为半径作圆,点 M 是圆 O 上的任意 一点,点 N 是边 AB、BC、CD 上的任意一点(含端点) ,则 MN ? DA 的取值范围是 ?? ] (A) [?? ? , ?? ] (B) [?? ? , ?? ] (C) [?? ? , ?] (D) [ ? ? , 11.已知边长为 1 的等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB ,二面角 C ? AB ? D 的余弦值为 ? ,若 A、B、C、D、E 在同一球面上,则此球的体积为 ? ? ? ? ? (C) ?? (A) ?? (B) (D) ? ? ? 12.若存在直线 l 与曲线 C? 和曲线 C ? 都相切,则称曲线 C? 和曲线 C ? 为“相关曲线” , 有 下列四个命题: ①有且只有两条直线 l 使得曲线 C ?: x ? ? y ? ? ? 和曲线 C? : x ? ? y ? ? ? x ? ? y ? ? ? ? 为“相 关曲线” ; ②曲线 C? : y ? ? ? ; x ? ? ? 和曲线 C? : y ? x ? ? ? 是“相关曲线” ? ? ? ③当 b ? a ? ? 时,曲线 C? : y ? ? ?ax 和曲线 C? : (x - b) ? y ? ? a ? 一定不是“相关曲 线” ; 3 ④必存在正数 a 使得曲线 C?:y ? a ln x 和曲线 C? : y ? x ? ? x 为“相关曲线”. 其中正确命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题, 每个题考生都必须作答. 第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求作答. 二.填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分。 13.从 5 名志愿者中选出 4 人,分别参加两项公益活动,每项活动 2 人,则不同安排方案的 种数为 .(用数字作答) 14.设 {a n } 是公比不为 1 的等比数列,其前 n 项和为 S n ,若 a ? ,a ? ,a ? 成等差数列,则 S? ? S? . 15.把函数 f ( x ) ? ? sin x cos x ? cos ? x ? ? 图象上各点向右平移 ? (? ? ? ) 个单位,得到函 ? . 数 g( x ) ? sin ? x 的图象,则 ? 的最小值为 16.已知直线 l : x ? y ? ? ? ? 与抛物线 C : x ? ? ? y 交于 A,B 两点,点 P 为直线 l 上一动点, M,

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