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2017-2018年安徽省六安市霍邱县八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型 【模型三】 双垂型:图形特征: 60° 运用举例: 1.在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以斜边 AB 为底边向外作等腰三角形 PAB,连接 PC. (1)如图,当∠APB=90°时,若 AC=5,PC= 6 2 ,求 BC 的长; (2) 当∠APB=90°时,若 AB= 4 5 ,四边形 APBC 的面积是 36,求△ACB 的周长. P A C B 2.已知:如图,B、C、E 三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD. 第 1 页(共 22 页) (1)若∠B=90°,AB=6,BC=2 3,求∠A 的值; (2)若∠BAD+∠BCD=180°,cos∠DCE= AB 3 ,求BC的值. 5 A D B C E 3.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°, (1)若 AB=3,BC+CD=5,求四边形 ABCD 的面积 (2)若 p= BC+CD,四边形 ABCD 的面积为 S,试探究 S 与 p 之间的关系。 C D A B 2017-2018 学年安徽省六安市霍邱县八年级(上)期中数学试卷 第 2 页(共 22 页) 一.选择题(本大题共有 10 小题,每小题 4 分,共计 40 分) 1. (4 分)函数 y= A.x≠2 中自变量 x 的取值范围是( ) B.x≥2C.x≤2 D.x>2 ) 2. (4 分)下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是( A. B. C. D. 3. (4 分)将一次函数 y=2x﹣3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度,所得直线 的解析式为( ) A.y=2x﹣5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x﹣8 4. (4 分)若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一 定成立的是( ) D . <0 A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.ab>0 5. (4 分)已知 a,b,c 是△ABC 的三条边长,化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果 为( ) C.2c D.0 A.2a+2b﹣2c B.2a+2b 6. (4 分)已知一次函数 y=kx﹣m﹣2x 的图象与 y 轴的负半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,则下列结论正确的是( ) A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 7. (4 分)如图,函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A(m,2) ,则关于 x 的不等式﹣2x>ax+3 的解集是( ) A.x>2 B.x<2C.x>﹣1 D.x<﹣1 第 3 页(共 22 页) 8. (4 分)在同一平面直角坐标系中,直线 y=4x+1 与直线 y=﹣x+b 的交点不可能 在( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 9. (4 分)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通, 现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面 上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 10. (4 分)在平面直角坐标系中,点 P(x,y)经过某种变换后得到点 P′(﹣y+1, x+2) ,我们把点 P′(﹣y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的终结点.已知点 P1 的终结 点为 P2,点 P2 的终结点为 P3,点 P3 的终结点为 P4,这样依次得到 P1、P2、P3、 P4…Pn,若点 P1 的坐标为(2,0) ,则点 P2017 的坐标为( A. (﹣3,3) B. (1,4) C. (2,0) D. (﹣2,﹣1) ) 二.填空题(本题共有 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 11. (5 分)已知,在平面直角坐标系中,白棋 A(﹣2,1) ,白棋 B(﹣6,0) , 则黑棋 C 的坐标为( , ) . 12. (5 分)长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是 第 4 页(共 22 页) (写一个即可) . 13. (5 分)一次函数 y=﹣2x+m 的图象经过点 P(﹣2,3) ,且与 x 轴、y 轴分别 交于点 A、B,则△AOB 的面积等于 . 14. (5 分)小苏和小林在右图所示的跑道上进行 4×50 米折返跑.在整个过程 中,跑步者距起跑线的距离 y(单位:m)与跑步时间(单位:s)的对应关系如 图所示.下列叙述正确的是 (填上你认为正确的序号) ①两人从起跑线同时出发, 同时到达终点;②小苏跑全程的平均速度小于小林跑 全程的平均速度; ③小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程;④小林在跑最后 100m 的 过程中,与小苏相遇 2 次. 三.解答题(本大题共有 9 小题,共计 90 分) 15. (8 分)如图,在△ABC 中,∠ABC=∠C,∠A=36°,线段 BD 和 BE 分别为△ ABC 的角平分线和高线.求∠ADB、∠DBE 的大小. 第 5 页(共 22 页) 16. (10 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为 A(﹣1,﹣ 2) ,B(﹣2,﹣4) ,C(﹣4,﹣1) . (1)把△ABC 向上平移 3 个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 并写出点 B1 的坐标; B1( , ) (2)若通过向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位,就可以把△ABC 全部移 到第一象限内,请写出 m 和 n 的取值范围. m: n: . 17. (10 分)已知点 P 的坐标为(2﹣a,3a+6) . (1)若点 P 到 x 轴的距离等于它到 y 轴距离,求点 P 的坐标; (2)若点 P 在第二象限内,求 a 的取值范围; (3)怎样平移,可以将点 P 变换成点 P1(﹣3﹣a,3

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