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山东省烟台市2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题Word版含解析_图文

山东省烟台市 2016-2017 学年高一下学期 3 月月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1、 sin 210 的值是 0 A. 1 2 B. ? 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 2、下列说法中,正确的是 A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限角 C. ?831 是第二象限角 0 D. ?95020?,984040?, 264040? 是终边相同的角 3、已知扇形的面积为 2cm ,扇形圆心角 ? 的弧度数是 4,则扇形的周长为 2 A. 2cm 4、若 sin( A. B. 4cm C. 6cm D. 8cm ? 2 ? x) ? ? B. 3 ,且 ? ? x ? 2? ,则 x 等于 2 C. ? 4 ? 3 7 ? 6 5 3 D. 11 ? 6 5、已知函数 f ? x ? ? sin x 在区间 ? a, b? 上是增函数,且 f ? a ? ? ?1, f ?b? ? 1 ,则 cos a?b 的值为 2 A.0 B. 2 2 C.-1 D.1 6、要得到函数 y ? sin 2 x 的图像,只要将函数 y ? sin(2 x ? A.向左平行移动 ? 3 ) 的图象 ? ? 个单位 B.向左平行移动 个单位 3 6 ? ? C.向左平行移动 个单位 D.向左平行移动 个单位 3 6 tan x 7、函数 f ? x ? ? 的奇偶性是 1 ? cos x A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 8、将函数 f ? x ? ? 2sin(w ? ?) 的图象向左平移 能为 A.4 B.6 C.8 D.12 ? 个单位长度,若所得图像与原图象重合,则 w 的值不可 2 9、函数 f ? x ? ? A.没有零点 x ? cos x 在内 B.有且仅有一个零点 D.有无穷多个零点 C.有且仅有两个零点 10、三个函数值 sin1,sin 2,sin 3 的大小顺序是 A. sin1 ? sin 2 ? sin 3 C. sin1 ? sin 3 ? sin 2 11、已知 sin x ? sin x ? A. ? B. sin 2 ? sin1 ? sin 3 D. sin 3 ? sin 2 ? sin1 1 9 B. ?1 1 2 ,则 u ? sin x ? cos x 的最小值是 3 5 C.1 D. 4 12、已知某海滨浴场的海浪高度 y (米)是时间 t (0 ? t ? 24 单位:小时)的函数,记作 y ? f ? t ? ,下表是 某日各时的浪高数据: 长期观测,y ? f ? t ? 的曲线可近似地看成是函数 y ? A cos wt ? b 的图象, 根据以上数据, 你认为一日 (持 续 24 小时)内,该海滨浴场的海浪高度超过 1.25 米的时间为 A.10 小时 B.8 小时 C.6 小时 D.4 小时 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知 sin(? ? 1 7? ) ? ,则 cos(? ? ) 的值为 12 3 12 ? 14、函数 y ? tan(2 x ? ? 4 ) 的定义域是 15、函数 y ? 3sin(2 x ? ? ? ? 3 ) 是偶函数,且 ? ? ? ,则 ? ? 2 16、函数 y ? 2sin x ? 2sin x ? 2 1 ? 5? , x ? [ , ] 最小值为 2 6 6 17、给出下列命题: ①存在实数 ? ,使 sin ? cos ? ? 1 ; 3? ? x) 是偶函数; 2 ? 5? ) 的一条对称轴的方程; ③ x ? 是函数 y ? sin(2 x ? 8 4 ②函数 y ? sin( ④若 ? , ? 是第一象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? . 其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题满分 65 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18、 (本小题满分 12 分) 已知 f ?? ? ? sin(? ? ? ) cos(?? ) cos(?? ? cos( ? ? )sin(?? ? ? ) 2 ? 3? ) 2 . (1)化简 f ?? ? ; 5? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值. 2 5 (2)若 ? 是第二象限角,且 cos(? ? 19、 (本小题满分 12 分) 已知 w ? 0 且 w ? 1 函数 f ? x ? ? sin( wx ? (1)若 w ? ? ? 4 ). 1 ,求函数 f ? x ? 的最小正周期,对称中心,对称轴. 2 (2)若 f ? x ? 在 ( ? 2 , ? ) 上单调递减,求 w 的取值范围. 20、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 1 ? 2sin(2 x ? ? 3 ). (1)用五点法作图作出 f ? x ? 在 x ? [0, ? ] 的图象; (2)求 f ? x ? 在 x ? [ ? ? , ] 的值域. 4 2 21、 (本小题满分 12 分) 如右图所示, 函数 y ? 2 cos( wx ? ? ), ( x ? R, w ? 0, 0 ? ? ? 最小正周期为 ? . (1)求 ? 和 w 的值; (2)已知点 A( ? 2 ) 的图象与 y 轴交于点 (0, 3) , 且该函数的 ? 2 , 0) ,点 P 是该函数图象上一点,点 Q( x0 , y0 ) 是 PA 的中点,当 y0 ? 3 ? , x0 ? [ , ? ] 时,求 x0 的值. 2 2

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