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2014年湖南长沙广益实验中学实验班七年级数学段考专题第三讲(三角形)


第三讲:三角形

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【本章典型题精练】 一、选择题 1. 一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形,那么它是( A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2. 如果一个多边形的每个内角都等于 144°,那么它的内角和为( ) A.1260° B.1440° C.1620° D.1800° 3.下列不能够镶嵌的正多边形组合是( ) A.正三角形与正六边形; B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形; D.正五边形与正十边形 4.一个多边形有 14 条对角线,那么这个多边形有( )条边. A.6 B.7 C.8 D.9 5.下列图形具有稳定性的是( )

)

A B C D 6. 如图,在直角三角形 ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB 垂足分别为 E、F,则 A 图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) F A.5 B.4 C.3 D.2 E 7. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是( ) B C D A. 430? B. 4343? 【第 6 题图】 C. 4320? D. 4360? 8. 等腰三角形的底边 BC=8 cm,且|AC-BC|=2 cm,则腰长 AC 为( A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm ) C、中线 ) D、140° ). D、外角平分线 )

D.8 cm 或 6 cm

9. 能将三角形面积平分的是三角形的( A、 角平分线 B、高

10. 如果在△ABC 中,∠A=70° -∠B,则∠C 等于( A 、35° B、70° C 、110°

11. 一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是 12600,那么原多边形的边数不可能是( A.8 B. 9 C. 10 D. 11

12. 如图,D 是△ABC 的边 AC 上的一点,E 是 BD 上一点,则对 ∠1、∠2、∠A 叙述正确的是( (A) ∠A>∠1>∠2 (C) ∠1>∠2>∠A ) (B) ∠2>∠A>∠1 (D) ∠2>∠1>∠A

13、如图,∠1、∠2、∠3、∠4 恒满足的关系是( ) A、∠1+∠2=∠3+∠4 B、∠1+∠2=∠4-∠3 C、∠1+∠4=∠2+∠3 D、∠1+∠4=∠2-∠3

14、小聪从点 P 出发向前走 20m,接着向左转 30° ,然后他继续再向前走 20m,又向左转 30° ,他以同样的 方法继续走下去,当他走回点 P 时共走的路程是( ) 。 A、120 米 B、200 米 C、240 米 D、300 米 15、如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数 量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) 。 A、∠A=∠1+∠2 B、3∠A=2∠1+∠2 C、2∠A=∠1+∠2 D、3∠A=2(∠1+∠2)

二、填空题 16.?一个多边形截去一个角(?不过顶点)?后,?所形成的一个多边形的内角和是 2700°,那么原多边形的边 数是_______. A 17.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则 x ? ,y ?
800

18. 一个四边形的四个内角中最多有 个钝角,最多有 19. 一个多边形每个外角都是 30°,这个多边形的边数是 它的内角和是 。 20. 如图,已知∠BOF=120° , 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

个锐角。 ,
B

E
1 2

D x
4 3

y

第 ( 17) 题

C

第(20)题 21.一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,它是 是 边形。 边形;一个多边形的各内角都等于 1200,它

22、一个多边形的对角线条数是它边数的 3 倍,则这个多边形的内角和为 23、多边形的边数增加 1 时, 其内角和增加 24.如图 8 所示点 D,B,C 在同一直线上,∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,则∠1= 度.

图8

图9

图 10

25.将一直角三角形板与两边平行的纸条如图 9 所示放置,?下列结论: (1)∠1=∠2; (2)∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°; (4)∠4+∠5=180°,?其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 . 度. )

26.如图 10,直线 AB∥CD,EF⊥CD,F 为垂足,如果∠GEF=20°,那么∠1 的度数是 27.把一副三角板按如图 11 所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角 ? =

图 11

图 12

28.如图 12 所示,△AOB 中,∠B=30°,将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°得到△A′OB′,边 A′B′与边 OB 交于 C(A′不在 OB 上) ,则∠A′CO 的度数为(? A.22° B.52° C.60° D.82° )

三、解答题 29.小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为 1125°,当发现错误之后,重新检查,发现少加了一个 内角,问这个内角是多少度,他求的是几边形内角和?

30. 如图:∠ACD 是△ABC 的外角,BE 平行∠ABC,CE 平分∠ACD,且 BE、CE 交于点 E. 求证:∠E=

1 ∠A. 2
A E

1

B

2

3

4 D

C

31. 如图所示,在△ABC 中,∠B= 求∠B 的度数.

1 1 ∠BAC, △ABC 的外角平分线交 BC 的延长线于点 D,若∠ADC= ∠CAD, 2 3

32. 如图,在△ABC 中,∠B 的平分线 BD 交 AC 边于点 D,点 E 在 CA 的延长线上,∠BAE=1280,∠C=480,试求 ∠BDE 的度数.


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