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陕西省西安市铁一中学2018-2019学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学(理)试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?x x ? 1?,集合 B ? ?a ? 2?,若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ( ) B. ?? ?,?1? C. ?? 1,??? D. ?1,??? A. ?? ?,?1? 2.已知方程 x 2 ? ?4 ? i ?x ? 4 ? ai ? 0?a ? R?有实根 b ,且 z ? a ? bi ,则复数 z 等于 ( ) B. 2 ? 2i C. ? 2 ? 2i ) D. ? 2 ? 2i A. 2 ? 2i 3.下列选项中,说法正确的是( 2 A.“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”. B.若向量 a, b 满足 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为钝角. C.若 am2 ? bm2 ,则 a ? b . D.命题“ p ? q 为真”是命题“ p ? q 为真” 的必要条件. 4.已知函数 f ?x ? 的图象如图,则它的一个可能的解析式为( ) A.y ? 2 x B.y ? 4 ? 4 x ?1 C. y ? log3 ?x ? 1? D. y?3 x 5.在 ?ABC 中, ?BAC ? 60? , AB ? 2 , AC ? 1 , E , F 为边 BC 的三等分点,则 AE ? AF 等于( A. 5 3 ) B. 5 4 C. 10 9 D. 15 8 6.阅读如下程序框图,如果输出 i ? 5 ,那么在空白矩形框中应填入的语句为 ( ) A.S ? 2 ? i ? 2 B.S ? 2 ? i ? 1 C. S ? 2 ? i D.S ? 2 ? i ? 4 7.已知圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 3 ? 0 与双曲线 率为( A. 3 ) B. 2 3 x2 y2 ? ? 1 的渐近线相切,则双曲线的离心 a2 b2 C. 2 2 D. 2 3 3 ?? ? 8.若将函数 f ?x ? ? 2 sin ? 2 x ? ? 的图象向右平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对 3? ? 称,则 ? 的最小正值是( A. 5? 12 ) C. 2? 3 B. ? 3 D. ? 5? 6 9.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) A. 16? B. 4? C. ? D. 2? 10.若 sin( A. ? 2 3 5 2? 4 7? ? ? ) ? sin ? ? 3 ,则 sin(? ? ) 的值是( 3 5 6 ) 4 5 B. 2 3 5 C. ? 4 5 D. 11.如图是函数 f ?x ? ? x 2 ? ax ? b 的部分图象,则函数 g ?x? ? ln x ? f ??x? 的零点所 在的区间是( ) 1 1 A. ( , ) 4 2 1 B. ( ,1) 2 C. (1,2) D.(2,3) 12.已知定义在 ?0,??? 上的函数 f ?x ? , 满足 (1)f ?x ? ? 0 ; (2)f ?x ? ? f ??x ? ? 2 f ?x ? (其中 f ??x ? 是 f ?x ? 的导函数,e 是自然对数的底数) , 则 A.( 1 1 , ) 2e 2 e f ?1? 的范围为 ( f ?2 ? ) B.( 1 1 , ) e2 e C. ?e,2e? D. e, e3 ? ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与 三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均 分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给 3 钱,第二 人给 4 钱,第三人给 5 钱,以此类推,每人比前一人多给 1 钱,分完后,再把钱 收回平均分给各人,结果每人分得 100 钱,问有多少人?则题中的人数 是 . 14.已知数列 ?xn ? 满足 lg xn?1 ? 1 ? lg xn n ? N ? ,且 x1 ? x2 ? x3 ? ? ? x100 ? 1 ,则 ? ? lg( x101 ? x102 ? ? ? x200 ) ? . 6 ? 1? ? 2 15.已知 a ? ?1 ) x ? ? 展开式中的常数项 ?1 1 ? x dx ,则 ?(a ? 2 ? 2 x? ? 为 . ?x ? y ? 6 ? 0 ? 16.设 x, y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ,若 z ? ax ? y 的最大值为 2a ? 4 ,最小值 ?3x ? y ? 2 ? 0 ? 为 a ? 1 ,则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 1? ? 17. (本小题满分 12 分)已知向量 m ? ?sin x,?1? ,向量 n ? ? 3 cos x,? ? ,函数 2? ? f ?x? ? (m ? n) ? m . (I)求 f

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