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山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题


山东省济宁市微山一中、邹城一中 2017-2018 学年高二下学期期中考试数学(理)试 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若复数 z A.-1 2.设函数 ( A. e ? ? 2 ? i ? i ,则其虚部为( B.2 C.-2 ) D. 2i f ? x ? ? x ? 2017 ? ln x ? ( e 为自然对数的底数).若 f ' ? x0 ? ? 2018 ,则 x0 ? ) B. e 2 C. ln 2 D.1 3.已知①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形. ①、 ②、③组合成“三段论”.根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是( A.正方形是平行四边形 C.正方形的对角线相等 4.函数 数 B.平行四边形的对角线相等 D.以上均不正确 ) f ? x ? 的定义域为开区间 ? a, b? ,其导函数 f ' ? x ? 在 ? a, b? 内的图象如图所示,则函 ) f ? x ? 在开区间 ? a, b? 内有极小值点( A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 5.利用数学归纳法证明不等式1 ? 中,由 n ? k 变到 n A.1 项 1 1 1 ? ? ? 2 3 4 ? 1 2 n ?1 ?1 ? f ? n ? ? n ? 2, n ? N * ? 的过程 ? k ? 1时,左边增加了( C. 2 k ?1 ) D. 2 项 k B. k 项 项 6.给出下列两个论断: ①已知: p3 ? q3 ? 2 ,求证: p ? q ? 2 ;用反证法证明时,可假设 p ? q ? 2 . ②设 a 为实数, f ? x ? ? x2 ? ax ? a ,求证: f ?1? 与 f ? 2 ? f ?1? ? 中至少有一个不小于 1 ;用 2 反证法证明时可假设 1 1 且 f ? 2 ? ? .以下说法正确的是( 2 2 B.①与②的假设都正确 ) A.①与②的假设都错误 C. ①的假设正确,②的假设错误 D.①的假设错误,②的假设正确 ) 7.下列类比推理中,得到的结论正确的是( A.把长方体与正方体类比,则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 B.把 log a ? x ? y ? 与 a ?b ? c ? 类比,则有 loga ? x ? y ? ? loga x ? loga y ab ? a b 类比,则有 a b ? a b C. 向量 a , b 的数量积运算与实数 a , b 的运算性质 D.把 ? a ? b ? 与 ? ab ? 类比,则有 ? a ? b ? n n n ? a n ? bn ) D. ? ? 8.函数 f ? x ? ? ? 2 x ? 1? e x ( e 为自然对数的底数)的递增区间为( B. ? A. ? ??, ??? ?1 ? , ?? ? ?2 ? ) C. ? ??, ? ? ? 1? ? 2? ? 1 ? , ?? ? ? 2 ? 9.如图所示,阴影部分的面积为( A. 7 6 B.1 C. 2 3 D. 1 2 ) 10.函数 1 f ? x ? ? x3 ? x 2 ? 3x ? 4 在 ? 0, 2? 上的最小值是( 3 B. ? A. ? 17 3 10 3 C. ? 4 D

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