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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2014-2015学年高一下学期数学期末复习基础训练一 Word版


高一数学期末复习基础训练一
1. 一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个 容 量 为 20 的 样 本 . 已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 , 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是 .

2. 在 10 件产品中有 8 件是一级品,2 件是二级品,从中任取 3 件,记“3 件都是一级品”为 事件 A,则 A 的对立事件是 .

3. 已知 a ? 10 、 b ? 12 , a 与 b 的夹角为 120°,则 (3b ? 2a) ? (4a ? b) = 4. 运行如图的算法,则输出的结果是 .

?

?

?

?

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? ?

.

x←0 While x<20 x ← x+1 x ← x2 End While Print x
第 4 题图 第 6 题图 5.用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生随机地从 1~160 编 号,按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,?,153~160 号) ,若第 16 组抽出的号 码为 126,则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 . 6. 某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频 率分布直方图如图所示, 已知产品净重的范围是, 若样本中净重在 [96 ,100) 的产品个数是 24, 则样本中净重在 [98 ,104) 的产品个数是 .

7. 连续两次掷一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体 玩具) ,记出现向上的点数分别为 m , n ,设向量 a ? ? m , n ? , b ? ? 3 , ? 3? ,则 a 与 b 的夹角 为锐角的概率是 . .

8. 已知 tan α ? 3 ,则 2 sin 2 α ? 4 sin α cosα ? 9 cos2 α 的值为 9. 将函数 y ? sin( x ? 得图象向左平移

?
3

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所
.

? 个单位,则所得函数图象对应的解析式为 3

10. 设 tan(? ? ? ) ?

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值等于 5 4 4 4

.

11. 已知函数 f ( x) ? 2cos2 x ? 3sin 2 x ? a (x∈R).若 f ( x ) 有最大值 2,则实数 a 的值 是 .

12. 设 向 量 a ? (cos ? , sin ? ) , b ? (cos ? , sin ? ) , 其 中

?

?

0?? ? ? ?? , 若

? ? ? ? | 2a ? b |?| a ? 2b | ,则 ? ? ? ?

. .

13. 函数 y ? 3 sin(x ? 200 ) ? 5 cos( x ? 100 ) 的最大值是

14. 已知正三棱锥的底面边长为 4 ,高为 3 ,在正三棱锥内取一点 P,使得点 P 与底面构成的 三棱锥的体积小于原三棱锥的体积的一半的概率 15.已知函数 f ( x) ? sin( x ? .

7 3 ? ) ? cos( x ? ? ), x ? R 4 4

(1)求函数 f ( x) 的最小正周期、值域、对称轴;

6 ? 3? ? (2)若函数 f ( x) 的图象过点 (? , ), ? ? ? ,求 f ( ? ? ) 的值. 5 4 4 4

16.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确 认,在图中以 X 表示.

(1)如果 X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率.


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