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河南省三门峡市陕州中学2017-2018学年高三上学期第二次强化训练数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年河南省三门峡市陕州中学高三(上)第二次强化 训练数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四选项中只 有一项是符合题目要求的. ) 1.已知全集 U=R,集合 M={x|x2﹣2x﹣3≤0},N={y|y=3x2+1},则 M∩(?UN)=( ) A.{x|﹣1≤x<1} B.{x|﹣1≤x≤1} C.{x|1≤x≤3} D.{x|1<x≤3} 2.i 是虚数单位,若 A.﹣2 B.﹣1 C.0 =a+bi(a,b∈R) ,则 lg(a+b)的值是( D. ) 3. 已知等比数列{an}中, 各项都是正数, 且 a1, A.1+ B.1﹣ C.3+2 4.下列中正确的个数是( ) (1)cosα≠0 是 D.3﹣2 2a2 成等差数列, , 则 = ( ) 的充分必要条件 (2)f(x)=|sinx|+|cosx|,则 f(x)最小正周期是 π (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变 (4)设随机变量 ζ 服从正态分布 N(0,1) ,若 P(ζ>1)=p,则 A.4 B.3 C.2 D.1 ,点 P 满足 =λ ,λ∈R,若 ? =﹣3,则 λ . 5.已知菱形 ABCD 边长为 2,∠B= 的值为( A. ) C. D.﹣ B.﹣ 6.如图所示的程序框图的功能是( ) A.求数列{ }的前 10 项的和 B.求数列{ }的前 11 项的和 C.求数列{ }的前 10 项的和 D.求数列{ }的前 11 项的和 7.现有四个函数:①y=xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x?2x 的部分图象如下,但 顺序被打乱了,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是( ) A.①②③④ B.②①③④ 2 C.③①④② D.①④②③ 8.设抛物线 C:y =2px(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的 圆过点(0,2) ,则 C 的方程为( ) 2 2 2 2 A.y =4x 或 y =8x B.y =2x 或 y =8x C.y2=4x 或 y2=16x D.y2=2x 或 y2=16x ,则(x﹣2)2+y2 的最小值为( 9.变量 x、y 满足条件 ) A. B. C. D.5 , 则 D. 与 的夹角为 ( ) 10. 已知非零向量 、 满足 A. B. C. 11.设双曲线 ﹣ =1 的两条渐近线与直线 x= 分别交于 A,B 两点,F 为该双曲线的 ) 右焦点.若 60°<∠AFB<90°,则该双曲线的离心率的取值范围是( A. (1, B. C. ) ( ,2) (1,2) D. ( ,+∞) x 3 x 12.设函数 f(x)=e (x ﹣3x+3)﹣ae ﹣x(x≥﹣2) ,若不等式 f(x)≤0 有解,则实数 α 的最小值为( ) A. B.2﹣ C.1﹣ D.1+2e2 二、填空题(本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 sin(π+x)+sin( 14. 在 +x)= ,则 sin2x=________. (n∈N*) 的展开式中, 所有项系数的和为﹣32, 则 的系数等于________. 15.已知函数 f(x)=lnx﹣ (m∈R)在区间[1,e]取得最小值 4,则 m=________. 16.已知抛物线 y2=4x 的准线与双曲线 =1(a>0,b>0)

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