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2015 年虹口区第三次模拟考试(理科试卷) 满分 150 分,时间 120 分钟 2015.05.19 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果,每个空格填 对得 4 分,否则一律得零分. 1.若 A ? a , a 2 14.关于曲线 C : 1 1 ? ? 1 ,有如下结论: x2 y 2 ①曲线 C 关于原点对称; ②曲线 C 关于直线 x ? y ? 0 对称; ③曲线 C 是封闭图形,且封闭图形的面积大于 2? ; ④曲线 C 不是封闭图形,且它与圆 x ? y ? 2 无公共点; ⑤曲线 C 与曲线 D : x ? y ? 2 2 有 4 个交点,这 4 点构成正方形. 其中所有正确结论的序号为__________. 二、选择题(本题共 4 题,满分 20 分)每题只有一个正确答案,考生在答题纸的相应题号上,将所选答案的代 号涂黑,选对得 5 分,否则一律零分. 15.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取 2 2 ? 2 ?, B ? ?0, 2, 4?,且 A ? B ,则实数 a 的值为_________. 2.不等式 x ?2 ? 0 的解集为_________. x ? 2 ? 3i 6 3.已知 z 1 i 2 2015 ( i 为虚数单位) ,则复数 z 的值为_______. 开始 n ? 1, S ? 0 n ? 2015? 4. ? x ? ? ? 1 ? ? 展开式的常数项为___________. x? 否 输出S 结束 样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是 p1 、 p2 、 p3 ,则( A. p1 ? p2 ? p3 B. p3 ? p2 ? p1 C. p1 ? p3 ? p2 ) D. p1 ? p2 ? p3 5.已知数列 1, a1, a2 ,9 是等差数列,数列 1, b1, b2 , b3 ,9 是等比数列, 则 是 a1 ? a2 的值为_______. b2 S ? S ? sin n ? n ?1 n? 4 16.对于函数 f ? x ? ,若存在 a ? 0 ,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f ? x ? ? f ? 2a ? x ? ,则称 f ? x ? 为准偶函数, 下列函数是准偶函数的是( A. f ? x ? ? cos ? x ? 1? ) C. f ? x ? ? tan x D. f ? x ? ? x3 6.一个算法的程序框图如右,则其输出结果为_________. 7.随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之积为 6 的倍数的概率为_________. 8. 设 函 数 f ? x ? ? loga ? x ? b?? a ? 0, a ? 1? 的 图 象 过 点 ? 2, 1 ? , 其 反 函 数 的 图 象 过 点 ? 2,8? , 则 a ? b 等 于 _________. 9.已知向量 m ? ?1,cos ? x ? , n ? ?sin ? x, ?1??? ? 0? ,函数 f ? x ? ? m ? n ,且 f ? x ? 图象上一个最高点的坐标为 B. f ? x ? ? x 17. 点 A, B, C , D 是 半 径 为 1 的 球 面 上 的 四 个 点 , 线 段 AB, AC , AD 两 两 垂 直 , 若 用 S1 , S 2, S

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