tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

(导学案)线线、线面、面面平行的判定和性质

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

直线、平面平行的判定与性质(第 1 课时)
教学目的:理解并掌握线线、线面、面面平行的判定和性质 教学重点:定理的符号语言表示,定理的应用辨析 教学难点:定理应用 教学过程: 一、考纲要求:1.理解空间直线、平面平行的判定. 2.掌握空间直线、平面平行的性质. 3.掌握证明直线、平面平行关系的简单命题. 近三年湖北高考立体几何解答题特点 2012 年 第一问 第二问 证明线面垂直 求体积(含面面平行证明) 2013 年 证明中截面是梯形 求体积(含线线垂直证明) 2014 年 证明线面平行 证明线面垂直

二、考点梳理 1.线线平行的判断与性质 类 别 语言表述 初中平面几何知识 平行同一 的两直线平行 一条直线和一个 平面平行,则过这条 直线的任一平面与此 平面的 与该直 线平行 如果两个平行平 面同时和第三个平面 相交,那么它们 的 平行 垂直于同一个平 面的两条直线 平面外一条直线 与平面内一条直 线 , 则这条直线 平行于这个平面 两条平行线中的一 条垂直于一个平面, 则另一条也 这 个平面 图形表示 符号表示 作用

平面几何 ? 线//线

? ? ? a / /b ?
? ? ? ? a / /b ? ?

线//线 ? 线//线

线//面 ? 线//线

判 定

? ? ? ? a / /b ? ?

面//面 ? 线//线

? ? ? a / /b ?
? ? ? ? a / /? ? ?

线 ? 面 ? 线//线

线//线 ? 线//面

性 质

? ?? a ?? ?

线//线 ? 线 ? 面

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

2.直线与平面平行的判定与性质 类 别 语言表述 一条直线与一个 平面无 ,则称 这条直线与这个平面 平行 平面外一条直线 判 与 平 面 内 一 条 直 定 线 ,则这条直线 平行于这个平面 两个平面平行, 则 其中一个平面内的直 线 另一个平面 一条直线和一个平 面平行, 则过这条直线 的任一平面与此平面 的交线与该直线 平面外的两条平 行直线中的一条平行 一个平面, 则另一条也 这个平面. 图形表示 符号表示 作用

? a / /?

无公共点 ? 线 / /面

? ? ? ? a / /? ? ?
? ? ? a / /? ?

线//线 ? 线//面

面//面 ? 线//面

性 质

? ? ? ? a / /b ? ? ? ? ? ? a / /? ? ?

线//面 ? 线//线

线//面 ? 线//面

3.平面与平面平行的判定与性质 类 别 语言表述 如果两个平面 没有 两平 面平行 如果一个平 面 内 的 两 条 _______ 分 别 与 另 一个平面平行,则 这两个平面平行 如果一个平面 内 有 两 条 _______ 分别平行于另一 个平面内的两条 _______ , 那 么 这 两个平面平行 图形表示 符号表示 作用

? ? / /?

定义 ? 面//面

判 定

? ? ? ? ? / /? ? ?

线//面 ? 面//面

? ? ? ? 线//线 ? 面//面 ?
? ? / /?

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

垂 直 于 ________ 的 两 个 平面平行 如果两个平 面都和第三个平 面 ,那么这 两个平面平行 如果两个平面 平行,则其中一个 平面内的任一直 线 于另 一 个平面 如果两个平行 平面同时和第三 个平面相交,那么 它们的 平行

? ? ? ? / /? ?

线 ? 面 ? 面//面

? ? ? ? / /? ?

面//面 ? 面//面

? ? ? a / /? ?

面//面 ? 线//面

性 质

? ? ? ? a / /b ? ?

面//面 ? 线//线

三、疑难辨析
1.直线与平面平行的判定与性质的易错易混点 (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面. (2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线 (3)若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则直线与平面平行. (4)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行,则 a∥α. (5)若直线 a∥α,P∈α,则过点 P 且平行于 a 的直线有无数条 2.平面与平面平行的判定与性质的易错易混点 (1)a?α ,b?α ,a∥β ,b∥β ?α ∥β . (2)α ∥β ,a?α ,b?β ,则 a,b 平行或异面. (3)α ,β ,γ 为三个不同平面,α ∥β ,β ∥γ ?α ∥γ . (4)若 α ∥β ,a∥α ,则 a∥β . ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) )

四、基本应用
例 1(1)[2013· 宝鸡二检] 设 l, m 是两条不同的直线, α 是一个平面, 则下列说法正确的是( A.若 m∥l,l?α ,则 m∥α B.若 l⊥α,m⊥α,则 l∥m C.若 m∥l,l∥α,则 m∥α D.若 l⊥m,m⊥α,则 l∥α )

解析: (作图判断。正确的写出证明,错误的举出反例。 )

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

(2)下列说法中,错误的是 ( ) A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三条边也平行于这个平面 B.平面 α∥平面 β,a?α ,过 β 内的一点 B 有唯一的一条直线 b,使 b∥a C.α ∥β ,γ∥δ,α,β,γ,δ 的交线分别为 a,b,c,d,则 a∥b∥c∥d D.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件

解析: (作图判断。正确的写出证明,错误的举出反例。 )

[归纳总结] 线面平行、面面平行的基本问题多以小题出现,处理方法是数形结 合,先画图,再确定线与面的位置关系,错误的会举反例,正确的可以证明。 变式题
1、[2013?江西九校二联] 若α ,β 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,则下列说 法不正确的是 ( ) A.若α ∥β ,m⊥α 则 m⊥β B.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α C.若 n∥α ,n⊥β ,则α ⊥β D.若 m∥α ,m∥β ,则α ∥β 2、设 m , n 是空间两条直线, ? , ? 是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( A、当 m ? ? 时, " n / /? " 是 " m / / n " 的必要不充分条件。 B、当 m ? ? 时, " m ? ? " 是 "? C、当 n ? ? 时, " n ? )

? ? " 的充分不必要条件。

? " 是 "? / / ? " 成立的充要条件

D、当 m ? ? 时, " n ? ? " 是 " m ? n " 的充分不必要条件 小结: 1.基本关系

2.判定方法

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 线//线 , ? ? ? ? ? ? ? ? 线//面 , ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 面//面 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?


推荐相关:

(导学案)线线、线面、面面平行的判定和性质.pdf

(导学案)线线线面面面平行的判定和性质_数学_初中教育_教育专区。直线、平面平行的判定与性质(第1课时)教学目的:理解并掌握线线线面面面平行的判定和...

线面,面面平行判定及性质导学案.doc

线面,面面平行判定及性质导学案 - 沙湾县第一中学 高一年级 数学(必修二) 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 聂东林 校审...

线与线线与面面与面平行的判定与性质_图文.ppt

第15页 共 89 页 [分析] 利用线面平行的判定定理及性质定理及公 理4即可证得. [证明] ∵b∥a,a?β,b?β, ∴b∥β(线线平行,线面平行).∵b?γ...

直线、平面平行的判定和性质(提高)学案专题.doc

直线、平面平行的判定和性质(提高)学案专题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...通过作辅助平面得到交线,就可把面 面平行化为线面平行并进而化为线线平行,...

线面平行判定导学案.doc

线面平行判定导学案 - 线面平行判定导学案 线面平行学案 莒县实验高级中学 一、学习目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理与性质定理; (...

...必修二导学案:2.2直线、平面平行的判定及其性质完美....doc

人教版高一数学必修二导学案:2.2直线、平面平行的判定及其性质完美版_数学_高中...证明线面平行的一般思路转化为线线平行,本题关键寻找与之平行的直线证明:连接 ...

...的判定及其性质222平面与平面平行的判定导学案.doc

及其性质222平面与平面平行的判定导学案_数学_初中...证明面面平行,只需证明线线平行,而且这两条直线...同时, 以新课 程理念 为指导 ,在全 面实施 新...

重点难点重点线面、面面平行判定定理和性质定理和应用_....ppt

应用线面平行、面面平行的判定定理与性质定理 时,条件不足或条件与结论不符是常见的错误,解决的方 法是弄清线线线面、面面平行关系的每一个定理的条件《 ...

线平面之间的位置关系22直线平面平行的判定及其性质224....doc

线平面之间的位置关系22直线平面平行的判定及其性质224平面平面平行的性质导学案...C1 F C 小结:应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面。 ...

线面,面面平行判定及性质导学案.doc

线面,面面平行判定及性质导学案_数学_初中教育_教育专区。线面,面面平行判定及性质导学案 学习必备 欢迎下载 2.2.1 直线与平面平行的判定 课型:新授 编写:...

线面,面面平行判定及性质导学案.doc

线面,面面平行判定及性质导学案_其它_工作范文_实用文档。实用文档 2.2.1 直线与平面平行的判定 课型:新授 编写:尚辉 袁长涛 滕璐 基础知识: 1.直线与平面...

...2.2.2线面与面面平行的性质导学案新人教A版必修2.doc

2019-2020 学年高中数学 2.2.2 线面面面平行的性质 导学案新人教 A 版...能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线” “线面”平行的转化. ...

《直线与平面、平面与平面平行的判定》导学案_图文.doc

《直线平面、平面平面平行的判定导学案_数学_...直线同另一个平面平行,而证明线面平行则 、、 个...需要证明线线平行,由此可见,证明面面平行的基本思路...

...2.2 直线、平面平行的判定及其性质(练习)导学案 新....doc

平面平行的判定及其性质(练习)导学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区...熟练掌握线线线面面面之间的相互转化关系. . 学习过程 一、课前准备 (...

高中数学必修二《线面平行、面面平行的证明》导学案.doc

线面平行、面面平行的证明导学案 <一>、知识点梳理 (1)线面平行的判定定理: a ? ? ,b ? ? , a // b ? a //? . (2)线面平行的性质定理: a ...

2.2《直线、平面平行的判定与性质》导学案(人教A版必修2).doc

2.2《直线、平面平行的判定与性质导学案【学习目标】 (1)理解并掌握直线与...定理的应用:要证面面平行,只要证线面平行,而要证线面平行,只要证 线线平行...

...第一轮复习《直线、平面平行的判定与性质》学案.doc

认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理,并能够证明相关性质...内的一条直线平行, 则该直 线平行于此平面 一条直线和一个平面平行, 则过这...

...九课时导学案2.2 直线、平面平行的判定及其性质(习....doc

人教A版数学必修二第二章第九课时导学案2.2 直线、平面平行的判定及其性质(...复习 2:线线平行线面平行、面面平行相互之间的转化图为: 线线平行理 定质...

导学案:直线、平面垂直的判定与性质.doc

认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理. 2、能运用公理、定理和已获得...直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另...

直线与平面平行的判定与性质导学案.doc

直线与平面平行的判定与性质导学案_设计/艺术_人文...平行; 3、会利用直线与平面平行解答简单线面平行...观察铅笔及硬纸片与桌面的交线,发现它们是平行的 (...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com