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光速测量实验

光速测量实验
【实验目的】
1.了解光的调制和差频的一般原理及基本技术。 2.测定光在空气中的传播速度。

【实验原理】
1.相位法测定调制波波长: 一单色光受频率为 f t 的正弦波调制,其在传播方向的强度表达式为:

x ? ? I ? I 0 ? ?1 ? m ? cos 2?f t ( t ? )? (1) c ? ? 式中 m 为调制度, cos2?f t (t ? x / c) 表示光在传播的过程中,其强度的变化
犹如一个频率为 f t 的正弦波以光速 c 沿 x 方向传播,我们称这个波为调制波。从 (1)式可以看出,调制波在传播过程中其相位是以 2 ? 为周期变化的。设沿调制波 传播方向上两点 A 和 B 的位置坐标分别为 x 1 和 x 2 , 则两点间的调制波位相差 满足: 2? ?1 ? ? 2 ? ? ( x 2 ? x 1 ) (2) ?t 因 此,我们只要测量 A 和 B 两点之间的距离 (x 2 ? x1 ) 及相应的位相差 (?1 ? ?2 ) ,就可根据上式求得调制波的波长 ? t : 2? ?t ? ? (x 2 ? x1 ) ?1 ? ? 2 (3) 从而在已知调制波频率 f t 的前提下,可得光速:

C ? f t ? ? t (4)
本实验采用的调制波频率为 100MHz(108 Hz) , 要远小于可见光频率(约
1014 Hz 数量级),所以调制波波长 ? t ( 100 m 数量级)比可见光波长大得多。因

此, 测量调制波波长要比直接测量可见光波长容易得多, 且具有较高的实验精度。 2.差频法测位相: 从以上讨论可知,我们只要通过测量调制波位相差,即可测得光速。但本实验 所用的调制波频率为 100 MHz ,对于目前大多数测相仪器来说。这个信号频率还 是太高了。例如通常使用的 BX 21 型数字式位相计,其测相电路的开关时间约为
40 ns ,而 100 MHz 的被测信号周期只有 T ? 1 / f ? 10 ns , 比测相电路的开关时间

更短,仪器根本无法响应。此外,在实际位相测量中,被测信号频率较高时,测 相系统的稳定性、 工作速度以及高频寄生效应造成的附加相移等因素都会直接影

响测相精度。 因此, 为了测量高频被测信号的相位差, 首先需要设法降低其频率。 差频法是一种将高频信号降为中频甚至低频信号的有效方法,这一方法简单易 行,且差频前后,信号具有相同的位相差。 两个相同频率,且位相差为 ? 的信号 u 1 、 u 2 ,分别与一本振信号 u ' 混频后, 可得两个差频信号,两“差频信号”的相位差仍然为 ? 。 实验工作原理如图 1 所示, 由主控振荡器产生的 100 MHz 调制信号经高频放 大器放大后, 一路用以驱动光源调制器, 使光学发射系统发射经调制的光波信号。 另一路与本机振荡器产生的 99 .545 MHz 本振信号经混频器 1 混频,得到频率为 455 kHz 的差频基准信号 y1 。调制光波信号在其传播方向上经反射器(该反射器

可在刻有标尺的导轨上移动) 反射, 被光学接收系统接收。 经光电转换和放大后, 455 kHz 与本振信号经混频器 2 混频,同样得到频率为 的差频被测信号 y 2 。将基 准信号 y1 和被测信号 y 2 输入相位差仪。当反射器移动Δ x , 则被测信号的光程改 Δ x ,基准信号和被测信号的位相差改变: 变2 2? Δ ?? ?2 Δ x (14) ?t 本实验用双踪示波器作为相位差仪,当反射器移动Δ x 时, 在示波器上可观察 到被测 信号波形移动。 读出移动的距离Δ t ,就可求得反射器移动Δ x 引起的基准信号和 Δt Δ ?? ? 2? (15) 被测信号的位相改变: T 其中 T 为被测信号周期( T ? 1 / 455 KHz ),也可在示波器上读得。因此联立(14)、 T ?t ? ?2 Δ x (16) (15)两式得调制波波长为: Δt 再代入(14)式即可求得光速。

【实验内容】

1.连接仪器: 如图 2 为 FB801 型光速测量仪示意图。本实验选用 YB 4320 双踪示波器作为 相位计,用以测量基准信号与被测信号之间的位相差。实验前,按图 3 所示,将 光速测量仪的“基准信号 ( 方波 ) ”输出端 4 用 Q9 同轴线接到双踪示波器的 Y1(CH1) 输入端,把“测相信号”输出端 7 用 Q9 同轴线接到双踪示波器的 Y2(CH2) 输入端。 2.准备实验: 打 开 光 速 测 量 仪 与 YB 4 3 2 0双 踪 示 波 器 的 电 源 开 关 , 让 仪 器 预 热 15 ~ 30 min 。把示波器的亮度及聚焦调节到合适程度。并按以下步骤操作: (1) 用示波器本身附带的标准信号( 1kHz,0.5Vp?p )对示波器进行校准,使示 波器显示屏上显示的波形的电压值和周期与实际数值相对应。 (2)按下垂直控制板 (VERT ICAL ) 中的 [CH1] 和 [CH 2] 按键,示波器显示屏上会 显示出“基准信号”和“测相信号”方波波形。我们把“基准信号”和“测相信 号”波形分别称为波形“ A ”、波形“ B ”。 ( 3 ) 把 [CH1] 和 [CH 2] 通道灵敏度调到 2.00 V / div ,扫描周期调节调节到 0.5?s / div ,使显示屏上可以观察到大约两个周期的完整波形。 (4) 调节垂直控制 (POSIT ION 波形 B 垂直中心 ) 旋钮,使 [CH1] 和 [CH 2] 波形 A 、 位置均处于显示屏中心;

(5) 将光速测量仪的反射器放置在导轨上某一固定位置,光速测量仪对准反射 器并利用棱镜小车上的竖直微调旋钮使示波器上“波形 A ”与“波形 B ”清晰。 (6) 观察示波器上的波形是否稳定,即检验光速仪是否处于良好的工作状态;

【实验数据记录与分析】
测量次数 距离 X(m) 0 0.050 1 0.250 2 0.300 3 0.350 4 0.400 5 0.450 6 0.500

△X(m) △t(μs) 波长λ(m) 平均波长λ (m)

/ / /

0.200 0.140 3.17

0.050 0.025 4.44

0.050 0.045 2.46 3.28

0.050 0.05 2.22

0.050 0.03 3.70

0.050 0.03 3.70

( T ? 2.22?s f ? 100 MHz )

所以: C ? f ? ? ? 100 ?106 ? 3.047 ? 3.047 ?108 (m / s) 实验相对误差: E=(C-C0)/C0*100%=1.63%

【讨论与心得】
1.在测量时要注意两点,一是实验值要取多次多点测量的平均值;二是我们所测 得的是光在大气中的传播速度, 2.为了匹配好,尽量用频率计附带的高频电缆线。 3.在导轨上上些油井用油纸包好,防止生锈和落灰;棱镜和发射/接收管平时不 用时用塑料套包好,防止落灰。


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