tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 二 第二课时 双曲线、抛物线的参数方程_图文

二 第二课时 圆锥曲线的参数方程 双曲线、抛物线的参数方程 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.知道双曲线的参数方程,参数 的意义,并会用双曲线的参数方 程解决简单问题. 2.知道抛物线的参数方程,参数 的意义,并会用抛物线的参数方 程解决简单问题. 重点:双曲线、抛物线的参数方 程的概念及其与普通方程间的 互化. 难点:双曲线、抛物线的参数方 程在解题中的应用. 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 [自主梳理] 1.双曲线的参数方程 x2 y2 (1)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线 2- 2=1 a b π 3π 数 φ 的取值范围为 φ∈[0,2π)且 φ≠ ,φ≠ . 2 2 y2 x2 (2)中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线 2- 2=1 a b ? ?x=btan φ, ? ? ?y=asec φ. 的参数方程是_____________ ? ?x=asec φ, ? ? ?y=btan φ 规定参 的参数方程是___________ 2.抛物线的参数方程 (1)抛物线 y2=2px 2 ? ?x=2pt , ? t∈R ? ?y=2pt 的参数方程为__________________. (2)参数 t 的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数. [双基自测] ? ?x=sec θ, 1.双曲线? ? ?y=tan θ (θ 为参数)的渐近线方程为( B.y=± x 2 D.x=± 2 ) A.y=± 2x 1 C.y=± x 2 解析:∵x2-y2=sec2θ-tan2θ=1, ∴曲线为等轴双曲线. 易知渐近线方程为 y=± x. 答案:B 1 ? ?x=1- t , 2.参数方程? ?y=1- 1 t2 ? A.直线(不含点(1,1)) B.以(1,1)为圆心的圆 C.以(1,1)为顶点的抛物线 D.不含顶点(1,1)的抛物线 (t 为参数)表示的曲线是( ) 解析:消去参数 t 得普通方程:y=-(x-1)2+1, 1 又 x=1- ≠1, t ∴曲线不含点(1,1),故选 D. 答案:D 1 ? ?x=t+ t , 3.方程? ?y=t-1 t ? (t 为参数)表示的曲线的焦距为________. 解析:把参数方程平方化为 1 1 2 2 x =t + 2+2,y =t + 2-2, t t 2 2 2 2 x y ∴x2-y2=4 化为标准方程为 - =1, 4 4 这是等轴双曲线 a2=b2=4, ∴c2=a2+b2=8,∴焦距 2c=2×2 2=4 2. 答案:4 2 ? ?x=4t, 4.抛物线? 2 ? y = 1 - 4 t ? (t 为参数)在 x 轴上截得的弦长是________. 1 1 1 解析:令 y=0,得 t=± .当 t= 时,x=2;当 t=- 时,x=-2,∴抛物线与 x 轴 2 2 2 交于点(2,0),(-2,0),即弦长是 4. 答案:4 探究一 双曲线、抛物线参数方程的基本问题 [例 1] ? ?x=2 3tan (1)双曲线? ? ?y=6sec α α, (α 为参数)的焦点坐标是________. ?x=tan t, ? (2)将方程? 1-cos 2t y= ? ? 1+cos 2t 化为普通方程是________. [解析] ? ?x=2 3tan (1)将? ? ?y=6sec α α, y2 x2 化为 - =1, 36 12 可知双曲线焦点在 y 轴,且 c= 36+12=4 3, 故焦点坐标是(0,± 4 3). 1-cos 2t 2sin2t 2 (2)由 y= = 2 =tan t, 1+cos 2t 2cos t 将 tan t=x 代入上式,得 y=x2,即为所求方程. [答案] (1)(0,± 4 3) (2)y=x2 1.解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程,特别是将参数 方程化为普通方程,还要明确参数的意义. 2.对双曲线的参数方程,如果 x 对应的参数形式是 sec φ,则焦点在 x 轴 上;如果 y 对应的参数形式是 sec φ,则焦点在 y 轴上. 2 ? x = 2 pt , ? 1.(1)已知抛物线的参数方程为? ? ?y=2pt (t 为参数),其中 p>0,焦点为 F,准线 为 l.过抛物线上一点 M 作 l 的垂线,垂足为 E.若|EF|=|MF|,点 M 的横坐标是 3, 则 p=________. ? ?x=2tan φ, (2)双曲线? ? ?y=2sec φ (φ 为参数)的离心率是________,焦点坐标是________. 解析:(1)根据抛物线的参数方程可知抛物线的标准方程是 y2=2px,把 M 的横坐标 带入方程. 所以 y2 M=6p,所以 ? p E?-2,± ? ? ?p ? 6p?,F? ,0?, ? ?2 ? p 所以 +3= 2 p2+6p, 所以 p2+4p-12=0,解得 p=2(负值舍去). ? ?x=2tan φ, (2)由? ? ?y=2sec φ (φ 为参数)化为普通方程为 y2 x2 - =1, 4 4 ∴离心率 e= 2,焦点坐标为(0,± 2 2). 答案:(1)2 (2) 2 (0,± 2 2) 探究二 [例 2] [解析] 双曲线参数方程的应用 已知圆 C:x2+(y-2)2=1 上一点 P,与双曲线 x2-y2=1 上一点 Q,求 P,Q 双曲线 x -y =1 2 2 两点距离的最小值. ? ?x=sec θ, 的参数方程为? ? ?y=tan θ (θ 为参数), 则 Q(sec θ,tan θ), 又圆心 C(0,2),则 |CQ|2=sec2θ+(tan θ-2)2=(tan2θ+1)+(t

推荐相关:

...数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 二 第二课时 双....ppt

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 第二课时 双曲线抛物线的参数方程_英语_高中教育_教育专区。中学教学课件 ...

数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 二 第二课时 双曲....ppt

数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 第二课时 双曲线抛物线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 第二课时 双...

...数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 二 第二课时 双....ppt

高中数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 第二课时 双曲线抛物线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。 第二课时 圆锥曲线的参数方程 双曲线、抛物线的...

人教A版数学选修4-4课件:第二讲二第2课时双曲线的参数....ppt

人教A版数学选修4-4课件:第二讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版数学选修4-4课件:第二讲二第2课时双曲线的...

2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第....ppt

2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二讲 第2节 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 - 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 [核心必知] 1....

...数学人教A版选修4-4课件:第二讲 二 2.-3. 双曲线的....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4课件:第二讲 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。 2. ~3. 双曲 线的 参数 ...

...课件:第二讲 二 2~3双曲线的参数方程 抛物线的参数方程.ppt

2014版《创新方案》高中数学人教A版选修4-4教学课件:第二讲 2~3双曲线的参数方程 抛物线的参数方程 - 返回 返回 1.双曲线的参数方程 x2 y2 (1)中心...

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二讲 第2节 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 - 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 [核心必知] 1....

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 一 ....ppt

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 一 第三课时 参数方程和普通方程的互化含答案 - 一 第三课时 曲线的参数方程 参数方程和普通方程的互化 ...

..., 双曲线的参数方程,、抛物线,的参数方程, 课件_图....ppt

高二数学,人教A版,选修4-4 , 双曲线的参数方程,抛物线,的参数方程, 课件_数学_高中教育_教育专区。高二数学,人教A版,选修4-4 , 双曲线的参数方程,、...

...数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 二 第二课时 双....doc

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 第二课时 双曲线抛物线的参数方程 Word版含解析 - [课时作业] [A 组 基础巩固] ?x=4t2, ? 1....

数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 一 第三课时 参数....ppt

数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 一 第三课时 参数方程和普通方程的互化 一 第三课时 曲线的参数方程 参数方程和普通方程的互化 考纲定位 1.掌握参数方程...

...抛物线的参数方程教学课件 新人教版A版选修4-4_图文....ppt

第二讲 2~3双曲线的参数方程 抛物线的参数方程教学课件人教版A版选修4-4 - 1.双曲线的参数方程 x2 y2 (1)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线 2- ...

...数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 二 第一课时 椭....ppt

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 第一课时 椭圆的参数方程 - 圆锥曲线的参数方程 椭圆的参数方程 第一课时 考纲定位 重难突破 1...

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 二 2.-3.....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 2. ~3. 双曲 线的 ...

...抛物线的参数方程教学课件 新人教版A版选修4-4_图文....ppt

【创新方案】2014版高中数学 第二讲 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程教学课件人教版A版选修4-4 - 1.双曲线的参数方程 x2 y2 (1)中心在原点,焦点在 ...

...年人教A版数学选修4-4检测:第二讲二第2课时双曲线的....doc

2017-2018学年人教A版数学选修4-4检测:第二讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程 Word版含解析 - 第讲 参数方程 、圆锥曲线的参数方程 第 2 ...

2018版数学人教A版选修4-4课件:第二讲 参数方程 二 精....ppt

2018版数学人教A版选修4-4课件:第二讲 参数方程 精品_英语_高中教育_教育...2.了解双曲线抛物线的参数方程. 3.能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有...

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 章末....ppt

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 章末优化总结 - 章末优化总结 网络 体系构建 专题 归纳整合 专题一 曲线的参数方程与普通方程的互化 1.将...

...高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲二2.-3.双曲线的....doc

教育最新K122018-2019学年高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲二2.-3.双曲线的参数方程 抛物线的参数方程-_其它课程_高中教育_教育专区。教育最新K122018-2019学...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com