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广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟(二模)考试文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型:B 2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师 分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色 字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、 姓名和考 生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题 卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它 答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须 写在答题卡各题目指定区域内相应位置上, 请注意每题答题 空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后 再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作 答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信 息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. ·1· 第 Ⅰ 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.设集合 A ? { x| 0 ? x ? 2} , B ? {x| x2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A ? B =( A. (0,1] D. (0, 2) 2.已知复数 z ? A .3 D. ? 1 3 ) B. [1, 2) C. [?2, 2) 3?i 是纯虚数,则实数 a =( 1 ? ai ) 3 B.﹣3 C. 1 3.设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,且满足等式: S7 ? a5 ? a6 ? a8 ? a9 , a7 则a 的值为( 4 ) B. 4 7 A. 7 4 7 C. 7 8 D. 8 4.学校开展运动会活动,甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳 远、游泳三个项目中的一个,每位同学参加每个项目的可能性 相同,则这两位同学参加同一个体育项目的概率为( A. 1 4 8 ) B. 1 3 3 C. 3 D. 2 5.已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示,网格上 ·2· 小正方形的边长为1,则该几何体的体积等于( A. 11? C. 11 ? 3 ) 第5题图 B. 5? D. 3? 6.已知圆 C : x2 ? y2 ? 3 ,从点 A(?2, 0) 观察点 B (2, a) ,要使视线不被圆 C 挡住,则 a 的取值范围是( A. (??, ? 4 C. (??, ?2 3 3) ? ( 4 3, ??) 3 ) B. (??, ?2) ? (2, ??) D. (??, ?4 3) ? (4 3, ??) 3) ? (2 3, ??) 7.如图,在菱形 ABCD中, AB ? 2 , ?DAB ? 60? , E 为 CD 的中点,则 AD? AE 的值是( ? ? ) C. 21 A. 7 B.5 D.6 第7题图 8.执行如右图所示的程序框图,则输出 S =( A.26 9.已知实数 x 、 B.57 C.120 ) D.247 ?x ? 2 ? ,若目标函数 z ? 3 x ? y 的 y 满足条件 ? x ? y ? 4 ? ax ? y ? 5 ? 0 ? 最小值为5,则 a 的值为( A.﹣17 6 ) C.2 2 B.﹣2 D.17 10.已知直线 x ? ? 是函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (| ? | ? ? )图象的一条对称轴, 则 y ? f ( x) 取得最小值时 x 的集合为( A. {x| x ? 7? ? k? , k ? Z} 12 12 ) B. {x| x ? 11? ? k? , k ? Z} ·3· C. {x| x ? 2? ? k? , k ? Z } 3 D. {x| x ? 5? ? k? , k ? Z} 6 第 8 题图 11.函数 f ( x) 的部分图象如图所示,则 f ( x) 的解析式 可以是( A. f ( x) ? x ? sin x B. f ( x) ? cos x x ) C. f ( x) ? x cos x D. f ( x) ? x( x ? ? )( x ? 3? ) 2 2 第11题图 ,若方程 f ( x) ? mx ? 1 ? 0 恰有两个不同 e 12.已知函数 f ( x) ? ? ? ? x, x ?1 ? ? f ( x ? 2), x ? 1 实根,则实数 m 的取值范围为( A. ( e ? 1 ,1) ? (1, e ? 1) 2 ) B. ( e ? 1 ,1) ? (1, e ? 1] 2 C. ( e ? 1 ,1) ? (1, e ? 1) 3 D. ( e ? 1 ,1) ? (1, e ? 1] 3 第 Ⅱ 卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 13.函数 f ( x) ? x ex 在点(1, f (1) )处的切线方程是 . 14.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,首项 a1 ? 1 ,且满足: 2Sn ? an ?1 ? 1 , 则 a3 ? a4 ? a5 = . 15.三棱锥 D ? ABC 内接于表面积为 100? 的球面, DA ? 平面ABC,且 ·4· AB ? 8 , AC ? BC , ?BAC ? 30? ,则三棱锥 D ? ABC 的体积为 . 16.已知抛物线 C : x2 ? 4 y 的焦点为 F ,C 的准线和对称轴交于点 M , 点 P 是 C 上一点,且满足| 好在以 M 、 为 F PM | ? ? | PF | ,当 ? 取最大值时,点 P 恰 为焦点

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