tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:章末综合测评1


章末综合测评(一) 集合与函数的概念
(时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集 U={x|x∈N*,x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)等于 ( ) A.{1,4} C.{2,5} B.{1,5} D.{2,4}

2 .下列各式:①1∈{0,1,2} ;② ?? {0,1,2} ;③{1}∈{0,1,2} ;④{0,1,2} = {2,0,1},其中错误的个数是( A.1 个 C.3 个 ) B.2 个 D.4 个 )

3.下列各图形中,是函数的图象的是(

4.集合 A={x|y= x-1},B={y|y=x2+2},则如图 1 阴影部分表示的集 合为( ) 【导学号:97030070】

图1 A.{x|x≥1} C.{x|1≤x≤2} B.{x|x≥2} D.{x|1≤x<2} )

5.已知函数 f(2x+1)=3x+2,则 f(1)的值等于( A.2 C.5 B.11 D.-1

6.下列四个函数:①y=x+1;②y=x-1;③y=x2-1;

1 ④y=x,其中定义域与值域相同的是( A.①②③ C.②③

)

B.①②④ D.②③④ )

?x+1,?x≥0?, 7.若函数 f(x)=? 则 f(-3)的值为( ?f?x+2?,?x<0?, A.5 C.-7 B.-1 D.2

8.函数 y=f(x)在 R 上为增函数,且 f(2m)>f(-m+9),则实数 m 的取值范 围是( ) B.(0,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞) )

A.(-∞,-3) C.(3,+∞)

9. 定义在 R 上的奇函数 f(x), 当 x>0 时, f(x)=3, 则奇函数 f(x)的值域是( A.(-∞,-3] C.[-3,3] B.[-3,3] D.{-3,0,3} )

10.已知 f(x)=x5-ax3+bx+2 且 f(-5)=17,则 f(5)的值为( A.-13 C.-19 B.13 D.19

11.已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M={a2-4a,-1},N={b2-4b +1,-2},映射 f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( A.1 C.3 ) B.2 D.4

12.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 f?x2?-f?x1? <0,则( x2-x1 )

A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横 线上) 13. 若 A={-2,2,3,4}, B={x|x=t2, t∈A}, 用列举法表示集合 B 为________. 14. 若函数 f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3 是偶函数, 则 f(x)的增区间是________. 【导学号:97030072】 ?2x,x>0, 15.已知函数 f(x)=? 若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 ?x+1,x≤0, ________. 16.函数 f(x)的定义域为 A,若 x1,x2∈A 且 f(x1)=f(x2)时总有 x1=x2,则称 f(x)为单函数,例如,函数 f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题: ①函数 f(x)=x2(x∈R)是单函数; ②函数 f(x)= x 是单函数; x-1

③若 f(x)为单函数,x1,x2∈A 且 x1≠x2,则 f(x1)≠f(x2); ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是________.(写出所有真命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)设全集 U=R, 集合 A={x|-1≤x<3}, B={x|2x-4≥x -2}. (1)求?U(A∩B); (2)若集合 C={x|2x+a>0},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围.

18.(本小题满分 12 分)设 A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0}, 且 A∩B={2}. (1)求 a 的值及集合 A,B; (2)设全集 U=A∪B,求(?UA)∪(?UB); (3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集.

19.(本小题满分 12 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,当 x>0 时,解析式为 f(x) 2x+3 = . x+1 (1)求 f(x)在 R 上的解析式; (2)用定义证明 f(x)在(0,+∞)上为减函数. 【导学号:02962010】

20.(本小题满分 12 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元, 每 生 产 一 台 仪 器 需 要 增 加 投 入 100 元 , 已 知 总 收 益 满 足 函 数 : R(x) = 1 ? ?400x- x2,0≤x≤400, 2 ? ? ?80 000,x>400,

其中 x 是仪器的月产量. 当月产量为何值时, 公司所

获得利润最大?最大利润是多少? 【解】 由于月产量为 x 台,则总成本为 20 000+100x,

从而利润 f(x)= 1 ? ?300x- x2-20 000,0≤x≤400, 2 R(x)=? ? ?60 000-100x,x>400, 1 当 0≤x≤400 时,f(x)=-2(x-300)2+25 000, 所以当 x=300 时,有最大值 25 000; 当 x>400 时,f(x)=60 000-100x 是减函数, 所以 f(x)=60 000-100×400<25 000. 所以当 x=300 时,有最大值 25 000, 即当月产量为 300 台时,公司所获利润最大,最大利润是 25 000 元. 21.(本小题满分 12 分)已知 f(x)在 R 上是单调递减的一次函数,且 f(f(x))= 4x-1. (1)求 f(x); (2)求函数 y=f(x)+x2-x 在 x∈[-1,2]上的最大值与最小值. 【解】 (1)由题意可设 f(x)=ax+b,(a<0),由于 f(f(x))=4x-1,则 a2x+

ab+b=4x-1,
2 ?a =4, 故? 解得 a=-2,b=1.故 f(x)=-2x+1. ?ab+b=-1,

(2)由(1)知,函数 y=f(x)+x2-x=-2x+1+x2-x=x2-3x+1, 3 故函数 y=x2-3x+1 的图象开口向上,对称轴为 x=2,则函数 y=f(x)+x2 3? ? ?3 ? -x 在?-1,2?上为减函数,在?2,2?上为增函数. ? ? ? ? 5 ?3? 又由 f?2?=-4,f(-1)=5,f(2)=-1, ? ? 5 则函数 y=f(x)+x2-x 在 x∈[-1,2]上的最大值为 5,最小值为-4. 22.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= (1)求 b 的值; (2)证明:函数 f(x)在区间(1,+∞)上是减函数; (3)解关于 x 的不等式 f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0. x+b 为奇函数. 1+x2

【解】

x+b (1)∵函数 f(x)= 为定义在 R 上的奇函数,∴f(0)=b=0. 1+x2 x ,下面证明函数 f(x)在区间(1,+∞)上是减函数. 1+x2

(2)由(1)可得 f(x)=

证明:设 x2>x1>1, x1+x1x2-x2-x2x1 ?x1-x2??1-x1x2? x1 x2 则有 f(x1)-f(x2)= = 2- 2= 2 2 . 1+x1 1+x2 ?1+x1 ??1+x2 ?1+x2 2? 1??1+x2?
2 再根据 x2>x1>1,可得 1+x2 1>0,1+x2>0,x1-x2<0,1-x1x2<0, 2 2



?x1-x2??1-x1x2? 2 >0, ?1+x2 1??1+x2?

即 f(x1)>f(x2), ∴函数 f(x)在区间(1,+∞)上是减函数. (3)由不等式 f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0, 可得 f(1+x2)>-f(-x2+2x-4)=f(x2-2x+4), 再根据函数 f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,可得 1+x2<x2-2x+4,且 x >1, 3 3 求得 1<x<2,故不等式的解集为(1,2).


推荐相关:

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:章末综合测评1.doc

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:章末综合测评1_数学_高中教育_

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:章末综合测评1.doc

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:章末综合测评1_数学_高中教育_

2018版高中数学(人教A版)必修3同步练习题: 第1章 章末....doc

2018版高中数学(人教A版)必修3同步练习题:1章 章末综合测评1_数学_高中教育_教育专区。章末综合测评() 算法初步 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、...

2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:章末分层突....doc

2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:章末分层突破1(1)_数学_高中教育_教育专区。语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习...

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第1章 ....doc

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第1章 章末综合测评_数

2018版高中数学(人教A版)必修2同步教师用书: 第1章 章....doc

2018版高中数学(人教A版)必修2同步教师用书: 第1章 章末综合测评1_数学_高中教育_教育专区。数学,全册,上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习,教案学案导学...

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第1章 1.3.1 ....doc

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:1章 1.3.1 第2课时 函

2018版高中数学(人教A版)必修3同步教师用书: 第1章 章....doc

2018版高中数学(人教A版)必修3同步教师用书: 第1章 章末综合测评1_数学_高中教育_教育专区。数学,全册,上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习,教案学案导学...

2018版高中数学人教A版 必修3第1章 章末综合测评1 学业....doc

2018版高中数学人教A版 必修3第1章 章末综合测评1 学业分层测评 含解析 精品 - 章末综合测评(一) 算法初步 (时间 120 分钟,满分 150 分) 、选择题(本...

2018学年高一数学人教A版必修1章末综合测评3 含解析.doc

2018学年高一数学人教A版必修1章末综合测评3 含解析 - 章末综合测评(三) 函数的应用 (时间 120 分钟,满分 150 分) 、选择题(本大题共 12 小题,每小...

...2018版高中数学(人教A版必修3)同步第1章章末分层突....ppt

【课堂新坐标】2018版高中数学(人教A版必修3)同步1章章末分层突破_数学_高中教育_教育专区。巩固层知识整合 拓展层链接高考 章末分层突破提 升层能力...

2018版高中数学(人教A版)必修3同步练习题: 第3章 章末....doc

2018版高中数学(人教A版)必修3同步练习题: 第3章 章末综合测评3_数学_

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第4章 章末....doc

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第4章 章末综合测评4_数学_

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第1章 学业....doc

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题:1章 学业分层测评1_数学_

2018版高中数学(人教A版)必修4同步练习题:必考部分 第3....doc

2018版高中数学(人教A版)必修4同步练习题:必考部分 第3章 章末综合测评3_...2cos 10° -sin 20° 的值为( cos 20° ) B. 6 2 A. 3 C.1 2...

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第3章 ....doc

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第3章 章末综合测评_数

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第3章 章末....doc

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第3章 章末综合测评3_数学_

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第2章 ....doc

2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题:必修5 第2章 章末综合测评_数

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第1章 学业....doc

2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题:1章 学业分层测评4_数学_

2018-2019版数学同步人教A版必修二实用课件:第1章 单元....ppt

2018-2019版数学同步人教A版必修二实用课件:第1章 单元整合提升_数学_高中教育...链接高考 章末分层突破 章末综合测评 [ 自我校对] ①棱锥 ②圆锥 ③正视图...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com