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【创新设计】2015-2016学年高中数学(苏教版选修2-1)习题:第1章 常用逻辑用语 1.1


第1章 常用逻辑用语 § 1.1 命题及关系 1.1.1 四种命题 课时目标 1.会判断所给语句是否是命题,并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题的 逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系. 1.命题的定义 __________________叫做命题,其中______________叫做真命题,_____________叫做假 命题. 2.命题的结构 在数学中, “若 p 则 q”这种形式的命题是常见的,我们把这种形式的命题中的 p 叫做命 题的________,q 叫做命题的________. 3.四种命题的概念 一般地,设“若 p 则 q”为原命题, “若 q 则 p”就叫做原命题的__________, “若非 p 则 非 q”就叫做原命题的__________, “若非 q 则非 p”就叫做原命题的____________. 4.四种命题的真假性 四种命题的真假性之间的关系如下: (1)两个命题互为逆否命题,它们有__________的真假性; (2)两个命题互为互逆命题或互否命题,它们的真假性______________. 一、填空题 1.下列语句是命题的是________. ①求证 3是无理数; ②x2+4x+4≥0; ③你是高一的学生吗? ④一个正数不是素数就是合数; ⑤若 x∈R,则 x2+4x+7>0. 2.下列命题:①若 xy=1,则 x,y 互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行 四边形是梯形;④若 ac2>bc2,则 a>b.其中真命题的序号是________. 3 .命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件 p 是 ________________ ,结论 q 是 ______________________. 4.命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数,可以被 3 整除”的逆否命题是 ________________________________________ ;逆命题是 _______________ ;否命题是 ______________________________________. 5.有下列四个命题: ①“全等三角形的面积相等”的否命题; ②若 a2+b2=0,则 a,b 全为 0; ③命题“若 m≤1,则 x2-2x+m=0 有实根”的逆否命题; ④命题“若 A∩B=B,则 A?B”的逆命题. 其中是真命题的是______(写出所有正确命题的序号). 6.命题“当 AB=AC 时,△ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数是______. 7.对于命题“若数列{an}是等比数列,则 an≠0” ,下列说法中正确的有________.(写出 所有正确的序号) ①它的逆命题是真命题; ②它的否命题是真命题; ③它的逆否命题是假命题; ④它的否命题是假命题. 8.命题“若函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则 loga2<0”的逆否命题 是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 二、解答题 9.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. (1)偶数能被 2 整除. 1 (2)当 m> 时,mx2-x+1=0 无实数根. 4 10.判断下

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