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9.3.1空间两条直线所成的角


9.3.1 空间两条直线所成的角
基础训练
一、选择题 1. 空间两条直线的位置关系有( )种;

A .1
A . ( 0o , 90o )

B .2
B . ( 0o , 90o ? ?

C .3
) ;

D .4 D . ( 0o ,180o )
) 。

2. 两条异面直线所成角的范围是(

C . ?0o , 90o ? ? ?

3. 在正方体 ABCD ? A1 B1C 1 D1 中, A1 B 与 C 1 C 所成的角的大小是(

A . 30o
二、填空题

B . 45o

C.

60o

D . 90o

1. 空间两条没有公共点的直线的位置关系是
o



2. 两条 异 面直 线 a, b 所 成的角 是 60 , 直 线 c 平 行于 直线 a , 则 b、c 所 成 角的 大小 是 ; 。

3. 在长方体 ABCD ? A1 B1C 1 D1 中,异面直线 AB 与 B1C 1 所成角的大小是

三、解答题 1. 在正方体 ABCD ? A1 B1C 1 D1 中求出下列各组直线所成角的大小。 (1) AB 与 CC 1 (2) AC 与 BB1 (3) AB1 与 BC

1

2. 一条直线与两条平行直线都不相交,它与其中的一条直线所成的角是 45 。 (1)画出图形 (2)它与另一条直线所成的角是多少?

o

3. 画出下列图形中,两条异面直线所成的角。

4. 在空间四边形 ABCD 中指出其中的三组异面直线。

2

拓展训练
1. 在正方体 ABCD ? A1 B1C 1 D1 中, E、F 点分别是 BB1 、 CC 1 的中点, (1) 试画出异面直线 AE、BF 所成的角. (2) 求异面直线 BC 1 和 AC 所成的角.

2. 如图, 、F 分别是三棱锥 P ? ABC 的棱 AP 、 的中点, E BC PC = 8 , AB = 10 , EF = 3 , 求异面直线 AB 与 PC 所成的角的正切值。

3. 已知 ABCD 是正方形, PD 垂直于平面 ABCD , E 是 PD 中点且 PD = AD = 2 ,求异 面直线 PA 与 CE 所成角的余弦值。

3


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