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2018-2019学年高中人教版数学A版必修1:第18课时指数函数图象及应用 含解析


第 18 课时 指数函数图象及应用 课时目标 1.加深指数函数图象的认识,掌握图象的变换. 2.能利用图象解决一些简单问题. 识记强化 1.两类指数函数图象 (1)a>1 (2)0<a<1 1 1 2.指数函数 y=ax,当 a=2,a= ,a=10,a= 时,图象为图中的①、②、③、④ 2 10 课时作业 (时间:45 分钟,满分:90 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1?x 1.函数 f(x)=πx 与 g(x)=? ) ?π? 的图象关于( A.原点对称 B.x 轴对称 C.y 轴对称 D.直线 y=-x 对称 答案:C 1?x - 解析:设点(x,y)为函数 f(x)=πx 的图象上任意一点,则点(-x,y)为 g(x)=π x=? ?π? 的图象上的点.因 1?x 为点(x,y)与点(-x,y)关于 y 轴对称,所以函数 f(x)=πx 与 g(x)=? ?π? 的图象关于 y 轴对称,选 C. 1?|x| 2.函数 y=? ) ?2? 的图象是( 答案:B 1?|x| 解析:因为 y=? ?2? ? ?? ?2? ,x≥0 =? 1? ?? ?2? ,x<0 x -x -2x 1 ,所以选 B. 3.要得到函数 y=21 1?x 的图象,只需将指数函数 y=? ?4? 的图象( ) A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 1 C.向左平移 个单位 2 1 D.向右平移 个单位 2 答案:D 1?x -2x 解析:y=? ?4? =2 =2 ? 1? 1-2? x ? ? ? 2? 1 .向右平移 个单位. 2 5 4.函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx 的图象如图所示,a,b,c,d 分别是下列四个数: , 3, 4 1 4 , 中的一个,则对应的 a,b,c,d 的值是( ) 3 11 5 1 4 5 4 1 A. , 3, , B. 3, , , 4 3 11 4 11 3 4 1 5 1 4 5 C. , , 3, D. , , , 3 11 3 4 3 11 4 答案:C 解析:方法一:从第一象限看指数函数的图象,逆时针方向底数依次从小变大,故选 C. 5 4 1 方法二:直线 x=1 与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为 c,d,a,b,而 3> > > ,故选 C. 4 11 3 - 5.已知函数 f(x)=ax b 的图象如图所示,其中 a,b 为常数,则下列结论正确的是( ) A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 答案:D - - 解析:由图象,知 f(x)=ax b 在 R 上单调递减,则 0<a<1,令 x=0,则 f(0)=a b<1=a0,所以-b>0,即 b<0.故选 D. 1 6.函数 y=ax- (a>0,a≠1)的图象可能是( ) a 答案:D 1 解析:A,B 选项中,a>1,于是 0<1- <1,所以图象与 y 轴的交点的纵坐标应在(0,1)之间,显然 A,B a 1 的图象均不正确;C,D 选项中,0<a<1,于是 1- <0,故 D 选项正确. a 二、填空题(本大题共 3 个小题,每小题 5 分,共 15 分) 3 3 7.已知指数函数 f(x)的图象经过点?- , ?,则 f(3.14)与 f(π)的大小关系为________. ? 2 9? 答案:f(3.14)<f(π) ? ? 3? 3 3 2 2 解析:∵f(x)是指数函数,∴可设

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