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【精品】2018最新学年福建省三明一中高二上学期期中数学试卷和解析理科


2018 学年福建省三明一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.下列各小题中,所给出的四个答案中 有且仅有一个是正确的) 1. (5 分)某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人, 为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为 5 人,则样本容量为( A.7 ) B.15 C.25 D.35 =1 的渐近线方程为( xC.y=± x D.y=± x ) ) 2. (5 分)双曲线 A.y=± B.y=± 3. (5 分)“x=1”是“x2﹣3x+2=0”成立的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. ( 5 分)从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,则互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.“至少有一个黑球”与“都是红球” B.“至少有一个黒球”与“都是黒球” C.“恰有 m 个黒球”与“恰有 2 个黒球” D.“至少有一个黒球”与“至少有 1 个红球” 5. (5 分)有一抛物线型拱桥,当水面离拱顶 2 米时,水面宽 4 米,则当水面下降 1 米后,水 面宽度为( A.9 ) D.2 ) B.4.5 C. 6. (5 分)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B 等于( A.15 B.29 C.31 D.63 7. (5 分)下列命题中 ①“正多边形都相似”的逆命题; ②“若 x2+y2≠0,则 x,y 不全为零”的否命题; ③“若 m>0,则 x2+x﹣m=0 有实根”的逆否命题; ④命题:“2≥2”是“p∧q”的形式; 其中正确的命题个数是( A.1 B.2 C.3 + D.4 =1 的焦点为焦点,离心率 e=2 的双曲线方程是( ) ) 8. (5 分)以椭圆 A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1 9. (5 分)已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x﹣2y≥0},若 向区域Ω上随机投一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为( A. B. C. D. 两焦点为 F1,F2,点 P 在双曲线上,直线 PF1,PF2 倾斜角之差为 , ) 10. (5 分)双曲线 则△PF1F2 面积为 ( A.16 ) B.32 C.32 D.42 ) 11. (5 分)直线 y=kx﹣2 交抛物线 y2=8x 于 A、B 两点,若弦 AB 的中点 M(2,m) ,则 k=( A.2 或﹣1 B.﹣1 C.2 D.3 12. (5 分)椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线 经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点 A、B 是它的焦点,长轴长为 2a,焦距为 2c,静放在点 A 的小球(小球的半径不计) ,从点 A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后 第一次回到点 A 时,小球经过的路程是( A.4a B.2(a﹣c) C.2(a+c) D.以上答案均有可能 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13. (4 分)写出命题“?x0∈(0,π) ,使得 sinx0<x0”的否定形式是 14. (4 分)抛物线 y=4x2 的准线方程为 . 素集,则 k 的值有 . 15. (4 分)设 x,y∈R,集合

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