tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

重庆市江北中学校2012-2013学年八年级(上)半期考试数学试卷

重庆市江北中学校 2012—2013 学年(上)半期考试

八年级数学
(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 命题人:张远宝)

一、选择题: (本大题 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)每个题目给出了 A、B、C、D 四个 答案,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在对应题目后面的括号内. 1. 9 的算术平方根是 A.-3 2.下列计算正确的是 A .a ? a
3 2

( B.3 C. ? 3 D.81 ( B .a ?a ? a
3 2 5





? a

5

C .(a ) ? a
3 2

9

D .a ? a ? a
3 2

3. (原创)下列各数是无理数的是
23

(

)

A.

7

B. 1

C.

3

8

D. - ?

4.①0.25 的平方根是 0.5;②-2 是 4 的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平 方根 .上述说法正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 估计 20 的大小在 A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 ( D.5 和 6 之间 ( D.实数 ( ) ) )

6. 和数轴上的点是 一 一对应的数为 A.整数 B.有理数 C.无理数 7. 下列从左边到右边的变形, 属于因式分解的是 A. ( x ? 1 )( x ? 1 ) ? x ? 1
2 2

B. x ? 2 x ? 1 ? x ( x ? 2 ) ? 1 D. x ? x ? 6 ? ( x ? 2 )( x ? 3 )
2

C. x ? 4 y
2

2

? ( x ? 4 y )( x ? 4 y )

8. 一个直角三角形, 两直角边长别为 3 和 4, 下列说法正确的是 ( ) A.斜边长为 25 B.三角形的周长为 25 C.斜边长为 5 D.三角形面积为 20 9. 下列式子正确的是 ( ) 2 2 A. (a+5)(a-5)=a -5 B. (x+2)(x-3)=x -5x-6 2 2 2 2 2 C. (a-b) =a -b D. (3m-2n)(-2n-3m)=4n -9m 10. 直角三角形的面积为 S ,斜边上的中线长为 d ,则这个三角形周长为 A. d ? S ? 2 d
2


2



B. d ? S ? d
2

C. 2 d ? S ? 2 d
2

D. 2 d ? S ? d

二、填空题: (本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将正确答案的代号填在试卷二 的对应答题框中. 11. 直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为
本卷共 4 页,该页为第 1 页

.

12. ?

1 8

的立方根等于
2

___

, 0 . 125 的立方根等于

___

. . .

13. (原创) 如果 x ? mx ? 16 是一个完全平方式,那么 m ? 14. B 是单项式,且 B·(2x y-3xy )=-6x y +9x y ,则 B=
2 2 3 2 2 3

15.湖面上有一支红莲,高出水面 1 米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,红莲 移动的水平距离为 2 米,问水深是_____________m.
2 2 16. (原创)已知 a ? b ? 2 ,则 a ? b ? 4 b 的值是_____________.

三、解答题:(共 20 分,其中 17 题 12 分,18 题 8 分)请写出必要的解答过程. 17.计算: (12 分,每小题 4 分). (1) (3x-2y) -(3x-y) (3x+y) ;
2

(2)x (x-1)+ 2x(x -2x+3);

2

2

(3) (10x -15x -5x)÷(-5x).

4

2

18.分解因式: 分,每小题 4 分). (8 (1)30x
2n+1

-25x +5x ;

2n

n

(2)x -4y +x-2y.

2

2

四、解答题:(共 56 分,每题 8 分)请写出必要的解答过程. 19. 先化简,再求值:2(x+1)(x-1)-x(2x-1) ,其中 x=-2 .

20. 若一个正数的平方根是 a+2 和 2a-11,求 a 及这个正数.

本卷共 4 页,该页为第 2 页

21.已知: x-2+∣2y+6∣=0 ,求⑴ x、y 的值;⑵求(x+y) 的值.

2

22.已知△ABC 的三边 a、b、c,且 a+b=17,ab=60,c=13, △ABC 是否是直角三角形?你能 说明理由吗?

23.已知 2 =3,4 =5,8 =7,求 8

a

b

c

a+c-2b

的值.

24.分解因式 x +ax+b,甲看错了 a 的值,分解的结果是(x+6) (x-1) ,?乙看错了 b 的值, 分解的结果是(x-2)(x+1) · ,那么 x +ax+b 分解因式的正确结果为多少?
2

2

25.小明家住房结构如图所示(x、y 的单位:米). ⑴请用含 x、y 的代数式表示该住房的面积; ⑵小明爸爸打算把卧室铺上木地板, 其余地面都铺上地砖, 至少要买多少平方米的木地板材 料?(用含 x、y 的代数式表示)如果每平方米地砖的价格是 a 元,则购买地砖至少需要多 少钱?
y _ 浴 x _ x _ 室 卧 室 2 _y

厨房 客

2 _x

厅 4 _y

(25 题图)
本卷共 4 页,该页为第 3 页

五、解答题:(共 10 分)请写出必要的解答过程. 26.(原创)如图,学校位于高速路 AB 的一侧(AB 成一直线) ,点 A、点 B 为高速路上距学校 直线距离最近的 2 个隧道出入口,点 C、点 D 为学校的两幢教学楼.经测量,∠ACB=90°, ∠ADB﹥90°,AC=600m,AB=1000m,D 到高速路的最短直线距离 DE=400m. (1)求教学楼 C 到隧道洞口点 B 的直线距离. (2)一辆重载汽车经过该高速路段时的速度为 70km/h,该汽车经过时噪音影响的最远范围为 距离汽车 500m,分别计算说明教学楼 C 和教学楼 D 是否会受到该汽车噪音的影响.如果受到 影响,受到影响的时间分别是多少?(结果精确到 1 秒.) (3)教学楼 C 和教学楼 D 分别到隧道口点 A、点 B 直线距离的平方和谁大谁小,试计算比较 说明.(即比较图中 AC +BC 与 AD +BD 的大小.)
2 2 2 2

本卷共 4 页,该页为第 4 页

江北中学 2012—2013 学年度八年级(上)期中考试 数 学 试 卷 参 考 答 案

(试卷满分:150 分;考试时间:120 分钟) 一、选择题:(每题 4 分,共 40 分). 1 B 2 B 3 D 4 B 5 C 6 D 7 D 8 C
S ?

9 D
1 2 ab

10 C . 由勾

10.解:设两直角边分别为 a , b ,斜边为 c ,则 c ? 2 d , 股定理, 得a ∴
2

?b

2

? c
2

2

.
2 2

?a ? b?

? a ? 2ab ? b
2

? c ? 4S ? 4d
2

2

? 4S
2

. ,故选(C).

∴a ? b ? 2

d

?S

.所以 a ? b ? c ?

2

d

? S ? 2d

二、填空题: (每题 4 分,共 24 分). 11. 0.5 13. 15. ; 8 或-8 1.5 ; ; 14. 16. -3xy 4__ ; . 24 ; 12. -1/2 ,

三、解答题:(共 20 分,其中 17 题 12 分,18 题 8 分)请写出必 要的解答过程. 17.计算: (12 分,每小题 4 分). (1)原式=9x2-12xy+4y2-9x2+y2=5y2-12xy;
本卷共 4 页,该页为第 5 页

(2) 3x3 -5x2 + 6x; (3)原式=-2x3+3x+1. 18.分解因式(每小题 4 分,共 8 分). (1)原式=5xn(6xn+1-5xn+1) (2)原式=(x-2y) ; (x+2y+1) . 四、解答题:(共 56 分,每题 8 分)请写出必要的解答过程. 19. 先化简,再求值: 原式=-2+x,当 x=-2 时,原式=-4. 20. a=3,这个数为 25. 21. x=2,y=-3,(x+y)2=1. 22. 是直角三角形。 (平方差公式的灵活运用)a = 17
2
2

? b

2

? (a ? b)

2

? 2 ab

? 2 ? 60 ? 169 ? c

2


( 2 ) ?( 2 ) (2 )
b 6 a 3 c 3

23. 8a+c-2b=23a+3c-6b=

?

27 ? 7 125

?

189 125



24.解:∵甲看错了 a 的值,分解的结果为(x+6) (x-1) ,∴b= -6.? ∵乙看错了 b 的值,分解的结果是(x-2) (x+1) ,∴a=-1. ∴x2+ax+b=x2-x-6=(x+2) (x-3). 25. ⑴15xy 平方米; ⑵ 4 平方米,11xya 元.

五、解答题:(共 10 分)请写出必要的解答过程. 26.解: (1)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,据勾股定理,得 BC2 =AB2-AC2=10002-6002=8002. ∴BC=800 (m) . 即:

本卷共 4 页,该页为第 6 页

教学楼 C 到隧道洞口点 B 的直线距离为 800m.------- 2 分

(2)①如图,作 CF⊥AB 于 F,由面积法求得 CF=480m. 因为 CF=480m﹤500m, DE=400m﹤500m, ∴教学楼 C 和教学楼 D 均会受到该汽车噪音的影

响.-------3 分
本卷共 4 页,该页为第 7 页

②设该汽车行至点 H 时教学楼 C 开始受到噪音影响, 行 至点 G 时受影响结束,则 CH=500m,又 CF=480m,据勾 股定理,得 FH=140m,GH=2FH 280m=0.28km. 0.28÷70×3600≈14 (s) 即:教学楼 C 受到该汽车噪音影响的时间约为 14s.------5 分

设该汽车行至点 Q 时教学楼 D 开始受到噪音影响, 行 至点 P 时受影响结束,则 DQ=500m,又 DE=400m,据勾 股定理,得 EQ=300m,PQ=2EQ 600m=0.6km. 0.6÷70×3600≈31(s) 即:教学楼 D 受到该汽车噪音影响的时间约为 31s.-------7 分

本卷共 4 页,该页为第 8 页

(3)AD2 + BD2 < AC2+BC2,说理如下: ① 据 勾 股 定 理 , 得 AC2+BC2

=AB2.------------------------------8 分 ②过点 B 作 BK⊥AD,交 AD 的延长线于点 K. 据勾股定理,得 BK2= BD2-DK2 , BK2+ AK2=AB2. ∴(AD+DK)2+BK2= AB2. 即:AD2+DK2+2AD·DK+ BD2-DK2= AB2. ∴ AD2 +2AD·DK+ BD2 = AB2.

----------------------------9 分 ∵ ∴ ∴ 综 AD >0,DK >0, 2AD·DK >0 AD2 + BD2 < AB2. 合 ① ② , 得 AD2 + BD2 < AC2+BC2

------------------------10 分

本卷共 4 页,该页为第 9 页


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com