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高中数学正弦定理和余弦定理3练习题新人教A版必修5


高中数学 正弦定理和余弦定理 3 练习题 新人教 A 版必修 5 3 1. 有一长为 1 公里的斜坡,它的倾斜角为 20°,现要将倾斜角改为 10°,则坡底要伸 长 ( ) A. 1 公里 cos20°公里 2 B. sin10°公里 C. c os10°公里 D. 2. 已知三角形的三边长分别 为 x +x+1,x -1 和 2x+1(x>1),则最大角 为 ( ) A. 150° 60° 3.在△ABC 中, 是 B. 120° D. 75° C. 2 ,那么△ABC 一定 ( ) B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰 A.锐角三角形 三角形或直角三角形 4.在△ABC 中,一定成立的等式 是 A.asinA=bsinB D.acosB=bcosA B.acosA=bcosB ( C.asinB=bsinA ) 5.在△ABC 中,A 为锐角,lgb+lg( )=lgsinA=-lg 为 ( ) A. 等腰三角形 角三角形 6.在△ABC 中, 为 ( B. 等边三角形 , 则△ABC C. 直角三角形 D. 等腰直 ,则△ABC 的面积 ) A. D. 1 B. C. 7.若 为 则△ABC ( ) 1 A.等边三角形 C.有一个内角为 30°的直角三角形 8.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和 的 ( A. 90° 135° B. 120° D. 150° ) B.等腰三角形 D.有一个内角为 30°的等腰三角形 ) C. 9.在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 ( A.b = 10,A = 45°,B = 70° 100° C.a = 7,b = 5,A = 80° B.a = 60,c = 48,B = D.a = 14,b = 16,A = 45° ( 10.在三角形 ABC 中,已知 A ) ,b=1,其面积为 ,则 为 A. B. D. C. 11.据新华社报道,强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到 12 级以上,大 风降雨给灾区带来严重的灾害,不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后,折成 与地面成 45°角,树干也倾斜为与地面成 75°角,树 干底部与树尖着地处相距 20 米, 则折断点与树干底部的距离是 A. 20 6 米 3 B.10 6米 10 6 C. 米 3 ( D.20 2米 ) 12. 在 200 米高的山顶上, 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30°、 60°, 则塔高为 ( ) A. B. D. 200 米 米 C. 200 米 2 13. 在△ABC 中,若 0 , 0 , ,则 . . 14. 在△ABC 中,B=135 ,C=15 ,a=5,则此三角形的最大边 长为 15. 在锐角△ABC 中,已知 ,则的 取值范围是 . 16. 在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 ,那么 BC= . . 17. 已知锐角三角形的三边长分别为 2、3、 ,则 的取值范围是 18. 在△ABC 中,已知 , ,则其最长边与最短边的比为 . 19.为了测量上海东方明珠的高度,某人站在 A 处测得塔尖的仰角为 到达 B 处测得塔尖的仰角为 ,前进 38.5m 后, .试计算东方明珠塔的高度(精确到 1m). 20.在 中,已知 ,判定 的形状. 21.在△ABC 中,最大角 A 为最小角 C 的 2

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