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广东省南澳县南澳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题及答案


广东省南澳县南澳中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试 数学试题 答卷时间:120 分钟,全卷满分 150 分,使用黑色水性笔答题,不准使用计算器. 第?卷 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在给出的四个选项中,只有一项 是符合要求的) 1. 已知全集 U=R, 集合 A={x|x>2},B={x|-1<x<3},则 A∪ B=______ A.{x|x>-1} B.{x|x>2} C.{x|-1<x<3} D.{x|-1<x<2} 2. 若 tan ? <0, 且 cos? >0, 则 ? 在第_______象限 A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3. 函数 y= lg(3 ? x) ? 2 x ?1 ? e x 的定义域是______ A.[1,3] B.(1,3) C. ?1,3? D.(3,+∞) 4. 已知角 θ 的终边经过点 P ( 3a, a )则角 θ 的正弦值为_____ A. 3 2 B.± 3 2 C. 1 2 D.± 1 2 5. 如图,角 α 的终边与单位圆交于点 P,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M,过点 A(1,0)作单位 圆的切线与 α 的终边所在直线相交于点 T,则角 α 的正切线是_______ A. 有向线段 TA B. 有向线段 AT C. 有向线段 MP D. 有向线段 OM 6. 下列函数中, 在其定义域内既是奇函数又是增函数的是______ x A.y=2 B.y=sinx C.y=log 2 xD.y=x|x| 7. 已知 0≤x≤2π,若 y=sinx 和 y=cosx 都是减函数, 则角 x 的集合是_______ A.{x|0≤x≤ ? 2 } B.{x| ? 2 ≤x≤π} C.{x|π≤x≤ 3? 3? } D.{x| ≤x≤2π} 2 2 8. 下列比较大小错误的是________ A.sin (-70°)>sin(-80°) B. cos(? 17? 23? 17? 28? ) ? cos(? ) C.tan <tan( ? ) D. tan38°<tan43° 4 5 6 3 9. 函数 f(x)=sinx ? log 2 x 的零点所在的大致区间是_____ A.(- ? 2 ,0) B.(0, ? 2 ) C.( ? 2 ,? ) D.(? , 3? ) 2 10. 如 图 曲 线 对 应 的 函 数 是 ______A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sinx| -1- 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的横线上. ) 11. 求值:sin960°=__________ 12. 一条弦的长等于半径 2,则这条弦所对的劣弧长为________ 13. 计算:( lg 2 ? lg 5 ? log 3 1 )+ 2 + (5 ) 2 ? 3 5 =________ 0 1 3 14. 若 tanx=3, 则 sin x ? cos x =________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 15.(本题满分 12 分) (1)求值:sin30°+cos60°-tan45°+sin90°+cos180°; (2)化简: cos(?? ) ? tan(2? ? ? ) . si

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