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2018-2019年高中数学新疆高一开学考试模拟试卷【5】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学新疆高一开学考试模拟试卷【5】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. C. 【答案】B. 【解析】 B. D. 试题分析:由 Venn 图知,图中阴影部分所表示的区域在集合 M 和全集 U 中,但不在集合 P,N 中,所以图中阴影部分所表示的集合可表示为 .故应选 B. 考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 2.已知函数 的图像如图所示,则 的值是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据 B. C. D. ,结合诱导公式可知 ,故选 B. 考点:1.三角函数的图像;2.诱导公式. 3.设 A. 【答案】C 【解析】 ,则下列不等式中恒成立的是( ) B. C. D. 试题分析:因为 时,下列不等式中恒成立。所以,特取 a=2,b= ,排除 B;取 b=0, 排除 A;取 a=1.1,b=0.9,排除 D,故选 C。 考点:本题主要考查不等式的性质。 点评:简单题,根据题意,不等式恒成立,可特取符合条件的 a,b 取值检验,注意正负值均 要取到。 4.若- <α<0,则点 P(tanα,cosα)位于 A.第一象限 C.第三象限 【答案】B 【解析】 试题分析:∵- <α<0,∴tanα<0,cosα>0,∴点 P(tanα,cosα)位于第二象限,故选 B 考点:本题考查了三角函数值的符号 点评:熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键,属基础题 5.过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是( ) A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:因为两条相交直线可以确定一个平面,又三条直线不共面,所以两两直线可以确 定一个平面。总共能确定三个平面。 考点:平面的确定 点评:本题对想象能力有一定的要求,所以平时要多培养这方面的能力。 6.三个平面可将空间最多分成( )部分 A.4 【答案】D 【解析】 B.6 C. 7 D.8 B.2 C. 3 D.1 或 3 ( ) B.第二象限 D.第四象限 试题分析:当三个平面两两相交且交线交与一点时,三个平面将空间分成的部分最多,此时 将空间分成 8 部分。 考点:平面的基本性质及推论. 点评:本题以平面分空间的分类讨论为载体考查了空间中平面与平面之间的位置关系,建立 好的空间想像能力是解答醒本题的关键.三个平面若两两平行,则三个平面将空间分成 4 部分; 若两个平面平行,另一个平面与这两个平面都相交或三个平面两两相交且交同一条直线时, 三个平面将空间分成 6 部分;若三个平面两两相交且交线不同时,三个平面将空间分成 7 部 分;当三个平面两两相交且交线交与一点时,三个平面将空间分成 8 部分。 7.已知函数 是偶函数,其图像与 轴有四个不同的交点,则函数 ) B.8 C. 4 D.无法确定 的所 有零点之和为( A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:函数 是偶函数,所以图象关于 轴对称,所以四个零点之和为 0,而 图象向右平移了两个单位,所以零点之和为 4. 是 考点:本小题主要考查了函数图象的性质和应用以及平移变换,考查学生应用函数图象解题 的能力. 点评:偶函数的图象关于 轴对称,奇函数的图象关于原点对称,有时也应用此性质判定函 数的奇偶性. 8.函数 A.周期为 C.周期为 【答案】D 【解析】 试题分析: 为 的偶函数,选 D. 考点:本题主要考查“倍半公式”、诱导公式的应用 点评:此类问题,主要是通过三角恒等变换先“化一”,再研究函数性质。 9.等差数列 的公差为 ,前 项和为 ,当首项 和 变化时, 下列各数中也为定值的是 ( ) A. 【答案】C 【解析】解:∵ =3a7, B. C. D. 是一个定值,则 = = ,所以其周期 的奇函数 的偶函数 是( ) B.周期为 的奇函数 D. 且 是一个定值, ∴a7 为定值, 又 S13=13(a1+a13) 2 =13a7, ∴S13 为定值. 故选 C 10.方程|x|=10cosx 在(﹣∞,+∞)内|x|=10cosx( A.有两个根 C.有六个根 【答案】C 【解析】数形结合,将|x|=10cosx 看成是两个函数,y=|x|,y==10cosx,的交点问题。 ) B.有三个根 D.有八个根 由于均是偶函数,在 x 轴右侧有 3 个交点,故在左侧也有 3 个交点,共 6 个交点,即 |x|=10cosx 有 6 个根。 评卷人 得 分 二、填空题 11. 中,角 ABC 的对边分别是 abc, 则 BC 边上的中线长为 . 【答案】 【解析】 试题分析:设 中点 , ,在 中, 在 中, , ,中线长 考点:解三角形 点评:求解本题需要借助于余弦定理,利用互补的两角 于中线的关系式计算求解 12.如图,二面角 的大小是 60°线段 所成的角 间的三角函数关系列出关 为 30°,则 与平面 所成的角的正弦值是___________. 【答案】 【解析】 试题分析:过点 A 作平面 β 的垂线,垂足为 C, 在 β 内过 C 作 l 的垂线.垂足为 D 连接 AD,有三垂线定理可知 AD⊥l, 故∠ADC 为二面角 α-l-β 的平面角,为 60° 又由已知,∠ABD=30° 连接 CB,则∠ABC 为 AB 与平面 β 所成的角 设 AD=2,则 AC= AB= =4 ; . ,CD=1 ∴sin∠ABC= 故答案为 考点:本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,以及直线与平面所成角、二面角的计算 问题。 点评:典型题,通过“一作、二证、三算

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