tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

中考数学一轮复习精品——第11讲 二次函数(含答案)


初中数学第一轮复习教案

第十一讲:二次函数
二次函数这一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础.作为初高 中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,根据对近几年中考试卷的分析,预 计 2010 年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题,中高档的解答题,分值 一般为 9~15 分,除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外,还会出现与二次函数有 关的贴近生活实际的应用题,阅读理解题和探究题,二次函数与其他函数方程、不等式、几 何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大. 知识梳理:

练习: 1.抛物线 y ? 3( x ? 1) ? 2 的对称轴是(
2

) C.

A. x ? 1
2

B. x ? ?1

x?2
2

D. x ? ?2 ).

2.要得到二次函数 y ? ? x ? 2 x ? 2 的图象,需将 y ? ? x 的图象( A.向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位 C.向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 D.向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位

最新考题 1.(2009 年四川省内江市)抛物线 y ? ( x ? 2) ? 3 的顶点坐标是( )
2

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

1

初中数学第一轮复习教案

2. 2009 年泸州) ( 在平面直角坐标系中, 将二次函数 y ? 2x 2 的图象向上平移 2 个单位, 所得图象的解析式为 A. y ? 2 x 2 ? 2 C. y ? 2( x ? 2) 2 B. y ? 2 x 2 ? 2 D. y ? 2( x ? 2) 2

知识点 2:二次函数的图形与性质 例 1:如图 1 所示,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和 (1,0)且与 y 轴交于负半轴.

第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确的结论的序号 是 .

第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是 _______.

例 2:抛物线 y=-x2+(m-1)x+m 与 y 轴交于(0,3)点,(1)求出 m 的值并画出这条 抛物线;(2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x 取什么值时,抛物线在 x 轴 上方?(4)x 取什么值时,y 的值随 x 的增大而减小?

2

初中数学第一轮复习教案

思路点拨:由已知点(0,3)代入 y=-x2+(m-1)x+m 即可求得 m 的值,即可知道 二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2)(3)(4). 解:(1)由题意将(0,3)代入解析式可得 m=3, 图象(图 2): ∴ 抛物线为 y=-x2+2x+3.

(2)令 y=0,则-x2+2x+3=0,得 x1=-1,x2=3; ∴ 抛物线与 x 轴的交点为(-1,0),(3,0). ∵ y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴ 抛物线顶点坐标为(1,4); (3)由图象可知:当-1<x<3 时,抛物线在 x 轴上方; (4)由图象可知:当 x>1 时,y 的值随 x 值的增大而减小. 练习: 1.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是( ... A. h ? m B. k ? n C. k ? n D. h ? 0,k ? 0 )

2.函数 y =ax+1 与 y =ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是(



y
1

y
1

y
1

y
1

x

o
A

o
B

x

o
C

x
D

o

x

3

初中数学第一轮复习教案

最新考题 1.(2009 深圳)二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,若点 A(1,
A D O G B

y1)、B(2,y2)是它图象上的两点,则 y1 与 y2 的大小关系是() A. y1 ? y 2 B. y1 ? y 2 C. y1 ? y 2 D.不能确定

F C

E

2.(2009 北京)如图,C 为⊙O 直径 AB 上一动点,过点 C 的直线交⊙O 于 D、E 两点, 且∠ACD=45° DF⊥AB 于点 F,EG⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时, AF= x , , 设 DE= y , 下列中图象中,能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是( )

3.(2009 年台州)已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的 y 与 x 的部分对应值如下表:

x
y

… …

?1

0 1

1 3

3 1

… …

?3

则下列判断中正确的是( A.抛物线开口向上 C.当 x =4 时, y >0 知识点 3:二次函数的应用

) B.抛物线与 y 轴交于负半轴 D.方程 ax ? bx ? c ? 0 的正根在 3 与 4 之间
2

例 1:如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度

h (单位:米)与小球运动时间 t (单位:秒)的函数关系式是

h ? 9.8t ? 4.9t 2 ,那么小球运动中的最大高度 h最大 ?



h

4

初中数学第一轮复习教案

例 2:“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高,房子的价格 y(元/平方米)随楼层 数 x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函 数的图像上(如图 6 所示),则 6 楼房子的价格为 思路点拨:观察函数图像得:图像关于 x ? 4 对称, 当 x ? 2时,y=2080元.因为 x=2 到对称轴的距离 与 x=6 到对称轴的距离相等。 所以,当 x ? 6时,y=2080元. 元/平方米.

练习: 1.出售某种文具盒, 若每个获利 x 元, 一天可售出 ? 6 ? x ? 个, 则当 x ? 一天出售该种文具盒的总利润 y 最大. 元时,

2.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位 AB 时,宽 20cm,水位上升 3m 就达到警戒线 CD,这时水面宽度为 10cm. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时 0.2m 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时 才能到达拱桥桥顶?

5

初中数学第一轮复习教案

最新考题 1.(2009 年台湾)向上发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 公尺,且时间与高度关系为 y=ax2?bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高 的?( ) A. 第 8 秒 B. 第 10 秒 C. 第 12 秒 D. 第 15 秒 2.(2009 年河北)某车的刹车距离 y(m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数

y?

1 2 x (x>0),若该车某次的刹车距离为 5 m,则开始刹车时的速度为( 20
B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s



A.40 m/s

过关检测
一、选择题 1.抛物线 y=-2(x-1)2-3 与 y 轴的交点纵坐标为( (A)-3 (B)-4 (C)-5 (D)-1 ) )

2.将抛物线 y=3x2 向右平移两个单位,再向下平移 4 个单位,所得抛物线是( (A) y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-4 3.抛物线 y = (A) y =

1 2 x ,y =-3x2,y =x2 的图象开口最大的是( 2



1 2 x (B)y =-3x2 (C)y =x2 (D)无法确定 2


4.二次函数 y =x2-8x+c 的最小值是 0,那么 c 的值等于( (A)4 (B)8 (C)-4 (D)16 )

5.抛物线 y=-2x2+4x+3 的顶点坐标是( (A)(-1,-5) (B)(1,-5)

(C)(-1,-4)

(D) (-2,-7) )

6.过点(1,0),B(3,0),C(-1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( (A)(1,2) (B)(1,

2 ) 3

(C) (-1,5)

(D)(2, ?

1 ) 4

7. 若二次函数 y=ax2+c,当 x 取 x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时, 函数值为( (A)a+c ) (B)a-c (C)-c (D)c

6

初中数学第一轮复习教案

8. 在一定条件下,若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为 s ? 5t 2 ? 2t , 则当物体经过的路程是 88 米时,该物体所经过的时间为( (A)2 秒 (B) 4 秒 (C)6 秒 (D) 8 秒 )

9.如图 2,已知:正方形 ABCD 边长为 1,E、F、G、H 分别为各边上的点, 且 AE=BF=CG=DH, 设小正方形 EFGH 的面积为 s ,AE 为 x ,则 s 关于 x 的函数图象大致 是( )

图2 (A) (B) (C) (D)

10.抛物线 y=ax2+bx+c 的图角如图 3,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a> ④b<1.其中正确的结论是( (A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④ )

1 ; 2

二、填空题 1.已知函数 y=ax2+bx+c,当 x=3 时,函数的最大值为 4,当 x=0 时,y=-14,则函数 关系式____. 2.请写出一个开口向上,对称轴为直线 x=2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的 解析式
2



3.函数 y ? x ? 4 的图象与 y 轴的交点坐标是________. 4.抛物线 y= ( x – 1)2 – 7 的对称轴是直线 .

5.二次函数 y=2x2-x-3 的开口方向_____,对称轴_______,顶点坐标________. 6.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______.
7

初中数学第一轮复习教案

7.用配方法把二次函数 y=2x2+2x-5 化成 y=a(x-h)2+k 的形式为___________. 8.抛物线 y=(m-4)x2-2mx-m-6 的顶点在 x 轴上,则 m=______. 9.若函数 y=a(x-h)2+k 的图象经过原点,最小值为 8,且形状与抛物线 y=-2x2-2x+3 相同,则此函数关系式______. 10.如图 1,直角坐标系中一条抛物线经过网格点 A、B、C,其中,B 点坐标为 (4, , 4) 则该抛物线的关系式__________.

三、解答题 21. 已知一次函 y ? ?m ? 2?x ? ?m ? 3?x ? m ? 2 的图象过点(0,5)
2

⑴ 求 m 的值,并写出二次函数的关系式; ⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.

8

初中数学第一轮复习教案

22.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点. ⑴求这条抛物线的表达式; ⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

23.有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度 BM 为 3 米,跨度 OA 为 6 米,以 OA 所在直线为 x 轴,O 为原点建立直角坐标系(如右图所示). ⑴请你直接写出 O、A、M 三点的坐标; ⑵一艘小船平放着一些长 3 米,宽 2 米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥 洞,问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)?

9

初中数学第一轮复习教案

24. 甲车在弯路作刹车试验,收集到的数据如下表所示: 速度 x(千米/ 0 小时) 刹车距离 y (米) (1)请用上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,在右图所示的坐标系中画出甲车 刹车距离 y(米). (2)在一个限速为 40 千米/时的弯路上,甲、乙两车相向速度 x(千米/时)的函数图 象,并求函数的解析式. 而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为 12 米和 10.5 米,又知乙车的刹车距离 y(米)与速度 x(千米/时)满足函数 y ? 度方面分析相撞的原因.
3 04

1 5 0 2 5
15 4

1 0

2 2 35 5 4 6





1 x ,请你就两车的速 4

10

初中数学第一轮复习教案

25. 某企业投资 100 万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投 产后每年可创利 33 万.该生产线投产后,从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为 y(万 元),且 y=ax2+bx,若第 1 年的维修、保养费用为 2 万元,第 2 年为 4 万元. (1)求 y 的解析式; (2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?

11

初中数学第一轮复习教案

12

初中数学第一轮复习教案

二次函数答案
一、1-5 CCADB 6-10 DDBBB.

(2)顶点坐标是(-3,-4),对称轴是直线 x=-3.

?c ? ?3, ? 22.由已知,得 ? a ? b ? c ? 0, 解得 a=1,b=-2,c=-3. ? 4a ? 2b ? c ? ?3 ?
所以 y=x2-2x-3. (2)开口向上,对称轴 x=1,顶点(1,-4). 23. 解:(1)0(0,0),A(6,0),M(3,3).

(2)设抛物线的关系式为 y=a(x-3)2+3,因为抛物线过点(0,0),所以 0=a(0-3)2+3,解 得 a=-

1 1 1 ,所以 y=- (x-3)2+3=- x2+2x, 3 3 3 1 2 x +2x, 3

要使木版堆放最高, 依据题意, B 点应是木版宽 CD 的中点, x=2 代入 y=- 得 把 得 y=

8 8 ,所以这些木版最高可堆放 米. 3 3

24. 解:(1)如图, 设函数的解析式为 y=ax2+bx+c.因为图象经过点(0,0)、 (10,2)、(20,6), 所以 c=0.

13

初中数学第一轮复习教案

(2)因为 y=12,所以 y ?

1 2 1 x ? x =12, 100 10

解得 x1=30,x2=-40(不符合题意,舍去) 又因为 y 乙=10.5,所以

1 x ? 10.5 ,x=42. 4

因为乙车速度为 42 千米/时,大于 40 千米/时, 所以,就速度方面原因,乙车超速,导致两车相撞. 25.(1)由题意,x=1 时,y=2;x=2 时,y=2+4=6,分别代入 y=ax2+bx,得 a+b=2, 4a+2b=6,解得,a=1,b=1,所以 y=x2+x. (2)设 G=33x-100-x2-x,则 G=-x2+32x-100=-(x-16)2+156. 由于当 1≤x≤16 时,G 随 x 的增大而增大,故当 x=4 时,即第 4 年可收回投资.

14


推荐相关:

中考数学一轮复习精品第11讲 二次函数(含答案).doc

中考数学一轮复习精品第11讲 二次函数(含答案)_数学_初中教育_教育专区。

2012年中考数学一轮复习第11讲 一次函数(含答案).doc

2012年中考数学一轮复习第11讲 一次函数(含答案) 隐藏>> 学科网(www .zxxk ...(元)由如图所示的一 次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 y...

中考数学一轮复习精品第17讲 图形变换(含答案)祥解.doc

中考数学一轮复习精品第17讲 图形变换(含答案)...2( x ? 2) 2 思路点拨:二次函数图象的平移是...11 , ? C. ? 2, ? 1? D. ?1 , ?1? ...

2010年中考数学一轮复习精品第11期 分式(含答案).doc

用函数观点看一元二次方程 实际问题与二次函数 二次函数章单元测试1...2010年中考数学一轮复习精品第11期 分式(含答案)2010年中考数学一轮复习精品...

中考数学一轮复习《二次函数》教学设计(精品).doc

中考数学一轮复习二次函数》教学设计(精品)_数学...第三个开放性活动,根据函数图像编写中考题,对运用二...102人阅读 11页 1下载券 2012年中考数学一轮复习...

中考数学一轮复习精品第17讲 图形变换(含答案).doc

中考数学一轮复习精品第17讲 图形变换(含答案)...2( x ? 2) 2 思路点拨:二次函数图象的平移是...则△DEF 的周长为 A.9.5 B.10.5 C.11 D....

2016年中考数学总复习第11讲_二次函数与几何(压轴题).doc

2016 年中考数学总复习第 11 讲:二次函数与几何(压轴题)【方法总结回顾】 分为:二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、 矩形...

中考数学一轮复习《二次函数》学案(精品).doc

中考数学一轮复习二次函数》学案(精品)_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载中考数学一轮复习二次函数》学案(精品)_数学_初中教育_教育专区。...

中考数学一轮复习精品第10讲 反比例函数(含答案).doc

中考数学一轮复习精品第10讲 反比例函数(含...反比例函数的考查也经常与一次函数或者二次函数相...11 初中数学第一轮复习教案 5.是一个反比例函数...

2010年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案).doc

16页 1财富值 2010年中考数学一轮复习精... 11页 1财富值如...2010年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案) 2010年中考数学一轮...

2012年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案).doc

2012年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案)。第十九期: 第十九期...16 时,G 随 x 的增大而增大,故当 x=4 时,即第 4 年可收回投资. 11 ...

2010年中考数学一轮复习精品第19期_二次函数(含答....doc

2010年中考数学一轮复习精品第19期_二次函数(含答案)[1] - 榜样堂

2010年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案).doc

4页 1财富值 2010年中考数学一轮复习精... 11页 免费 2010年中考数学一轮复习...2010年中考数学一轮复习精品第19期 二次函数(含答案)2010年中考数学一轮...

2010年中考数学一轮复习精品案例 第19期 二次函数(含答案).doc

2012年中考数学一轮复习精... 11页 5财富值 2012年中考数学一轮复习精... ...2010年中考数学一轮复习精品案例 第19期 二次函数(含答案) 中考精品中考精品隐藏...

2010年中考数学一轮复习精品案例 第19期 二次函数(含答案).doc

2010年中考数学一轮复习精品案例 第19期 二次函数(含答案) 2010年中考数学一轮复习精品案例 (分类汇编,共20份)2010年中考数学一轮复习精品案例 (分类汇编,共20...

中考复习精品讲义 二次函数的定义与性质(含答案).doc

中考复习精品讲义 二次函数的定义与性质(含答案)_数学_初中教育_教育专区。中考数学复习精品讲义 第一讲 二次函数(一) : 二次函数的定义与性质 知识要点 知识...

中考数学一轮复习精品第12期 反比例函数(含答案).doc

中考数学一轮复习精品第12期 反比例函数(含答案)。第十二期: 第十二期:...函数或者二次函数相结合 知识梳理 知识点 1:反比例函数的意义 例 1:下列等式...

2010年中考数学一轮复习第11讲一次函数.doc

2010年中考数学一轮复习第11讲一次函数2010...一、三象限;当 k 0 时,图象经过二、四象 第 -...(C)28kg (D)30kg 答案:1.(1,0)(0,-2) ,...

中考数学复习专题精品导学案:第14讲二次函数的图象和性....doc

中考数学复习专题精品导学案:第14讲二次函数的图象和性质(含答案)_数学_初中...(x+2)2-3 过原点,当 x=0 时,y2= 故 y2-y1= 1 11 (0-3)2+1=...

2010年中考数学一轮复习精品第10期_图形变换(含答案).doc

2010年中考数学一轮复习精品第10期_图形变换(含答案)_初三数学_数学_初中...对于二次函数的顶点式 y = a ( x ? h) 2 + k 来说,h 值左加右减,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com