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2016-2017学年北京海淀区北京一零一中学高一上学期期中数学试卷


2016~2017 学年北京海淀区北京一零一中学高一上学期期中数学试卷 选择 1. 已知集合 A= {x |x< 1},则下列关系正确的是( ) . A. 0 ? A B. {0} ∈ A C. ? ∈ A D. {0} ? A 2. 三个数 a = 0.32,b = 0.30,c = 1.20.3 之间的大小关系是( ) . A. a < c < b B. b < c < a C. b < a < c D. a < b < c 3. 下列函数中,在区间(0, +∞)上存在最小值的是( ) . A. y = (x? 1) 2 B. y = x C. y = 2x D. y = 1 x 4. 函数 f (x) = 2x + 3x 的零点所在的一个区间是( ) . A. (?2, ?1) B. (?1, 0) C. (0, 1) D. (1, 2) 5. 集合 A= {a, b},B = {?1, 0, 1},从 A 到 B 的映射 f:A→B 满足 f (a) + f (b) = 0,那么这样的 映射 f:A→B 的个数是( ) . A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 6. 函数 f (x) = (x ? a) (x ? b)(其中 a> b)的图象如右图所示,则函数 g(x) = a x+ b 的大致图象 为( ) . A. x ? ? 2 ?1 x ? ? 2 ?1 B. C. D. 7. 设函数 f ( x) ? ? A. (0, +∞) x?0 x?0 C. (0, 1] , 若 g(x) = f (x) ? a 有两个零点, 则 a 的取值范围是 ( ) . D. (?1, +∞) B.(0, 1) 8. 设定义在(?∞, +∞)上的偶函数 f (x)满足 f (x + 1) = ? f (x),且 f (x)在[?1, 0]上是增函数,下 面四个关于 f (x)的命题:①f (x)图像关于 x = 1 对称; ②f (x)在[0, 1]上是增函数; ③f (x)在[1, 2] 上是减函数;④f (2) = f (0).正确的命题个数是() . A. 1 填空 B. 2 C. 3 D. 4 0 2 3 9.求值: (0.064 ) ? (- 1) ? ( ) ? - 1 1 2 10. 设函数 f (x) = 2x + 3,g (x + 2) = f (x),则 g (x)的解析式是 . 2 11. 已知二次函数 y= x ?2ax +1 在区间(2, 3)内是单调函数,则实数 a 的取值范围是 . 12. 已知函数 f (2x ? 1)的定义域为(1, 2] ,则函数 f (2x + 1)的定义域为 . x 13. 若函数 f (x)为定义在 R 上的奇函数,当 x> 0 时候,f (x) = 2 ? 3,则不等式 f (x) > 1 的解 集为 . 14. 已知 x∈R,定义:A (x)表示不小于 x 的最小整数,如 A ( 3 )=2,A (?1.2) = ?1.若 A (2x+ 1) =3,则 x 的取值范围是 解答 15. 计算 7 log7 2 ;若 x > 0,且 A (2x ? A (x)) = 5,则 x 的取值范围是 . ? lg 1 ? log 7 1 ? ln e . 100 16. 已知全集 U= R,集合 A= {x |(x + 2) (x ? 3) ? 0},B= {x |1 ? x ? 5},C= {x |5 ? a < x < a} . (1) 求

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