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四川省达州市大竹县文星中学2015届高三3月月考数学(理)试题 Word版含答案


第 I 卷(选择题) 一、选择题:共 12 题 每题 5 分 共 60 分 1.设集合 ,则 = A. B. C. D. 2.若 是纯虚数,则 的值为 A.-1 B.1 C. D. 3.已知平面上三点 A、B、C 满足 ,则 的值等于 A.25 B.24 C. D. 4. 表示不重合的两个平面, 表示不重合的两条直线.若 , , , 则“∥ ”是“∥ 且∥ ”的 A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某次数学摸底考试共有 10 道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三 同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对 9 道题的概率为 P,则下列数据中 与 P 的值最接近的是 A. B. C. D. 6.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 取值范围是 A. B. C. D. 7.若 α∈(0,),且 sin α+cos 2α=,则 tanα 的值为 2 A. B. C. D. 8.集合 A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若 A∩B=?,则实数 m 的取值范围是 A.(-∞,1) B.( -∞,1] C.(-∞,-1) D.(-∞,-1] 9.已知正方体 ,过顶点 作平面,使得直线 和 与平面所成的角都为 ,这样的平面可以有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 10.过抛物线 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A,B 两点.若 AB 中点 M 到抛物线准线的 距离为 6,则线段 AB 的长为 A.6 B.9 C.12 D.无法确定 11.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C.40 D.80 12. 若函数 的图象在 处的切线与圆 相切, 则 的最大值是 A.4 B. C.2 D. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题:共 4 题 每题 5 分 共 20 分 13.已知函数 的最大值为 3, 的图象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 , 其 相 邻 两 条 对 称 轴 间 的 距 离 为 2 , 则 14.若等比数列{ }的首项为,且 ,则公比等于 . 15. 如图所示,点 B 在以 PA 为直径的圆周上,点 C 在线段 AB 上,已知 PA=5,PB=3,PC= ,设∠APB=α, ∠APC=β,α,β 均为锐角,则角 β 的值为 . 16.已知函数 .下列命题: ①函数 既有最大值又有最小值; ②函数 的图象是轴对称图形; ③函数 在区间 上共有 7 个零点; ④函数 在区间 上单调递增. 其中真命题是 .(填写出所有真命题的序号) 三、解答题:共 7 题 每题 12 分 共 84 分 17.已知函数 , (其中 ),其部分图像如图 所示. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)已知横坐标分别为-1、1、5 的三点 M,N,P 都在函数 f(x)的图像上,求 的值. 18.口袋里装着标有数字 1,2,3,4 的小球各 2 个,从口袋中任取 3 个小球,按 3 个小球上 最大数字的 8 倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用表示取出的 3 个小球上的最大数字, 求: (I)取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率; (II)随机变量的概率分布和

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