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实用的枚举算法教案

《实用的枚举算法》教案 上课时间:2016.4.29 班级:技术 1 班 一、教学目标:
1、知识与技能: (1)理解枚举算法的概念。 (2)通过枚举算法,理解循环中嵌套分支的结构特点,执行过程。

授课教师:徐飞翔

(3)在理解流程图的基础上,初步实现 VB 代码的编写,并上机用 VB 语言实现程序的功能。 2、过程与方法: (1)培养同学自主探索研究、解决问题的能力。 (2)能通过实际问题的分析、求解过程,尝试归纳出利用枚举算法解决问题的思路和方法。 (3)培养同学用计算机程序解决问题的思维能力。 3、情感态度与价值观: (1)通过解决任务,培养同学勇于尝试,不怕困难的精神。 (2)积极参与、主动探究;合作学习,体验成功。

二、教学设计思想:
《学科教学指导意见》中对枚举算法的教学目标是使学生能了解枚举算法的概念,并用枚举算法来解决实际问 题。根据这两次信息技术选考考试的难度,此课例不要求同学独立地画出流程图,而仅要求学生在理解枚举算法设 计思想的基础上,读懂循环中嵌套分支的流程图,并完成主程序关键处的选择或填空(其中填空比选择对学生思维 的要求又高一些) 。

三、学情分析:
通过前几个章节的学习与实践, VB 中几个相关的函数已经讲解并上机实践过了, 对于 3 种基本控制结构大部分 同学已理解,对于用流程图描述算法也非常熟悉,VB 上机操作已有一定的实践,为本节内容的学习提供了良好的基 础。 对于简单的程序段也有一定的认知意识,那么在本课中学生会觉得设计思想比较容易掌握。困难之处在于如何 将题目的设计思想转化为流程图,根据流程图写出相应的代码,并通过自己编制程序上机实践来体验。那么在课堂 分析过程中学生将从听课--理解--体验--探究,这些过程中全面掌握枚举算法的设计思想,并能用此算法来解决日 常生活问题及与其他学科有所关联的一些简单问题。

四、 教学重点:
理解枚举算法的概念和基本特征。

五、教学难点:
a)熟练掌握循环结构、分支结构的嵌套使用。 b)枚举算法思想的理解与实现(流程图转化为 VB 代码并上机实践) 。

六、教学准备:
计算机机房、教学课件(枚举算法.ppt)

七、 教学过程:
(一)新课导入 小明不小心把寝室门钥匙丢了,他去寝室管理员那里去找钥匙开门。寝室管理员那里总共有 100 把钥匙,其 中配套的钥匙有若干把,但钥匙上只有 1 到 100 的编号没有寝室编号,请问小明如何才能找出能开自己寝室门的所 有钥匙? 设计算法画出流程图。 (二)学习新课 1.枚举算法:按问题本题的性质,一一列举出该问题所有可能的解,并在逐一列举的过程中,检验每个可能解是 否是问题的真正解,若是,就采纳这个解,否则就抛弃它。 例题 1:使用枚举算法解决问题,在列举问题可能解的过程中做到( A.不能遗漏,但可以重复 B.不能遗漏,也不应该重复 )

C.可以遗漏,但不应该重复 D.可以遗漏,也可以重复 例题 2:鸡兔共笼问题,若有腿共 60 条,问鸡、兔各有多少只?下面鸡和兔只数最合理的范围是() 。 (范围确 定了循环的起始值和终止值) A.鸡:1 到 28,兔:1 到 14 B.鸡:2 到 28,兔:1 到 14 C.鸡:1 到 28,兔:2 到 14 D.鸡:2 到 28,兔:2 到 14

例 3.一份单据中被涂抹数字的推算(体验数字推算算法) 有一张单据上有一个 5 位数的编号 n,如图 1 所示,其百位数和十位数处已经变得模糊不清,但是知道这 个 5 位数是 37 或 67 的倍数。 现要设计一个算法, 找出所有满足这些条件的 5 位数, 并统计这些 5 位数的个数。

图1 1) 算法分析 这个 5 位正整数 n 中的百位和十位数有 00、01、02、?、97、98、99 共 100 种可能,分别填入, 从而产生出 n 的全部可能解:25006、25016、25026、?、25986、25996。使用枚举算法解决问题时, 必须逐一地给出所有可能解并对它们逐一进行检验,既不应遗漏任何一个可能解,也不应重复地产生 和检验可能解。因而将每个可能解 n 逐一进行判断是否是一个真正解,即 n 是否能被 37 或 67 整除。 若 n 是真正解,则输出 n 的值,并在计数器 c 中加上 1,表示找到了一个真正解。 2) 算法表示

图 2 寻找单据中被涂抹数字算法流程图 3)完成算法运行体验“涂抹数字推算” 程序并补完整程序代码。 提高:把程序中的 for 循环换成 Do While 循环 For j=1 to 99 n = 25006 +j*99 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then List1.AddItem Str(n) c = c + 1

End If Next j 2.枚举算法解题过程: 解题过程分两步: 逐一列举可能的解的范围。这个过程用循环结构实现。 对每一个列举可能的解进行检验,判断是否为真正的解。这个过程用分支结构实现。 枚举算法=循环结构+分支结构,循环结构内嵌套选择结构 (三)课堂训练: 有 30 个人,其中有男人、女人和小孩。他们在一家饭馆里花去 500 元。已知,每个男人花 30 元,每个女 人花 20 元,每个小孩花 10 元。问男人、女人和小孩各为多少人?VB 程序如下,在划线出填入合适的语句 或表达式。 Private sub command1_click() Dim man , woman , children , s As Integer For man=1 to children= ( 1 ( 2 If ( 3 ) End if ) ) then For woman=1 to 23 s = 30*man + 20*woman + 10*children list1.AddItem (str(man)+str(woman)+str(children)) next woman next man End sub (四)课堂总结: 1.枚举算法=循环结构+分支结构 2.做到既不遗漏任何一个解、也不重复. 3.枚举算法效率较低. 注:并不是所有的问题都可以使用枚举算法来求解,只有当问题的所有可能解的个数不太多时,并在可以接 受的时间内得到问题的所有解,才有可能使用枚举算法 。 (五)课后作业 完成《学生活动手册》实践活动八 找出 1000 以内的所有素数

四、 去总结和改进。

教学反思

枚举算法的教学设计,得到几位听课老师的指点,经过几次教学实践环节和本人的反思,我认为以下几方面很值得 1、教学情境的创设 枯燥乏味的程序算法课中,如何让学生变得愿学、乐学,一直是信息技术教师追求的梦想。不过,算法本来就是源 于生活的,如果教师能够细心观察、多多思考,完全可以使算法的课堂变得生活气息十足。本节课以在一串钥匙中 查找一把锁的所有正确钥匙为新课引入, 此任务同学经常遇到, 非常形象。 而且又能结合课堂教学内容和教学目标, 比较有效地调动了学生主动探究学习的积极性。 2、培养同学总结、概括的能力 开始的教学设计中在新课引入后,老师直接将枚举算法的概念和流程图特征总结了出来,同学只是被动的知识接受 者, 主动思考, 积极参与教学环节的热情不太高。 后来有听课老师指出, 可以先让同学自主探索完成任务 1 水仙花, 并在同学根据新课引入和尝试完成任务 1(水仙花数)中的领悟和理解,用自己的语言讨论和总结:枚举算法的概 念、结构特征和注意事项,然后老师再补充、完善。如此可以培养同学总结、概括的能力。 3、程序成功的体验 任务 1 有下列三种难度,难度★★(流程图+完整程序) ,难度★★★(流程图) ,难度★★★★(仅任务描述。 )同 学选择合适自己的难度(分层教学) 。课后统计选择难度★★的有 16 人,选择难度★★★的有 15 人,没有同学选 择难度★★★★。第一个任务(水仙花数)将作详细的介绍,大部分同学可以比较顺利地理解和上机实现。第二个 任务是用枚举算法来找出一定条件下的勾股数,相关概念比较多,还用到了 VB 中的 INT 函数。部分理解能力强, 上机实践熟悉的同学可以按时地独立完成此任务;有部分同学只能完成算法流程图的理解,我会提供不完整的程序 代码作为学习支架,在程序的关键处还是要求其思考和填空。


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