tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017_2018版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图像和性质学案北师大版必修1

5 .3 学习目标 对数函数的图像和性质 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复 合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.4.了解反函数的概念及它们的图像特 点. 知识点一 y=logaf(x)型函数的单调区间 思考 我们知道 y=2 f(x) 的单调性与 y=f(x)的单调性相同,那么 y=log2f(x)的单调区间与 y=f(x)的单调区间相同吗? 梳理 一般地,形如函数 f(x)=logag(x)的单调区间的求法:①先求 g(x)>0 的解集(也就 是函数的定义域);②当底数 a 大于 1 时, g(x)>0 限制之下 g(x)的单调增区间是 f(x)的 单调增区间, g(x)>0 限制之下 g(x)的单调减区间是 f(x)的单调减区间; ③当底数 a 大于 0 且小于 1 时,g(x)>0 限制之下 g(x)的单调区间与 f(x)的单调区间正好相反. 知识点二 对数不等式的解法 思考 log2x<log23 等价于 x<3 吗? 梳理 一般地,对数不等式的常见类型: 当 a>1 时, f x > 可省略 , ? ? logaf(x)>logag(x)??g x >0, ? ?f x >g x ; 当 0<a<1 时, 1 f x >0, ? ? logaf(x)>logag(x)??g x > 可省略 , ? ?f x <g x 知识点三 不同底的对数函数图像的相对位置 思考 y=log2x 与 y=log3x 同为(0,+∞)上的增函数,都过点(1,0),怎样区分它们在同 一坐标系内的相对位置? 梳理 一般地,对于底数 a>1 的对数函数,在(1,+∞)区间内,底数越大越靠近 x 轴;对 于底数 0<a<1 的对数函数,在(1,+∞)区间内,底数越小越靠近 x 轴. 知识点四 反函数的概念 思考 如果把 y=2 视为 A=R→B=(0,+∞)的一个映射,那么 y=log2x 是从哪个集合到 哪个集合的映射? x 梳理 一般地,像 y=a 与 y=logax(a>0,且 a≠1)这样的两个函数互为反函数. (1)y=a 的定义域 R,就是 y=logax 的值域,而 y=a 的值域(0,+∞)就是 y=logax 的定 义域. (2)互为反函数的两个函数 y=a (a>0,且 a≠1)与 y=logax(a>0,且 a≠1)的图像关于直 线 y=x 对称. (3)互为反函数的两个函数的单调性相同,但单调区间不一定相同. x x x x 类型一 对数型复合函数的单调性 命题角度1 求单调区间 例 1 求函数 y=log 1 (-x +2x+1)的值域和单调区间. 2 2 2 反思与感悟 求复合函数的单调性要抓住两个要点:(1)单调区间必须是定义域的子集,哪 怕一个端点都不能超出定义域. (2)f(x),g(x)单调性相同,则 f(g(x))为增函数;f(x),g(x)单调性相异,则 f(g(x))为减 函数,简称“同增异减”. 跟踪训练 1 已知函数 f(x)=log 1 (-x +2x). 2 2 (1)求函数 f(x)的值域; (2)求 f(x)的单调性. 命题角度2 已知复合函数单调性求参数范围 3 例 2 已知函数 y=log 1 (x -ax+a)在区间(-∞, 2)上是增函数,求实数 a 的取值范围. 2 2 反思与感悟 若 a>1,则 y=logaf(x)的单调性与 y=f(x)的单调性相同,若 0<a<1,则 y= logaf(x)的单调性与 y=f(x)的单调性相反.另外应注意单调区间必须包含于原函数的定义 域. 跟踪训练 2 若函数 f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则 a 的取值范围是( A.(0,1) C.(1,3] 类型二 对数型复合函数的奇偶性 例 3 判断函数 f(x)=ln 引申探究 若已知 f(x)=ln 2-x 的奇偶性. 2+x B.(1,3) D.[3,+∞) ) a-x 为奇函数,则正数 a,b 应满足什么条件? b+x 反思与感悟 (1)指数函数、对数函数都是非奇非偶函数,但并不妨碍它们与其他函数复合 4 成奇函数(或偶函数). (2)含对数式的奇偶性判断,一般用 f(x)±f(-x)=0 来判断,运算相对简单. 跟踪训练 3 判断函数 f(x)=lg( 1+x -x)的奇偶性. 2 类型三 对数不等式 例 4 已知函数 f(x)=loga(1-a )(a>0, 且 a≠1), 解关于 x 的不等式: loga(1-a )>f(1). x x 反思与感悟 对数不等式解法要点: (1)化为同底 logaf(x)>logag(x). (2)根据 a>1 或 0<a<1 去掉对数符号,注意不等号方向. (3)加上使对数式有意义的约束条件 f(x)>0 且 g(x)>0. 1 x 跟踪训练 4 已知 A={x|log2x<2},B={x| <3 < 3},则 A∩B 等于( 3 ) 5 ? 1? A.?0, ? ? 2? 1? ? C.?-1, ? 2 ? ? B.(0, 2) D.(-1, 2) 4 3 1 1.如图所示,曲线是对数函数 f(x)=logax 的图像,已知 a 取 3, , , ,则对应于 C1, 3 5 10 C2,C3,C4 的 a 值依次为( ) 4 3 1 A. 3, , , 3 5 10 4 3 1 C. , 3, , 3 5 10 2.如果 log 1 x ? log 1 y ? 0, 那么( 2 2 4 1 3 B. 3, , , 3 10 5 4 1 3 D. , 3, , 3 10 5 ) B.x<y<1 D.1<y<x x A.y<x<1 C.1<x<y 3.若函数 y=f(x)是函数 y=a (a>0,且 a≠1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)等于( A.log2x C

推荐相关:

2017_2018版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数....doc

2017_2018版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图像和性质学案北师大版必修1 - 5 .3 学习目标 对数函数的图像和性质 1.掌握对数型复合函数单调区间...

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 5.3 第1课....doc

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 5.3 第1课时 对数函数的图像和性质学案 北师大版_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 对数函数的图像和性质学习...

高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图像和....doc

高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图像和性质学案北师大版必修1 (

18版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3对数函数的图像和性质学案北师大版必修1 (1)_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 ...

2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第1课时指....doc

2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第1课时指数函数的图像与性质学案北师大版_数学_高中教育_教育专区。3.3 第 1 课时 指数函数的图像与性质 1. 理解...

...数学必修一学案:第三章 5.3 对数函数的图像和性质.doc

2018最新北师大版高中数学必修一学案:第三章 5.3 对数函数的图像和性质_数学_高中教育_教育专区。5.3 对数函数的图像和性质 学习目标 1.掌握对数型复合函数单调...

...数学必修一学案:第三章 5.3 对数函数的图像和性质.doc

2018北师大版高中数学必修一学案:第三章 5.3 对数函数的图像和性质_数学_高中教育_教育专区。数学 5.3 对数函数的图像和性质 学习目标 1.掌握对数型复合函数...

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 第1课....doc

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 第1课时 指数函数的图像与性质学案 北师大版_数学_高中教育_教育专区。3.3 第 1 课时 指数函数的图像与性质...

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3 第1课时 ....doc

2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3 第1课时 指数函数的图像与性质学案 北师大版必修_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 指数函数的图像与性质学习...

2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第2课时指....doc

2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第2课时指数函数的图像与性质的应用学案北师大版_数学_高中教育_教育专区。3.3 第 2 课时 指数函数的图像与性质的...

...版必修一学案:第三章 5-3 对数函数的图像和性质 精....doc

2018版高中数学北师大版必修一学案:第三章 5-3 对数函数的图像和性质 精品_数学_高中教育_教育专区。5.3 对数函数的图像和性质学习目标 1.掌握对数型复合函数...

2017-2018年度高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5....ppt

2017-2018年度高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5 对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质讲义 北师大版_数学_高中教育_教育专区。3.5.3 对数函数的图像和...

...2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 ....doc

[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质学案 北师大版必修1_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...

...2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 第1....doc

[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 第1课时 指数函数的图像与性质学案 北师大版必修1_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...

18版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3第2课时习题....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数5.3第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用学案北师大 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第 2 课时 (重、...

...2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 ....doc

[配套K12]2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质学业分层测评 北师大版必_其它课程_高中教育_教育专区。教育配套资料 K12 一、...

...版必修一课件:第三章 5.3 对数函数的图像和性质.ppt

2018-2019版高中数学北师大版必修一课件:第三章 5.3 对数函数的图像和性质_数学_高中教育_教育专区。第三章 §5 对数函数 5.3 对数函数的图像和性质 学习...

2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5....doc

2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质课时作业1 北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 ...

...师大版必修一:第三章 5.3 对数函数的图像和性质 _图....ppt

高中数学北师大版必修一:第三章 5.3 对数函数的图像和性质 _数学_高中教育_教育专区。第三章 §5 对数函数 5.3 对数函数的图像和性质 学习目标 1.掌握对数...

...2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3 第1课....doc

[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3 第1课时 指数函数的图像与性质学案 北师大版必修1_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com