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安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题实验班文2-含答案

做题破万卷,下笔如有神 育才学校 2018-2019 学年度上学期期末考试 高二实验班文科数学 (考试时间:120 分钟 ,满分:150 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设命题 p : ?x ? ? 0, ??? ,3 ? 2 ;命题 q : ?x ?? ??,0? ,3x ? 2x ,则下列命题为真命题 x x 的是( A. p ? q ) B. p ? ? ?q ? C. ? ?p ? ? q D. ? ?p ? ? ? ?q ? ) n 2.设命题 p :“ ?a ? ?1 , ln e ? 1 ? ? ? 1 ”,则 ? p 为( 2 1 2 1 n C. ?a ? ?1 , ln e ? 1 ? 2 n A. ?a ? ?1 , ln e ? 1 ? ? ? ? ? 1 2 1 n D. ?a ? ?1 , ln e ? 1 ? 2 n B. ?a ? ?1 , ln e ? 1 ? ? ? ? ? 3.已知椭圆 (a>b>0) 的左顶点和上顶点分别为 A, B, 左、 右焦点分别是 F1 , ) F2 , 在线段 AB 上有且仅有一个点 P 满足 PF1⊥PF2 , 则椭圆的离心率为( A. B. C. D. 4.已知抛物线 y2=8x 的焦点 F 到双曲线 C: 2 (a>0,b>0)渐近线的距离为 , 点 P 是抛物线 y =8x 上的一动点,P 到双曲线 C 的上焦点 F1(0,c)的距离与到直线 x=﹣2 的距离之和的最小值为 3,则该双曲线的方程为( A. D. 5.设 f ? x ? 为可导函数,且 f ? ? 2 ? ? A. 1 6.已知点 P 在双曲线 , B. ?1 B. ) C. f ?2 ? h? ? f ?2 ? h? 1 ,求 lim 的值( h ?0 2 h C. ) D. ? 1 2 (t∈R),且 的最大值为( ) 1 2 上,点 A 满足 ,则 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A. D. 7.已知抛物线 的焦点 F 与双曲线 的右焦点重合,抛物线的准线与 x 轴 , 则△AFK 的面积为( ) B.8 C.16 B. C. 的交点为 K,点 A 在抛物线上且 A.4 D.32 x 8.函数 f ? x ? ? xe ? 1 2 x ? x 的零点个数为( 2 B. 1 ) C. 2 A. 0 D. 3 9. 设 e ? c 5 是 函 数 a ? 2 的 导 函 数 , b2 ? c 2 ? a 2 ? 1 的 图 象 如 右 图 所 示 , 则 ? a 2 x2 ? y 2 ? 1的图象最有可能的是 4 A. B. C. D. 10. 已知 y ? f ? x? 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? ? ??,0? , f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成立 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 ( f ' ? x ? 是函数 f ? x ? 的导数) , 若a ? 则 a, b, c 的 大小关系是( A. a ? b ? c 11.过抛物线 两点 ( A. D. 12.已知双曲线 C : 在 ) B. b ? a ? c ( )的焦点 C. c ? a ? b 作斜率大于 , 若 D. a ? c ? b 的直线 交抛物线于 , 则 C. ( , ) 1 f log 2 2 , b ? ? ln2? f ? ln2? , c ? 2 f ? ?2? , 2 ? ? 的上方) , 且 与准线交于点 B. x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) , O 为坐标原点,点 M , N 是双曲线 C 上异 a 2 b2 于顶点的关于原点对称的两点, P 是双曲线 C 上任意一点, PM , PN 的斜率都存在,则 kPM · kPN 的值为( A. ) a2 b2 B. b2 a2 C. b2 c2 D. 以上答案都不对 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 命 题 “ ?x ? R ,ax 2 ? 2ax ? 3 ? 0 恒 成 立 ” 是 真 命 题 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 14.已知定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x≥0 时,f(x)=log3(x+1).若关于 x 的不等式 f[x2 +a(a+2)]≤f(2ax+2x)的解集为 A, 函数 f(x)在[-8, 8]上的值域为 B, 若“x∈A”是“x ∈B”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是 15.在平面直角坐标系中, 动点 两定点 为 满足 、 ,使得 为坐标原点, ,直线 、 与直线 是双曲线 . 上的两个动点, 斜率之积为 2,已知平面内存在 为定值,则该定值 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 16.已知双曲线 的方程为 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. ( 12 分 ) 已 知 函 数 f 的离心率为 2,焦点与椭圆 的焦点相同,那么双曲线 ? x? ? 1 3 x ? ax ? , b 在 点 M ?1 , f 3 ?1 ?? 处 的 切 线 方 程 为 9 x ? 3 y ? 10 ? 0 ,求(1)实数 a , b 的值;(2)函数 f ? x ? 的单调区间以及在区间 ?0,3? 上 的最值. 18. (12 分)如图,已知抛物线 条切线 ,切点分别为 . ,过直线 上任一点 作抛物线的两 (I)求证: (II)求 ; 面积的最小值. 19. (12 分)已知双曲线 C: 2 ? (1)求双曲线 C 的方程; x2 a y2 ? 1 的离心率为 3 ,实轴长为 2. b2 (2)若直线 y=x+m 被双曲线 C 截得的弦长为 4 2 ,求实数 m 的值. 20.(10 分)已知 p

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