tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2007-2008(海淀区)第二学期七年级期中数学试卷


2007-2008 学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每题的四个选项中有且只有一个是符合题意,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中, 共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1. (4 分)下列各图中,∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是( ) A. B. C. D.

2. (4 分)点(﹣7,0)在( ) A.x 轴正半轴上 B.y 轴负半轴上

C.y 轴正半轴上 )

D.x 轴负半轴上

3. (4 分)已知 c<b<0<a,则下列不等式中一定正确的是( 2 A.﹣ab<﹣ac B.b<a+c C.bc>a 4. (4 分)如图,选项的图形中,经过平移能得到该图形的是(

D.bc<b )

2

A.

B.

C.

D.

5. (4 分)如图,在 4×4 的正方形网格中,∠ 1、∠ 2、∠ 3 的大小关系是(



A.∠ 1>∠ 2>∠ 3

B.∠ 1=∠ 2>∠ 3

C.∠ 1<∠ 2=∠ 3

1=∠ 2=∠ 3 D.∠

6. (4 分)下列命题中,是真命题的是( ) A.三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的外角和为 180° D.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 7. (4 分)用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 8. (4 分)点 P(x,x﹣2)一定不在( A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限 ) D.正六边形

9. (4 分)如图所示,四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH,则图中共有平行线(



A.8 对

B.9 对

C.10 对

D.11 对

10. (4 分)几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要 0.8 元,洗一张相片需要 0.4 元,现在冲洗了 一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足 0.6 元,则参加合影的同学人数( ) A.至少 4 人 B.至多 4 人 C.至少 5 人 D.至多 5 人 11. (4 分)两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线垂直的条件是 ( ) A.两对对顶角分别相等 B. 有一对对顶角互补 C. 有一对邻补角相等 D.有三个角相等 12. (4 分)由不等式(1﹣a)x>2 得到 A.a<0 B.a>0 ,则 a 的取值范围是( C.a<1 ) D.a>1

二、填空题(共 8 小题,每空题 4 分,共 32 分) 13. (4 分)△ ABC 中,若∠ B=∠ A+∠ C,则△ ABC 是 _________ 三角形. 14. (4 分)若方程 是二元一次方程,则 mn= _________ .

15. (4 分) 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…, 那么…”的形式为 _________ . 16. (4 分)若点 P(x,y)的横、纵坐标满足|2x﹣y+3|+(2x+y﹣3) =0,则 P 点坐标是 _________ . 17. (4 分)如图所示,在中国象棋盘上“将”位于点(1,﹣2) ,“车”位于点(3,﹣1) ,则“炮”的坐标为 _________ .
2

18. (4 分)现在有五个命题:① 两条直线的位置关系只有相交、平行两种;② 过直线外一点可以有多条不同 直线与已知直线平行;③ 若 a∥ b,b∥ c,则 a∥ c;④ 在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤ 与已知直线平行 的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为 _________ .

19. (4 分)校车送(5a﹣4)名学生回家,在一个小区停下后有(9﹣2a)名学生下车,则从学校出发时 校车上有 _________ 名学生. 20. (4 分)三角形的两边的长分别为 2cm 和 7cm,若第三边的长为奇数,则三角形的周长是 _________ cm. 三、计算题(共两小题,21 题 5 分,22 题 6 分,共 11 分) 21. (5 分)解方程组 .

22. (6 分)解不等式组



四、作图题(共一小题,23 题 6 分) 23. (6 分)如图,在△ ABC 中,∠ BAC 是钝角,请按下列要求画图.画 (1)∠ BAC 的平分线 AD; (2)AC 边上的中线 BE; (3)AB 边上的高 CF.

五、解答题(解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.共三小题,24 题 7 分,25 题 8 分,26 题 8 分,共 23 分) 24. (7 分)如图,已知△ ABC 中,∠ A=40°,角平分线 BE、CF 相交于 O,求∠ BOC 的度数.

25. (8 分)香山八大处门票价格规定如下表: 购票人数 1﹣50 人 51﹣100 人 100 以上 票价 15 元 13.5 元 12 元 我校初一年级甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数) ,计划去香山八大处春游,如果两班分 别以班级为单位购票,则一共需付 1458 元. (1)如果两班联合起来作为一个团体购票,则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生?

26. (8 分)如下几个图形是五角星和它的变形. (1)图(1)中是一个五角星,求∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E. (2)图(2)中的点 A 向下移到 BE 上时,五个角的和(即∠ CAD+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E)有无变化 说明你的结论的正确性. (3)把图(2)中的点 C 向上移到 BD 上时(1)如图(3)所示,五个角的和(即∠ CAD+∠ B+∠ ACE+∠ D+∠ E) 有无变化说明你的结论的正确性.

2007-2008 学年北京市海淀区七年级(下)期 中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题的四个选项中有且只有一个是符合题意,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中, 共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1. (4 分)下列各图中,∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是( ) A. B. C. D.

考点: 对顶角、邻补角. 分析: 根据对顶角的概念: 两个角有一个公共顶点, 且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线, 那么, 这两个角叫做对顶角.对各个选项进行分析,即可作出判断. 解答: 解:两个角有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线,那么,这两个角叫做 对顶角. 在选项 C 中,∠ 1 和∠ 2 具备这些性质,而在其它选项中,∠ 1 和∠ 2 均不具备这些性质, 故选项 C 正确,选项 A、B、D 错误. 故选 C. 点评: 此题主要考查学生对对顶角概念的理解和掌握,难度不大,属于基础题.
1147738

2. (4 分)点(﹣7,0)在( ) A.x 轴正半轴上 B.y 轴负半轴上

C.y 轴正半轴上

D.x 轴负半轴上

考点: 点的坐标. 分析: 根据 x 轴上点的纵坐标都为 0,可知点(﹣7,0)在 x 轴上,由横坐标为负,可知点在 x 轴负半轴 上. 解答: 解:因为点(﹣7,0)的纵坐标为 0,横坐标小于 0,所以点(﹣7,0)在 x 轴负半轴上. 故选 D. 点评: 熟练掌握点的坐标的特点是解本题的关键, 第一、 二、 三、 四象限内的点的坐标符号分别是 (+, +) 、 (﹣,+) 、 (﹣,﹣) 、 (+,﹣) ;在 x 轴上的点的纵坐标为 0,在 y 轴上的点的横坐标为 0.
1147738

3. (4 分)已知 c<b<0<a,则下列不等式中一定正确的是( 2 A.﹣ab<﹣ac B.b<a+c C.bc>a

) D.bc<b
2

考点: 不等式的性质. 专题: 常规题型. 分析: 根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:A、∵ c<b<0<a, ∴ ﹣a<0, ∴ ﹣ab<﹣ac,故本选项正确;
1147738

B、∵ b<0<a, ∴ b+c<a+c, ∵ c<0, ∴ b<a+c 不一定成立,故本选项错误; C、a、b、c 的绝对值大小不确定,所以 bc>a 不一定成立,故本选项错误; D、∵ c<b<0, ∴ bc>b ,故本选项错误. 故选 A. 点评: 本题考查了不等式性质,熟记不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不 等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,是解题的关键. 4. (4 分)如图,选项的图形中,经过平移能得到该图形的是( )
2 2

A.

B.

C.

D.

考点: 生活中的平移现象. 专题: 常规题型. 分析: 根据平移的定义:把一个图形整体沿某一的方向移动,叫做平移,结合图形即可得出答案. 解答: 解:根据平移的定义可得:C 选项可以经过平移得到. 故选 C. 点评: 本题考查图形的平移变换,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混 淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.
1147738

5. (4 分)如图,在 4×4 的正方形网格中,∠ 1、∠ 2、∠ 3 的大小关系是(



A.∠ 1>∠ 2>∠ 3

B.∠ 1=∠ 2>∠ 3

C.∠ 1<∠ 2=∠ 3

1=∠ 2=∠ 3 D.∠

考点: 平行线的性质. 专题: 网格型. 分析: 根据两直线平行,内错角相等可得∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4,结合图形,∠ 2>∠ 4,三个角的大小即可确定. 解答: 解:如图,∵ AB∥ CD, ∴ ∠ 1=∠ 2, ∵ CD∥ EF, ∴ ∠ 3=∠ 4,
1147738

根据图形,∠ 2>∠ 4, ∴ ∠ 1=∠ 2>∠ 3. 故选 B.

点评: 本题主要利用两直线平行,内错角相等的性质求解,网格的同方向的边互相平行是隐含条件. 6. (4 分)下列命题中,是真命题的是( ) A.三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的外角和为 180° D.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 考点: 三角形的外角性质;命题与定理. 专题: 常规题型. 分析: 根据三角形的外角性质,外角和定理对各选项分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:A、三角形的外角大于与它不相邻的内角,故本选项错误; B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故本选项错误; C、三角形的外角和为 360°,故本选项错误; D、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角,故本选项正确. 故选 D. 点评: 本题考查了三角形的外角性质,熟记性质的外涵与内延是解题的关键.
1147738

7. (4 分)用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( A.正三角形 B.正方形 C.正八边形

) D.正六边形

考点: 平面镶嵌(密铺) . 分析: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角. 解答: 解:A、正三角形的每个内角是 60°,能整除 360°,能密铺; B、正方形的每个内角是 90°,4 个能密铺; C、正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,不能整除 360°,不能密铺; D、正六边形的每个内角是 120°,能整除 360°,能密铺. 故选 C. 点评: 本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360°.
1147738

8. (4 分)点 P(x,x﹣2)一定不在( A.第一象限 B.第二象限

) C.第三象限 D.第四象限

考点: 点的坐标. 分析: 给定 x 一个值,判断出它可能的象限,进而得到不在的象限即可. 解答: 解:∵ 若 x 为正数,则 x﹣2 可能为正数,也可能为负数,那么点 P(x,x﹣2)可能在第一象限, 也可能在第四象限;
1147738

若 x 为负数,则 x﹣2 只能为负数,只能在第三象限, ∴ 点 P(x,x﹣2)一定不在第二象限, 故选 B. 点评: 考查点的坐标的相关知识;根据横坐标 x 的取值判断纵坐标的符号是解决本题的基本思路. 9. (4 分)如图所示,四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH,则图中共有平行线( )

A.8 对

B.9 对

C.10 对

D.11 对

考点: 平移的性质. 分析: 根据平移的性质:对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等作答即可. 解答: 解:∵ 四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH,A 的对应点为 E,B 的对应点为 F,C 的对应点为 G, D 的对应点为 H, ∴ AB∥ EF,BC∥ FG,DC∥ HG,AD∥ DH,AE∥ BF,BF∥ CG,CG∥ DH,BF∥ DH,AE∥ DH,AE∥ CG, 共 10 对. 故选:C. 点评: 本题主要考查了平移.关键是掌握平移的基本性质:① 平移不改变图形的形状和大小;② 经过平移, 对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
1147738

10. (4 分)几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要 0.8 元,洗一张相片需要 0.4 元,现在冲洗了 一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足 0.6 元,则参加合影的同学人数( ) A.至少 4 人 B.至多 4 人 C.至少 5 人 D.至多 5 人 考点: 一元一次不等式的应用. 分析: 设参加合影的同学人数为 x 人,由题意可得不等关系得: (一张底片的钱+x 张相片的钱)÷人数< 0.6,根据不等关系列出不等式,解不等式可得答案. 解答: 解:设参加合影的同学人数为 x 人,由题意得:
1147738

<0.6, ∵ x 为正整数 ∴ 0.8+0.4x<0.6x, 解得:x>4, ∴ 至少 5 人, 故选:C. 点评: 本题主要考查一元一次不等式的应用,关键是理解题意,根据题意找出不等关系,列出不等式. 11. (4 分)两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线垂直的条件是 ( ) A.两对对顶角分别相等 B. 有一对对顶角互补 C. 有一对邻补角相等 D.有三个角相等

考点: 垂线;对顶角、邻补角. 分析: 两直线相交所成的四个角中,有一个角为 90°,则这两条直线互相垂直,根据的定义判断即可. 解答: 解:由 B、C、D 都能得到一个 90°的角,所以能判定这两条直线垂直,只有 A 不能得到一个角为 90°,所以不能判断两直线垂直. 故选 A. 点评: 本题利用垂直的定义,对顶角和互补的性质计算,要注意领会由 90°得垂直这一要点.
1147738

12. (4 分)由不等式(1﹣a)x>2 得到 A.a<0 B.a>0

,则 a 的取值范围是( C.a<1

) D.a>1

考点: 解一元一次不等式. 分析: 由不等式(1﹣a)x>2 得到
1147738

,是不等式两边同时除以 1﹣a,而不等号的方向发生了改变,

因而 1﹣a<0,据此即可求得 a 的范围. 解答: 解:根据题意得:1﹣a<0, 解得:a>1. 故选 D. 点评: 本题考查了解简单不等式的能力, 解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出 错. 解不等式要依据不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 二、填空题(共 8 小题,每空题 4 分,共 32 分) 13. (4 分)△ ABC 中,若∠ B=∠ A+∠ C,则△ ABC 是 直角 三角形. 考点: 三角形内角和定理. 分析: 利用三角形的内角和定理计算. 解答: 解:根据三角形的内角和定理得:∠ A+∠ B+∠ C=180°, 又∠ B=∠ A+∠ C, ∴ 2∠ B=180°, 即∠ B=90°. 则该三角形是直角三角形. 故填直角. 点评: 主要考查了三角形的内角和定理,注意运用等量代换的方法求得∠ B 的值.
1147738

14. (4 分)若方程

是二元一次方程,则 mn= ﹣2 .

考点: 二元一次方程的定义. 专题: 应用题. 分析: 二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程,列出方程组求出 m、n 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
1147738

解答:

解:根据题意得, 解得 ,



所以 mn=2×(﹣1)=﹣2. 故答案为:﹣2. 点评: 本题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未 知数的项的次数是 1 的整式方程. 15. (4 分)把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式为 如果两条直 线平行于同一条直线,那么这两条直线平行 . 考点: 命题与定理. 分析: 命题由题设和结论两部分组成,通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接 结论. 解答: 解:命题可以改写为:“如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行”. 点评: 本题考查命题的改写.任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么” 后面接结论.在改写过程中,不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面,要 适当增减词语,保证句子通顺而不改变原意.
1147738

16. (4 分)若点 P(x,y)的横、纵坐标满足|2x﹣y+3|+(2x+y﹣3) =0,则 P 点坐标是 (0,3) . 考点: 解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;点的坐标. 专题: 计算题. 分析: 根据两个非负数的和为 0,必须每个数都为 0 得出方程组,求出方程组的解即可. 2 解答: 解:∵ |2x﹣y+3|+(2x+y﹣3) =0, ∴ 2x﹣y+3=0,2x+y﹣3=0, 即 ,

2

1147738

① +② 得:4x=0, 解得:x=0, ② ﹣① 得:2y=6, 解得:y=3, 即 P 点的坐标是(0,3) , 故答案为: (0,3) . 点评: 本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组,点的性质等知识点的应用,关键是根据非负数的性 质得出关于 x、y 的方程组,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目. 17. (4 分)如图所示,在中国象棋盘上“将”位于点(1,﹣2) ,“车”位于点(3,﹣1) ,则“炮”的坐标为 (﹣ 2,1) .

考点: 坐标确定位置. 专题: 常规题型. 分析: 根据已知“将”与“车”的位置确定出原点的位置,然后建立平面直角坐标系,再根据平面直角坐标系 写出“炮”的坐标即可. 解答: 解:∵ “将”位于点(1,﹣2) ,“车”位于点(3,﹣1) , ∴ 建立平面直角坐标系如图, ∴ “炮”的坐标为(﹣2,1) . 故答案为: (﹣2,1) .
1147738

点评: 本题考查了坐标位置的确定,根据已知条件确定出坐标原点并建立平面直角坐标系是解题的关键. 18. (4 分)现在有五个命题:① 两条直线的位置关系只有相交、平行两种;② 过直线外一点可以有多条不同 直线与已知直线平行;③ 若 a∥ b,b∥ c,则 a∥ c;④ 在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤ 与已知直线平行 的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为 ③ . 考点: 平行公理及推论;平行线;命题与定理. 专题: 常规题型. 分析: 根据平行公理以及平行线的性质对各小题分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:① 同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种,故本小题错误; ② 过直线外一点可有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误; ③ 若 a∥ b,b∥ c,则 a∥ c,是平行公理,故本小题正确; ④ 在同一平面内两条不平行的线段也不一定相交,因为线段有长短,故本小题错误; ⑤ 过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条,故本小题错误; 正确的是③ . 故答案为:③ . 点评: 本题是对基础概念的考查了,熟练掌握概念的外涵与内沿是解题的关键,容易出错.
1147738

19. (4 分)校车送(5a﹣4)名学生回家,在一个小区停下后有(9﹣2a)名学生下车,则从学校出发时校 车上有 6 或 11 或 16 名学生.

考点: 一元一次不等式组的应用. 分析: 首先根据在一个小区停下后有(9﹣2a)名学生下车,得出 5a﹣4≥9﹣2a,9﹣2a>0,进而求出 a 的 取值范围,得出答案即可. 解答: 解:根据题意得: 5a﹣4≥9﹣2a,
1147738

解得:a≥



因为是实际问题,a 一定是正整数, 且 9﹣2a>0, ∴ a<4.5, ∴ a=2 或 3 或 4, ∴ 从学校出发时校车上有:5a﹣4=5×2﹣4=6,5a﹣4=5×3﹣4=11,5a﹣4=5×4﹣4=16, 故答案为:6 或 11 或 16. 点评: 此题主要考查了不等式组的应用,根据实际问题得出 5a﹣4≥9﹣2a,9﹣2a>0,进而得出 a 的取值 是解题关键. 20. (4 分)三角形的两边的长分别为 2cm 和 7cm,若第三边的长为奇数,则三角形的周长是 16 cm. 考点: 三角形三边关系. 分析: 根据三角形的三边关系“第三边应大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围; 再根据第三边是奇数,确定第三边的值,从而求得三角形的周长. 解答: 解:根据三角形的三边关系,得 第三边应大于 7﹣2=5,而小于 7+2=9. 又第三边是奇数,则应是 7. 则三角形的周长是 2+7+7=16(cm) . 点评: 此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式 即可.
1147738

三、计算题(共两小题,21 题 5 分,22 题 6 分,共 11 分) 21. (5 分)解方程组 .

考点: 解二元一次方程组. 专题: 计算题. 分析: 把方程组

1147738

中的① ×2+② 可消去 y 得到 x 的方程 13x=13,解出 x,然后把 x 的值代入

① 解出 y 的值,从而得到方程组得解. 解答: 解: ① ×2+② ,得 13x=13, 解得 x=1, 把 x=1 代入① 得,5﹣2y=7, 解得 y=﹣1,

所以方程组的解为



点评: 本题考查了解二元一次方程组:利用代入或加减消元,使二元一次方程组转化为一元一次方程,从 而使方程组得到解决.

22. (6 分)解不等式组



考点: 解一元一次不等式组. 分析: 首先分别解两个不等式,然后求两个不等式不等式的解集的公共部分即可求解. 解答: 解: ,
1147738

由① 得:x<2, 由② 得:x≥﹣1, 不等式组的解集为﹣1≤x<2. 点评: 此题主要考查了解一元一次不等式组,解题的关键是会确定两个不等式的解集的公共部分. 四、作图题(共一小题,23 题 6 分) 23. (6 分)如图,在△ ABC 中,∠ BAC 是钝角,请按下列要求画图.画 (1)∠ BAC 的平分线 AD; (2)AC 边上的中线 BE; (3)AB 边上的高 CF.

考点: 作图—复杂作图. 专题: 作图题. 分析: (1) 以点 A 为圆心, 以任意长为半径画弧与边 AB、 AC 两边分别相交于一点, 再以这两点为圆心,
1147738

以大于这两点距离的 为半径画弧相交于一点,过这一点与点 A 作出角平分线 AD 即可; (2)作线段 AC 的垂直平分线,垂足为 E,连接 BE 即可; (3)以 C 为圆心,以任意长为半径画弧交 BA 的延长线于两点,再以这两点为圆心,以大于这两 点间的长度的 为半径画弧,相交于一点,然后作出高即可. 解答: 解: (1)如图,AD 即为所求作的∠ BAC 的平分线; (2)如图,BE 即为所求作的 AC 边上的中线; (3)如图,CF 即为所求作的 AB 边上的高.

点评: 本题考查了复杂作图, 主要有角平分线的作法, 线段垂直平分线的作法, 过一点作已知直线的垂线, 都是基本作图,需熟练掌握. 五、解答题(解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.共三小题,24 题 7 分,25 题 8 分,26 题 8 分,共 23 分) 24. (7 分)如图,已知△ ABC 中,∠ A=40°,角平分线 BE、CF 相交于 O,求∠ BOC 的度数.

考点: 三角形内角和定理. 专题: 计算题. 分析: 根据角平分线的定义有∠ ABC=2∠ 1,∠ ACB=2∠ 2,根据三角形内角和定理得∠ A+∠ ABC+∠ ACB=180°,
1147738

则∠ A+2∠ 1+2∠ 2=180°,即∠ 1+∠ 2=90°﹣ ∠ A,再根据三角形内角和定理得∠ 1+∠ 2+∠ BOC=180°,则 ∠ 1+∠ 2=180°﹣∠ BOC,于是有 180°﹣∠ BOC=90°﹣ ∠ A,从而得到∠ BOC=90°+ ∠ A,然后把∠ A=40° 代入计算即可得到∠ BOC 的度数. 解答: 解:如图, ∵ 角平分线 BE、CF 相交于 O, ∴ ∠ ABC=2∠ 1,∠ ACB=2∠ 2, 又∵ ∠ A+∠ ABC+∠ ACB=180°, ∴ ∠ A+2∠ 1+2∠ 2=180°, ∴ ∠ 1+∠ 2=90°﹣ ∠ A, 又∵ ∠ 1+∠ 2+∠ BOC=180°, ∴ ∠ 1+∠ 2=180°﹣∠ BOC, ∴ 180°﹣∠ BOC=90°﹣ ∠ A, ∴ ∠ BOC=90°+ ∠ A, 而∠ A=40°, ∴ ∠ BOC=90°+ ×40°=110°.

点评: 本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为 180°.也考查了角平分线的定义. 25. (8 分)香山八大处门票价格规定如下表: 购票人数 1﹣50 人 51﹣100 人 100 以上 票价 15 元 13.5 元 12 元 我校初一年级甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数) ,计划去香山八大处春游,如果两班分 别以班级为单位购票,则一共需付 1458 元. (1)如果两班联合起来作为一个团体购票,则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生? 考点: 二元一次方程组的应用. 专题: 应用题. 分析: (1)因为 103>100,所以节约的钱数=1458﹣团体票价; (2)主要考虑有两种情况,分别计算,不符合的情况舍去就可以了,根据两种情况分别列方程组 计算. 解答: 解: (1)如果两班联合购团体票,则因为 103>100,每人的票款为 12 元,则总票款为 12×103=1236 (元) 可节约 1458﹣1236=222(元) (2)设甲班有 x 人、乙班有 y 人,因为甲班人数多于乙班,所以 x>y
1147738

假设 y≥50,则由题意有方程组 解方程组可以得到 方程无解 或 ,

所以 y<50,则由题意有方程组 解方程得到 ,

答:两个班联合购团体票可以节省 222 元,甲班有 58 人,乙班有 45 人. 点评: 此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,合理分 析得出结论. 26. (8 分)如下几个图形是五角星和它的变形. (1)图(1)中是一个五角星,求∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E. (2)图(2)中的点 A 向下移到 BE 上时,五个角的和(即∠ CAD+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E)有无变化 说明你的结论的正确性. (3)把图(2)中的点 C 向上移到 BD 上时(1)如图(3)所示,五个角的和(即∠ CAD+∠ B+∠ ACE+∠ D+∠ E) 有无变化说明你的结论的正确性.

考点: 三角形内角和定理. 分析: (1)如图,连接 CD,把五个角和转化为同一个三角形内角和.根据三角形中一个外角等于与它不 相邻的两个内角和,再根据三角形内角和定理可得. (2) 、 (3)五个角转化为一个平角. 解答: 解: (1)如图,连接 CD. 在△ ACD 中,根据三角形内角和定理,得出∠ A+∠ 2+∠ 3+∠ ACE+∠ ADB=180°. ∵ ∠ 1=∠ B+∠ E=∠ 2+∠ 3, ∴ ∠ A+∠ B+∠ ACE+∠ ADB+∠ E=∠ A+∠ B+∠ E+∠ ACE+∠ ADB=∠ A+∠ 2+∠ 3+∠ ACE+∠ ADB=180°;
1147738

(2)无变化. 根据平角的定义,得出∠ BAC+∠ CAD+∠ DAE=180°. ∵ ∠ BAC=∠ C+∠ E,∠ EAD=∠ B+∠ D, ∴ ∠ CAD+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=∠ BAC+∠ CAD+∠ DAE=180°; (3)无变化. ∵ ∠ ACB=∠ CAD+∠ D,∠ ECD=∠ B+∠ E, ∴ ∠ CAD+∠ B+∠ ACE+∠ D+∠ E=∠ ACB+∠ ACE+∠ ECD=180°.

点评: 本题利用了转化思想求解, (1)是把五个角转化在一个三角形中求解, ( 2) (3)是把五个角转化为 一个平角求解.

参与本试卷答题和审题的老师有: zjx111; wdxwzk; 星期八; HLing; zhehe; gsls; wdyzwbf; cair。 ; wdxwwzy; 马兴田;fxx;sd2011;Liuzhx;开心;心若在;lanchong;gbl210;zhjh;kuaile;137-hui(排名不分先后)
菁优网 2013 年 3 月 12 日


推荐相关:

2007-2008学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷.doc

2007-2008学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷_数学_初中教育_教育

2007-2008学年度第二学期期中考试七年级数学试卷.doc

2007-2008学年度第二学期期中考试七年级数学试卷_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2007-2008 2007-2008 学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 序号:___ 班级:...

2007--2008第二学期七年级数学期中试卷.doc

2007--2008第二学期七年级数学期中试卷2007--2008第二学期七年级数学期中试卷隐藏>> 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/ 平行线与相交线 1、下列各图中,...

...2018学年北京市海淀区七年级第二学期期中数学试卷含....doc

2017-2018学年北京市海淀区七年级第二学期期中数学试卷含答案 - 海淀区七年级第二学期期中调研 数学 时间:90 分钟) 成绩 2018.4 (分数:100 分 学校 班级 ...

2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷.doc

2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷 注重基础,难易适中注重基础,难易适中隐藏>> 七年级下学期期 七年级学期期中考试试卷班级___姓名___学号___成绩__...

龙洲学校2007-2008学年度七年级第二学期数学期中试卷.doc

龙洲学校 2007-2008 学年度七年级第二学期 数学期中试卷 家长签名 班级

...学年北京市海淀区七年级第二学期期中数学试卷(含答....doc

2017-2018学年北京市海淀区七年级第二学期期中数学试卷(含答案) - 海淀区七年级第二学期期中调研 数学 时间:90 分钟) 成绩 2018.4 (分数:100 分 学校 班级 ...

第二学期七年级期中数学试卷3.doc

第二学期七年级期中数学试卷3 - 北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷 一、选择

2007-2008学年第二学期期末考试试卷(初一数学).doc

昆山市 2007-2008 学年第二学期期末考试试卷 初一数学 (时间:120

苏州立达学校2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷.doc

苏州立达学校2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷 - 苏州立达学校 2007-2008 学年度第二学期初一数学期中试卷 我郑重承诺: 在考试中奉守诚实原则,自觉约束、...

2007-2008学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷及答案.doc

(5 究:BD2+CD2 与 AD2 的关系,并证明你的结论. 第 4 页共 22 页 2007-2008 学年北京市海淀区年级()期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:...

2007-2008学年第二学期高等数学(理工A类)期中试卷.doc

2007-2008学年第二学期高等数学(理工A类)期中试卷_理学_高等教育_教育专区。2007-2008学年第二学期高等数学 厦门大学《高等数学 A》期中试卷主考教师:高数(A)...

中山市2007-2008 学年第二学期期末考试七年级数学试卷.doc

中山市2007-2008 学年第二学期期末考试七年级数学试卷_初一数学_数学_初中教育_教育专区。20072007-2008 学年第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题: 选择题...

七年级第二学期数学期中试卷2008[崇明].4[1].doc

2007 学年度第二学期七年级数学期中试卷(时间 90 分钟,满分 100 分)

2007-2008学年度第一学期期中考试七年级数学试卷 (南外).doc

南京外国语学校 20072008 学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷命题人:初一年级备课组 审核人:余晓敏 2007.11.12 (请将选择题、填空题的答案直接写在答卷纸...

2007-2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷(段景乐)....doc

2007-2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷(段景乐)(20111019)_数学_初中教育_教育专区。2007--2008 学年第一学期期中教学质量调研试卷 七年级数学 (试卷满分:...

北师大版七年级数学第二学期期中试卷.doc

北师大版七年级数学第二学期期中试卷 - 北师大版七年级数学第二学期期中试卷 一.选择题 1.计算(-a3)2 的结果是 () 5 5 A.-a B.a C.a6 D.-a6 2....

常州市2007-2008学年度第二学期期末质量调研七年级数学....doc

常州市2007-2008学年度第二学期期末质量调研七年级数学试卷_初一数学_数学

苏州立达学校2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷....doc

苏州立达学校2007-2008学年度第二学期初一数学期中试卷解读 - 苏州立达学校 2007-2008 学年度第二学期初一数学期中试卷 我郑重承诺: 在考试中奉守诚实原则,自觉约束...

常州市2007-2008学年度第二学期期末质量调研七年级数学....doc

常州市2007-2008学年度第二学期期末质量调研七年级数学试卷_院校资料_高等

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com