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2019版数学高考大一轮复习备考浙江专用课件:第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ2-1


第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.1 函数及其表 示 内容索引 基础知识 自主学 习 题型分类 深度剖 析 课时作 业 基础知识 自主学习 1.函数与映射 知识梳 理 函数 两个集 映射 集合 设A,B是两个非空 合 A,B 非空数集 设A,B是两个 _________ 如果按照某种确定的 任意 _____ 任意 如果按某一个确定的 对应关 对应关系f,使对于集 系 f: 确定 唯一 对应关系f,使对于集 唯一 确定 合 A中的 合A中的 一个数x, 一个元 在集合B中都有_____ 素x,在集合B中都有 名称 函数记 法 称 f:A→B 为从集合A 称f:A→B为从集合A 到集合B的一个映射 映射:f:A→B 到集合B的一个函数 函数y=f(x),x∈A 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数 定义域 的 ;与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合 函数值 {f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 . 定义域 对应关系 值域 (2)函数的三要素: 、 和 . (3)函数的表示法 表示函数的常用方法有 解析法 、 列表法 和 图象法 . 3.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 对应关系 不同而分别用 几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数. 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于 并集 各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它 并集 表示的是一个函数. 【知识拓展】 简单函数定义域的类型 (1)f(x) 为分式型函数时,定义域为使分母不为零的实数集合; (2)f(x) 为偶次根式型函数时,定义域为使被开方式非负的实 数的集合; (3)f(x) 为对数式时,函数的定义域是真数为正数、底数为正 且不为1的实数集合; (4)若f(x)=x0,则定义域为{x|x≠0}; (5)指数函数的底数大于0且不等于1; ?? π ? (6)正切函数 y=tan x 的定义域为?x?x≠kπ+2,k∈Z ?? ? ?. ? 基础自 测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)对于函数f:A→B,其值域就是集合B.( ) × (2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.( ) × (3)函数f(x)的图象与直线x=1最多有一个交点.( ) √ (4) 若 A = R , B = {x|x>0} , f : x→y = |x| ,其对应是从 A 到 B 的映 射.( ) ) × (5)分段函数是由两个或几个函数组成的 × .( 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.[P74T7(2)]函数f(x)= 3.[P25B 组 T1] 函数 y = f(x) 的图象如图所示,那么, f(x) 的定义 域是 _____________ ;值域是 _____ ;其中只有唯一的 x 值与之 [-3,0]∪[2,3] [1,5] 对应的y值的范围是___________. [1,2)∪(4,5] x+3 +log2(6-x)的定义域是 [-3,6) _______. 1 2 3 4 5 6 题组三 易错自纠 x ? 2 ? -2,x≥0, 4.(2017· 湖南湘潭一中、 长沙一中等六校联考)已知 f(x)=? 2 若 f(a) ? ?-x +3,x<0, =2,则 a 的值为 A.2 B.-

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