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2018-2019年高中数学新疆高一开学考试模拟试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学新疆高一开学考试模拟试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】C 在区间[0,2]上的最大值比最小值大 ,则 的值为( ) B. C. D. 【解析】试题分析:结合指数函数的性质,当 大值 ,当 时,函数有最小值 ,函数为减函数.则当 ,则 ,解得 时,函数有最 (负舍). 考点:指数函数的性质. 2.在数列 A.99 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于 =1, ,可知数列 其通项公式为 ,因此可知 =102-1=101,故选 D. 考点:等差数列 点评:主要是考查了等差数列的定义的运用,求解通项公式,属于基础题。 3. A. 【答案】A 【解析】 是边长为 的正三角形,则 B. =( ) C. D. 的首项为 1,公差为 2,那么可知 中, =1, B.49 ,则 的值为 ( ) D.101 C.102 试题分析:因为 是边长为 的正三角形,则可知 = 两个向量的夹角为 ,故选 A. ,模长为 2,那么结合向量的数量积公式可知 考点:向量的数量积 点评:解决的关键是对于向量的数量积的运算,属于基础题。易错点就是夹角的求解。 4.若 A.锐角三角形 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 三角形。 即 ,所以三角形 ABC 是直角 是( ) C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 B.直角三角形 考点:本题主要考查平面向量的线性运算、数量积,向量垂直的条件。 点评:简单题,两向量垂直,则向量的数量积为 0. 5.已知函数 A.(【答案】A 【解析】 试题分析:根据函数的单调性,可知知函数 在 R 上是增函数,且 那么必然满足 2m+1>3m-4,m<5,可知参数 m 的范围是(,选 A. 考点:函数的单调性 点评:关键是对于函数单调性的理解和运用,结合单调性的定义得到结论,属于基础题。 6.已知定义域为 的函数 则 等于 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据已知条件,定义域为 的函数 知该函数是周期为 4,且为偶函数,同时当 ,故选 A. 考点:本试题考查了抽象函数的性质。 点评:解决该试题的关键是对于已知中关系式与函数性质之间的转换,运用其性质来分析得 到函数的周期性,以及特殊点的函数值,进而得到结论,属于基础题。 满足: 时, ,且 ,那么 ,可 B. 满足: ,且 ,当 时, , , 在 R 上是增函数,且 B. C. ,则 的取值范围是( ) D. C. D. 7.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合 (3) (4)集合 A. 个 【答案】A 【解析】因为命题 1 中,元素不确定,不能构成集合,命题 2 中,一个点集,一个数集,不 是同一集合,命题 3 中,集合中有 3 个元素,命题 4 中,表示的点还有坐标轴上的点故正确 的命题个数为零,选 A 8.在△ ABC 中,若 0<tanBtanC<1,则△ ABC 是( A.锐角三角形 C.直角三角形 【答案】B 【解析】∵0<tanBtanC<1,∴B,C 均为锐角, ∴ <1,∴cos(B+C)>0, ) B.钝角三角形 D.形状不能确定 B. 个 与集合 这些数组成的集合有 个元素; 是指第二和第四象限内的点集。 C. 个 D. 个 是同一个集合; ∴cosA<0,∴A 为钝角. [点评] 也可用两角和的正切公式判断:由条件知,tanB>0,tanC>0,∴tan(B+C)= >0. ∴B+C 为锐角,从而 A 为钝角. 9.向量( A. C. 【答案】C 【解析】原式= = +0= . + + + + + )+( + )+ 等于( ) B. D. 10.如图所示,△ ABC 的顶点是正方形网格的格点,则 sinA 的值为 ( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】解:如图:连接 CD 交 AB 于 O, 根据网格的特点,CD⊥AB, 在 Rt△ AOC 中, CO = 1 +1 = 2 ; AC = 1 +3 = 10 ; 则 sinA=OC :AC = 故选 B. 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 2 2 2 2 11.在△ ABC 中,若 AB= 【答案】4 或 5 【解析】 ,AC=5,且 cosC= ,则 BC =________. 试题分析:在△ ABC 中,由余弦定理得 且 cosC= ,∴ ,解得 BC =4 或 5 ,∵AB= ,AC=5, 考点:本题考查了余弦定理的运用 点评:熟练运用余弦定理及其变形是解决此类问题的关键,属基础题 12.已知向量 【答案】 【解析】 试题分析: ,与之同向的向量设为 ,其中 ,则与 同向的单位向量的坐标为____________. ,所求向量为 考点:向量的坐标运算及单位向量共线向量 点评: 2 则 , 共线需满足 13.若抛物线 y=-x +mx-1 和两端点为 A(0,3)、B(3,0)的线段 AB 有两个不同的交点,则 m 的取值范围为________. 【答案】(3, ] 【解析】试题分析:线段 AB 的方程为 y=-x+3(0≤x≤3). 由 消去 y 得 (0≤x≤3). ∵抛物线与线段 AB 有两个不同的交点, ∴ 设 则 的图象在[0,3]上与 x 轴有两个不同的交点, 在[0,3]上有两个不同的解. ∴ 解得 考点:二次函数的图象一元二次方程的根与函数零点间的关系。 点评:本题综合性较强,体现了函数与方程之间的相互联系,要求学生熟练掌握,灵活应用。 14.在如图的程序框图中,输出结果是________. 【答案】10 【解析】a=5 时,S=1+5=6

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