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【精品】2016学年河南省北大附中分校高二上学期期中数学试卷和解析(文科)

2015-2016 学年河南省北大附中分校高二 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项 符合题意) 1. (5 分)在△ABC 中,已知 a=5 ,c=10,A=30°,则 B 等于( ) A.105°B.60° C.15° D.105°或 15° 2. (5 分)已知数列{an}满足 A.729 B.367 C.604 D.854 3. (5 分)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,则通项公式 an=( A.2n﹣1 B.2n+1 C.3n+1 D.4n+1 ) ,则 a6+a7+a8+a9=( ) 4. ( 5 分 ) 在 △ ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 是 a 、 b 、 c , 若 ,则 A.1 B. C. D. , 且 m>1, 则 a1+a2m﹣1= ( ) 的值为( ) 5. (5 分) 已知等差数列{an}满足 A.10 B.9 C.2 D.3 6. (5 分)已知正项数列{an}满足 ( A.2 ) B.±2 C.±4 D.4 ,则 a6= 7. (5 分)等差数列{an}中 an>0,且 a1+a2+…+a10=30,则 a5+a6=( A.3 B.6 C.9 D.36 ) 8. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 A= b=1,则 c=( A.1 B.2 ) C. ﹣1 D. = ,那么 ,a= , 9. (5 分)已知 Sn 表示等差数列{an}的前 n 项和,且 =( ) 第 1 页(共 15 页) A. B. C. D. 10. (5 分) 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c, 满足 acosA+bcosB=ccosC, 则△ABC 为( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 11. (5 分)已知数列{an}为等比数列,且 a4?a6=2a5,设等差数列{bn}的前 n 项 和为 Sn,若 b5=2a5,则 S9=( A.36 B.32 C.24 D.22 12. (5 分)若正项数列{an}满足 a1=2,an+12﹣3an+1an﹣4an2=0,则{an}的通项 an= ( ) C.an=22n+1 D.an=22n﹣3 ) A.an=22n﹣1 B.an=2n 二、 填空题 (本题共 4 个小题,每题 5 分,共计 20 分.把答案填在题中的横线上) 13. (5 分)在△ABC 中,若 A:B:C=1:2:3,则 a:b:c= . 14. (5 分)已知有穷等差数列{an}中,前四项的和为 124,后四项的和为 156, 又各项和为 210,那么此等差数列的项数为 15 . ( 5 分 ) 已 知 等 比 数 列 {an} 的 公 比 q= a2+a4+…+a200= . = ,则 . , 且 a1+a3+…+a199=180 , 则 16. (5 分)已知等差数列{an}、{bn}前 n 项的和分别是 Sn、Tn,若 = . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或验 算步骤) 17. (10 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c, 已知 bcosC+ccosB=2b, 则 = . 18. (12 分)在等差数列{an}中,a1+a3+a5=﹣12,且 a1a3a5=80,求数列{an}的通 项公式. 第 2 页(共 15 页) 19. (12 分)已知数列{an}满足 (1)当 时,求证{ , }是等比数列; , (2)求数列{an}的通项公式. 20. (12 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 acosC+ ﹣b﹣c=0 ①求角 A 的大小; ②若 a=2,△ABC 的面积为 ,求 b、c 的值. asinC 21. (12 分)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26.{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求 an 及 Sn; (2)令 bn=﹣ (n∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. . 22. (12 分)等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1+3a2=1, (1)求数列{an}的通项公式. (2)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 第 3 页(共 15 页) 2015-2016 学年河南省北大附中分校高二(上)期中数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项 符合题意) 1. (5 分)在△ABC 中,已知 a=5 ,c=10,A=30°,则 B 等于( ) A.105°B.60° C.15° D.105°或 15° 【解答】解:∵知 a=5 根据正弦定理可知 ∴sinC═ ∴C=45°或 135° B=105° 或 15° 故选:D. = ,c=10,A=30° 2. (5 分)已知数列{an}满足 A.729 B.367 C.604 D.854 【解答】解:∵ =Sn, ,则 a6+a7+a8+a9=( ) 则 a6+a7+a8+a9=S9﹣S5=93﹣53=604. 故选:C. 3. (5 分)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,则通项公式 an=( A.2n﹣1 B.2n+1 C.3n+1 D.4n+1 ) 【解答】解:设等差数列{an}的公差为 d,∵a3=7,a5+a7=26, ∴ , 解得 a1=3,d=2. 第 4 页(共 15 页) 则通项公式 an=3+2(n﹣1)=2n+1. 故选:B. 4. ( 5 分 ) 在 △ ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所

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