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等比数列补课


本周达标训练
一.选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设{an}是公比为正数的等比数列,若 a1=7,a5=16,则数列{an}前 7 项的和为 A.63 B.64 C.127 D.128 2.等比数列{an}中,a4=4,则 a2· a6 等于 A.4 B.8 C.16 D.32 3.设等比数列{an}的公比 q ? 2 , 前 n 项和为 S n ,则 A. 2 B. 4 C. ( ( ( ) ) )

S4 ? a2

15 17 D. 2 2 4.已知等比数列{an}满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 , 则 a7 ?
A.64 B.81 C.128 D.243 5.已知等比数列{an}中 a2 ? 1 ,则其前 3 项的和 S 3 的取值范围是 (A)? ??, ?1? (B)? ??, 0 ? ? ?1, ?? ? (C)?3, ?? ?

( (

) )

(D)? ??, ?1? ? ?3, ?? ?

1 ,则 a1 a 2 ? a 2 a3 ? ? ? a n a n ?1 = ( ) 4 32 32 (A)16( 1 ? 4 ? n ) (B)16( 1 ? 2 ? n ) (C) ( 1 ? 4 ? n ) (D) ( 1 ? 2 ? n ) 3 3 7.公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a4 是 a3与a7 的等比中项, S8=32 则 S10 等于
6.已知{an}是等比数列, a 2 ? 2,a5 ? A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

1 ,则该数列的前 10 项和为 ( ) 8 1 1 1 1 A. 2 ? 8 B. 2 ? 9 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2 2 2 9.设等差数列{an}的公差 d 不为 0, a1 ? 9d .若 ak 是 a1 与 a2 k 的等比中项,则 k ? ( )
8.在等比数列{an}中,若 a1 ? 1, a4 ? A.2 B.4 C.6 D.8 10.若 lg x , lg(3x ? 2) , lg(3x ? 2) 成等差数列,则 log x A.

2 的值为

( D. 不存在



1 2

B.

2

C. 2

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.等比数列{an}的前 n 项和 Sn,已知 S1 ,2S 2 ,3S1 成等差数列,则{an}的公比为
2

.

12.设{ a n }为公比 q>1 的等比数列,若 a 2004 和 a 2005 是方程 4 x + 8 x + 3 = 0 的两根,则

a 2006 ? a 2007 ? _____.
13.设等比数列 {a n } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n ,若 S n?1 , S n , S n ? 2 成等差数列,则 q 的 值为 . .

14.在等比数列 {a n } 中 a3 ? a7 ? 34, a 4 ? a6 ? 64 ,公比 q ? Z ,则 a 8 ?

15. 三个数成逐项递增的等比数列, 它们的积为 27, 如果中间一个数加上 2, 又成等差数列, 则这三个数依次是 .

三、解答题: (本大题共 5 小题,每小题 12 分)
1

16.等差数列{an}中, a4 ? 10 且 a3,a6,a10 成等比数列,求数列{an}前 20 项的和 S 20 .

17.等比数列{an}中,已知 a1 ? 2, a4 ? 16

w.w. w. k.s.5. u.c.o.

(I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 a3 , a5 分

别为等差数列 {bn } 的第 3 项和第 5 项,试求数列 {bn } 的通项公式及前 n 项和 S n 。

18.设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a1+b3=21,a5+b3=13. 求{an}、{bn}的通项公式;

19.设 {an } 是公比大于 1 的等比数列, S n 为数列 {an } 的前 n 项和.已知 S3 ? 7 ,且

a1 ? 3, 3a2,a3 ? 4 构成等差数列. (1)求数列 {an } 的等差数列. , 2, ?, (2)令 bn ? ln a3n ?1,n ? 1 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn.

20.设 an 是正数组成的数列,其前 n 项和为 Sn,且对所有正整数 n,an 与 2 的等差中项等于 Sn 与 2 的等比中项,求数列{an}的通项公式.

2


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