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2015-2016学年高中数学 1.3实习作业学案设计 新人教A版必修5


第一章 1.3

解三角形 实习作业

学习目标 1.解三角形应用;测角仪原理;数学建模. 2.进一步熟悉解三角形知识. 3.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力. 4.加强动手操作的能力. 5.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力. 6.增强数学应用意识. 合作学习
一、设计问题,创设情境 前面几节课,我们一起学习了解三角形的应用举例,具备了一定的解三角形的能力,并且 了解到解三角形知识在生产、 生活实际的各个方面的应用.这一节,我们将一起动手应用解三 角形的知识来研究实际问题. 请同学们思考 问题 1:测量学校锅炉房的烟囱的高度.

问题 2:如图(1),怎样测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离?

图(1)

图(2)

问题 3:如图(2),若在小河点 B 所在一岸要测量小河两岸 A,B 两点间的距离,应怎样测 量?

二、信息交流,揭示规律 思考:问题 1 中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出,那应该怎么去解决? 实习报告(1)

1

年 题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的 高度





测量目 标

续表 题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高 度 测量项 目 第 一 次 第 二 次 平 均 值

EF
测得数据 (m)

长 长

ED
(m) α α
1 2

计算

α 3=α 2-α 1, AD=, AC=AD·sinα 2,

AB=AC+BC=AC+EF
减少误差措施 负责人及参加 人 计算者及复核 者 指导教师审核 意见 备注 三、运用规律,解决问题 对于问题 2 中的 A,B 两点间距离不能直接测量,问题 3 中的 A 点不能直接到达,无法用皮 尺直接量出,如何间接量出?应再取点 C,借助△ABC 来测量计算.在△ABC 中要计算 AB 的长, 应采集哪些数据?如何采集? 四、变式训练,深化提高 请同学们依照上面完成以下实习报告 实习报告(2)
2

题目

测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离 测量项目 第 一 次 第 二 次 平 均 值

测量目标(附图)

AC 的 长
测得数据 (m)

BC 的 长
(m) α 计算 负责人及参加 人 计算者及复核 者 指导教师审核 意见 备注 实习报告(3)是对一小河两岸两点实际测量的情况. 实习报告(3) 题目 测量一小河两侧 A,B 两点间的距 离 测量项 目 测得数据 第 一 次 第 二 次 平 均 值 测量目标(附图)

a 的长
(m) α β

计算 负责人及参加 人 计算者及复核 者 指导教师审核 意见 备注 五、反思小结,观点提炼








3

二、信息交流,揭示规律 思考:1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填 写实习报告;5.总结改进方案. 三、运用规律,解决问题 问题 2 中,先选适当位置 C,用经纬仪器测出角 α ,再分别量出 AC,BC 的长 b,a,则可求出 A,B 两点间的距离. 问题 3 中,可在小河点 B 所在的一侧,选择点 C,为了算出 AB 的长,可先测出 BC 的长 a, 再用经纬仪分别测出 α ,β 的值,那么,根据 a,α ,β 的值,就可算出 AB 的长. 问题 2 计算方法如下: 在△ABC 中,已知 AC=b,BC=a,C=α ,则由余弦定理得 AB=. 问题 3 计算方法如下: 在△ABC 中,由正弦定理可得, 所以 AB=. 四、变式训练,深化提高 题目 测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离 测量项目 第 一 次 42.3 34.8 109° 2' 第 二 次 41.9 35.2 108° 58' 平 均 值 42.1 35 109° 测量目标(附图)

AC 的 长
测得数据 (m)

BC 的 长
(m) α

A,B 两 点 间 距 离 ( 精 确 到
0.1m), AC=42.1m,BC=35m,α =109°,

计算

AB= =.
算得 AB≈62.9(m)

负责人及参加 人 计算者及复核 者 指导教师审核 意见 备注 测量一小河两侧 A,B 两点间的距 离 测量项 目 第 一 次 第 二 次 47.9 平 均 值 48.1
4

题目

测量目标(附图)

测得数据

a 的 长 48.3

(m) α β 42°5 4' 70°7 43°6

'
69°5 3'

43° 69°

'

A,B 两 点 间 距 离 ( 精 确 到
0.1m): a=48.1m,α =43°, β =69°,

计算

AB=
算得 AB≈48.4(m) 负责人及参加 人 计算者及复核 者 指导教师审核 意见 备注 五、反思小结,观点提炼 略

5


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